Download
1 / 41
410 likes | 636 Views
Výtok otvorem, plnění a prázdnění nádob. Přepad vody, měrné přelivy. Jana Pařílková. Výtok otvorem. výtok otvorem ustálený - výtoková rychlost a množství se s časem nemění, hladina v nádrži konstantní, přítok Q p se rovná výtoku Q;
E N D
Výtok otvorem,plnění a prázdnění nádob.Přepad vody,měrné přelivy. Jana Pařílková
Výtok otvorem výtok otvorem • ustálený - výtoková rychlost a množství se s časem nemění, hladina v nádrži konstantní, přítok Qp se rovná výtoku Q; • neustálený - výtoková rychlost a množství se v čase mění, hladina v nádrži je proměnná, Qpą Q - nádrž se plní nebo prázdní. z hydraulického hlediska může být výtok • volný (nezatopený) - kapalina vytéká do volného prostoru, výtokové charakteristiky nejsou ovlivňovány kapalinou za otvorem; • zatopený - kapalina vytéká pod hladinu; • částečně zatopený - část výtokového otvoru je pod hladinou, kapalina vytéká současně do volna i pod hladinu.
Volný výtok • vychází z Bernoulliho rovnice pro profil v nádobě a ve výtokovém paprsku • a po úpravě tedy • rovnice platí v případě, že zh se příliš neliší od zdtj. malý otvor: • ve stěně při zh>10a • ve dně při z >10a a A0/A > 4, A0je plocha hladiny a A plocha výtokového otvoru • výtokový paprsek se zužuje - zúžení ve vzdálenosti l = 0,5a, plocha zúženého paprsku Ac→ součinitel zúžení a tedy průtokčili • často velká nádrž (v0 blízké 0) a p0=pa→
Volný výtok – velký otvor • velký otvor ve dně - jako malý otvor, k hloubce otvoru z pod hladinou třeba přidat vzdálenost zúženého profilu (cca l = 0,5a) • velký otvor ve stěně - třeba integrovat po výšce:kde d je odklon roviny otvoru od vodorovné a x(h) je šířka otvoru jako funkce hloubky. Pro velký obdélníkový otvor šířky b ve svislé stěně tedy bude
Výtok zatopeným otvorem a částečně zatopeným otvorem Výtok zcela zatopenýpřičemž nezáleží na velikosti otvoru (hydrostat. tlak po celé ploše otvoru konstantní). Výtok částečně zatopený • hladina dolní vody dělí otvor na dvě části, • celkový průtok Q=Q1+Q2, • dílčí průtok Q1 se vypočte jako výtok do volna, • dílčí průtok Q2 se vypočte jako výtok zcelazatopeným otvorem, • výpočetní schéma je problematické, avšak neexistuje lepší.
Zúžení nedokonalé a částečné Zúžení nedokonalé - pokud vzdálenost otvoru od stěny < 3a kde A je plocha výtokového otvoru, An je plocha stěny, v níž je výtokový otvor. Zúžení částečné - pokud část obvodu otvoru splývá se stěnou, kde k je součinitel (k = 0,15 pro čtvercový nebo obdélníkový otvor, k = 0,13 pro kruhový otvor), s je délka části obvodu splývajícího se stěnou, O obvod celého otvoru.
Hodnoty součinitelů při výtoku otvorem • teoreticky se zatím nepodařilo odvodit - určují se experimentálně; • rychlostní součinitel (součinitel výtokové rychlosti) φ » 0,97; • součinitel zúžení (otvory do 0,3 m; z = 0,6-6,0 m) e = 0,60-0,64; • součinitel výtoku - podle charakteru otvoru: • - malý ostrohranný otvor s dokonalým zúžením mv = 0,60-0,62; - otvory středních rozměrů mv = 0,65; • - otvory u dna s plynulým usměrněním proudu z boků až mv = 0,80-0,85; • - všechny uvedené hodnoty platí v kvadratickém pásmu odporů (Re>1·105), jinak závisí na Re s hodnotami pro kruhový ostrohranný otvor.
