1 / 11

Koszt krawędzi

Koszt krawędzi. dany graf G ( V , E ) funkcja pojemności krawędzi y : E  N ( E  R + ) y e - pojemno ść krawędzi e liniowa funkcja kosztu c : E  N ( E  R + ) c e opisuje koszt jednostkowy (marginalny) krawędzi e koszt całkowity krawędzi c e y e. Zapotrzebowania.

hayes-serrano
Download Presentation

Koszt krawędzi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Koszt krawędzi • dany graf G(V,E) • funkcja pojemności krawędzi y: EN(ER+) ye - pojemność krawędzi e • liniowa funkcja kosztu c: EN(ER+) ce opisuje koszt jednostkowy (marginalny) krawędzi e • koszt całkowity krawędzi ceye

  2. Zapotrzebowania • Zapotrzebowanie d określają: • źródło sd i ujście td • wielkość (wartość) zapotrzebowania hd • (ew.) zbiór dostępnych ścieżek {pd} • Dla sieci G(V, E) jedno zapotrzebowanie  przepływ jednotowarowy wiele zapotrzebowań  przepływ wielotowarowy

  3. Przepływ jednotowarowy

  4. Przepływy wielotowarowe

  5. Projektowanie sieciprzepływów wielotowarowych Mając dane • węzły sieci • krawędzie (łącza) sieci • funkcję kosztu krawędzi • zapotrzebowania do realizacji należy znaleźć • pojemności krawędzi • przepływy na krawędziach minimalizujące całościowy koszt sieci

  6. Sformułowanie matematyczne indeksy d = 1,2,…,D zapotrzebowania j = 1,2,…,Jd ścieżki dla zapotrzebowania d e = 1,2,…,E krawędzie (łącza) stałe ce koszt jednostkowy pojemności na krawędzi e hd wielkość zapotrzebowania d aedj=1 jeśli krawędź e należy do ścieżki j zapotrzebowania d, =0 w innym przypadku

  7. Przykład - stałe

  8. Zmienne xdj przepływ ścieżką j dla zapotrzebowania d ye pojemność krawędzi e

  9. Funkcja celu i ograniczenia minimalizuj przy ograniczeniach

  10. jeśli e wchodzi do v jeśli e wychodzi z v jeśli e nie przylega do v jeśli v jest źródłem d jeśli v jest ujściem d w pozostałych przypadkach Sformułowanie łuk-ścieżka stałe ce koszt krawędzi e hd wielkość zapotrzebowania d zmienne ye pojemność łuku e xde przepływ na łuku e dla zapotrzebowania d minimalizuj C = Σe ceye przy ograniczeniach Σe bevxde = bdvhdd=1,2,…,D; v=1,2,…,V Σd xde = ye e=1,2,…,E

  11. Koszt stały ke koszt stały (instalacji) krawędzi zmiany w sformułowaniu: funkcja celu minimalizuj C = Σe ceye + Σe keσe dodatkowe ograniczenie yeYe σee=1,2,…,E.

More Related