1 / 6

Topik XI: TIPE-TIPE PROPOSISI DALAM LAMBANG GEORGE BOOLE DAN DIAGRAM VENN

Topik XI: TIPE-TIPE PROPOSISI DALAM LAMBANG GEORGE BOOLE DAN DIAGRAM VENN. 1. Lambang Matematik George Boole * George Boole, seorang ahli matematika Inggris (1815-1864) menganggap logika tradisional (Aristotelian) itu sebagai aljabar.

heidi
Download Presentation

Topik XI: TIPE-TIPE PROPOSISI DALAM LAMBANG GEORGE BOOLE DAN DIAGRAM VENN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Topik XI: TIPE-TIPE PROPOSISI DALAM LAMBANG GEORGE BOOLE DAN DIAGRAM VENN 1. Lambang Matematik George Boole * George Boole, seorang ahli matematika Inggris (1815-1864) menganggap logika tradisional (Aristotelian) itu sebagai aljabar. * Dalam sistem Boole, setiap kelas dilambangkan dengan huruf. S = lambang untuk Subyek dan P = lambang untuk Predikat. * Negasi ditunjukkan dengan membubuhkan garis di atas huruf /lambang itu. S berarti non-S, dan P berarti non-P

  2. * Konsep sentral dalam matematika Boole adalah konsep “kelas kosong”, yaitu kelas yang sama sekali tidak memiliki anggota. Dilambangkan dengan O * Hal lain yang juga penting adalah konsep “tumpang tindih”. Tumpang tindih dari kelas S dan kelas P adalah kelas yang memiliki ciri-ciri kelas S dan P bersama-sama. Lambangnya ialah SP. Jika diterapkan dalam tipe-tipe proposisi, maka sistem Boole tersebut menjadi: Tipe A : Semua S adalah P. Proposisi ini sama artinya dengan: S yang non-P itu tidak ada (kelas kosong). Lambangnya Sp¯= O

  3. Tipe I : Sebagian S adalah P. Proposisi ini sama artinya dengan: S yang P itu bukan kelas kosong (punya anggota). Lambangnya: SP  O Tipe E : Semua S bukan P Proposisi ini sama artinya: S yang P itu tidak ada (kelas kosong). Lambangnya: SP = P Tipe O : Sebagian S bukan P. Proposisi ini sama artinya: S yang non-P itu ada (bukan kelas kosong). Lambangnya: SP  O

  4. 2. Diagram Venn * John Venn (1834-1923) adalah seorang ahli matematika yang menggunakan diagram untuk menjelaskan lambang-lambang dalam sistem Boole. * Kelas (set, himpunan) digambarkan sebagai lingkaran * Kelas kosong diarsir, kelas yang punya anggota diberi tanda asterisk atau bintang. Semua S adalah P SP = O (Boole) SP diarsir (Venn) SP SP SP A

  5. Sebagian S adalah P SP  O (Boole) SP diberi tanda bintang SP SP* SP I (Venn) Semua S bukan P SP = O (Boole) SP diarsir (Venn) E SP SP SP Sebagian S bukan P SP  O (Boole) SP diberi tanda bintang (Venn) O SP SP SP *

  6. S P S P * S P S P *

More Related