Nátrubky • zvýšení kapacity otvoru: • - zaoblení hrany, • - nátrubek (lze dosáhnout různých účinků), • vnější válcový nátrubek - mv = 0,725 (l/d=20) až 0,814 (l/d=3,33), při zaoblení vstupní hrany mv = až 0,95; • vnitřní válcový nátrubek (Bordův) - velké zúžení, proud se odtrhává od stěn - při l/d<3 obvykle volný paprsek, mv = 0,51 (nepoužívá se); • kónicky zúžený nátrubek - mv = f(d), max. hodnota pro d=13°24’ mv = 0,946, tam kde je třeba velká výtoková rychlost, dostřik a kompaktní paprsek (požární dýzy, hydromechanizace); • kónicky rozšířený nátrubek (difuzory) - nebezpečí odtržení proudu, d = max. 10°. Voda opouští nátrubek s min. kinetickou energií - savky turbin; • plynule zúžené nátrubky (konfuzory) - největší účinnost, mv = až 0,987 (Lískovcova strofoida); při zaoblení hrany poloměrem 0,3d je mv = 0,95 • potrubí lze též uvažovat jako nátrubek; potom
Neustálený výtok otvorem – plnění a prázdnění nádob • obvykle třeba znát dobu plnění/prázdnění základní vztah:protože , bude a tedy po integraci • Analyticky řešitelné pro Qp=konst. a lze vyjádřit A=f(z). • Prázdnění prismatické nádoby (A=konst.) při Qp = konst.: • přítok vyjádříme jako (fiktivní výška) a • integrací po substitucích a řešení • zvláštní případ
Zvláštní případy výtoku – výtok pod uzávěry nejčastěji stavidlo nebo segment • řešení: obdélníkový otvor, výtokový paprsek je veden dnem - v jeho spodní vrstvě působí přetlak. Otvor bývá široký - řeší se poměrný (specifický) průtok. • pro hladinu dolní vody nad spodní hranou výtokového otvoru a dokonalý výtok • zúžení paprsku yc =e a • specifický průtokE0=h+h0, , , výtokový součinitel mv= f (a/h), podobně součinitel zúžení e = f (a/h). • Pro hladinu dolní vody pod spodní hranou výtokového otvoru • Nedokonalý výtok • pro malou míru vzdutí , hodnoty součinitele výtoku - graf; • pro vysoký stupeň zatopení jako standardní zatopený výtok.
Z Mariottovy lahve vytéká ostrohranným otvorem ve stěně stálý průtok Q. Jak vysoko musí být konec otevřené trubice, procházející těsnicí zátkou v hrdle, nad těžištěm otvoru o průměru d = 35 mm, aby průtok dosahoval hodnotu Q = (0,70 + 0,02·n) l/s. Součinitel výtoku m = 0,62. Počítejte pro pořadové číslo n = 19.
Mariottova láhev zajišťuje konstantní výtok a používá se proto jako součást dávkovače roztoků. Mějme skleněnou láhev o vnitřním průměru D0 = 30 cm naplněnou do maximální výšky h = 40 cm nad výtokovou trubkou s průměrem D = 0,6 cm. Vzduch se do lahve přivádí trubicí o vnějším průměru D‘ = 1 cm, která končí ve výšce H = 10 cm nad výtokovou trubkou. Stanovte výtokovou rychlost v a průtok Q a rovněž dobu, po kterou je výtok zabezpečen. Součinitel výtoku uvažujte mv = 0,80.
Velká nádoba je rozdělena na dvě části stěnou, ve které je kruhový otvor s ostrou hranou o d3 = 0,08 m. Do nádoby přitéká objemový průtok Q = 50 l/s. V obou částech nádoby jsou ve dně otvory s vnějším nátrubkem s průměrem d1 = d2 = 0,08 m a délkami L1 = L2 = 0,24 m. Určete vyteklé množství vody z každého nátrubku Q1, Q2 za předpokladu ustáleného proudění a rovnosti tlaků působících na hladiny a výtokový paprsek. Tabelované hodnoty výtokových součinitelů:m3 = 0,62; m1 = m2 = 0,82.
