FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I

1. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I CURSO 2009-2010 Mª ROSARIO RESANO

2. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I “No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real.” Nikolay Lobachevsky (1792 – 1856)

3. índice 1 - Horarios 2 - Competencias 3 - Programa 4 - Bibliografía 5 - Direcciones de interés 6 - Metodología 7 – Evaluación y fechas

4. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I horarios

5. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Horarios (1) • Primer cuatrimestre

6. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Horarios (2) • Segundo cuatrimestre

7. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I competencias

8. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Competencias transversales • Capacidad de análisis y síntesis. • Desarrollar el razonamiento lógico y crítico. • Capacidad de abstracción • Trabajar en equipo • Gestionar la información • Interpretar , crear modelos y resolver problemas • Tomar decisiones • Argumentar y expresarse de forma científica y desde criterios racionales. • Asimilar de forma autónoma nuevas técnicas y nuevos conocimientos

9. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Competencias específicas • Utilizar el lenguaje matemático y manejar fórmulas matemáticas • Manejar con soltura documentación y bibliografía relativa a la asignatura • Comprender y manejar los conceptos de aproximación, de límite y los del cálculo diferencial e integral de funciones de una y varias variables. • Clasificar y resolver ciertas ecuaciones diferenciales ordinarias. • Aplicar la transformada de Laplace a la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y a la de algún tipo de ecuación integral. • Desarrollar funciones en series de Fourier. • Aplicar resultados de tipo teórico en la resolución de problemas derivados de las ciencias básicas y de la técnica, especialmente relacionados con el perfil de la titulación, y analizar las soluciones obteniendo conclusiones a partir de los resultados conseguidos. • Comunicar a otros los resultados de sus procesos de conocimiento mediante medios escritos y orales.

10. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I programa

11. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I programa • TEMA 1. El cuerpo de los números complejos. • TEMA 2. Funciones reales de variable real. Límites. • TEMA 3. Funciones reales de variable real. Continuidad y derivabilidad. • TEMA 4. Estudio local de una función real de variable real. • TEMA 5. Funciones reales de varias variables reales. • TEMA 6. Cálculo integral de funciones reales de variable real. • TEMA 7. Ecuaciones diferenciales ordinarias. • TEMA 8. Transformada de Laplace. • TEMA 9. Series de Fourier.

12. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I bibliografía

13. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Bibliografía básica (1) • DE BURGOS, J.”Cálculo Infinitesimal de una variable” y “Cálculo infinitesimal de varias variables Ed. Mc Graw-Hill. • LARSON-HOSTETLER “Cálculo y Geometría Analítica” Ed. Mc Graw-Hill. • PISKUNOV. “Cálculo diferencial e integral” Ed. Montaner y Simón. • SAGARZAZU. “Ecuaciones diferenciales Y Cálculo Integral.Aplicaciones y ejercicios”. Servicio editorial UPV/EHU. • GRANERO, F. “Cálculo” Ed. Mc Graw-Hill. • SAN MARTÍN, J Y OTROS."Métodos Matemáticos. Ampliación de Matemáticas para Ciencias e Ingeniería" Thomson Editores. • AYRES "Cálculo diferencial e integral" y " Ecuaciones diferenciales" Serie Schaum. Ed. Mc Graw-Hill

14. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Bibliografía básica (2) • DEMIDOVICH "5000 problemas de Análisis Matemático" y "Problemas y ejercicios de Análisis Matemático" Ed. Paraninfo. • BERMAN "Problemas y ejercicios de Análisis Matemático" Ed. Mir. • KISELIOV, KRASNOV, MAKARENKO. "Problemas de ecuaciones diferenciales" Ed. Mir • SPIEGEL. "Transformada de Laplace" Serie Schaum Ed. Mc Graw-Hill. • TEBAR FLORES. "Problemas de Cálculo Infinitesimal" Tomos I y II. y "909 problemas de Cálculo Integral" Ed Tebar Flores

15. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Bibliografía complementaria • SIMMONS, F. “Ecuaciones Diferenciales” Ed. Mc Graw-Hill. • SPIVAK “Calculus” Ed. Reverté • LINÉS, E. “Principios de Análisis Matemático” Ed Reverté • FERNANDEZ VIÑA J. “Ejercicios y Complementos de Análisis Matemático” Ed Tecnos

16. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Direcciones de interés • http://mathworld.wolfram.com/ • http://www.rinconmatematico.com/ • http://www.terra.es/personal/casanchi/matematica.htm • http://www.divulgamat.net/ • http://www.campus-oei.org/oeivirt/matematica.htm • http://www.vc.ehu.es/matematicaaplicada/ • http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/ • http://www.recursosmatematicos.com/ • http://www.rsme.es/

17. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I metodología

18. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Metodología (1) Lo que se oye se olvida, lo que se ve se recuerda, lo que se hace se aprende.

19. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Metodología (2) Nº de créditos 12 1 crédito =25 horas del estudiante

20. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Metodología (3)

21. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Metodología (4) En el desarrollo de todas las actividades se tratará de incorporar valores y criterios de sostenibilidad • Uso de papel reciclado • Trabajos a dos caras • Reducción del uso de papel • Uso de CD´s y DVD´s • Manejo de plataforma MOODLE • Uso de la página web • Uso del correo electrónico ……………………………………

22. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Evaluación y fechas

23. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Evaluación (1)

24. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Evaluación (2) Para participar en este sistema de evaluación es necesario asistir al menos al 80% de las horas correspondientes a actividades presenciales. Para aprobar, en el examen final es necesario obtener al menos 1/3 de la nota correspondiente

25. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Evaluación (3) Fechas tope de entregas de trabajos individuales y en grupo • Primer trabajo individual: 4 de diciembre, a las 13 horas • Segundo trabajo individual : 4 de marzo, a las 13 horas • Tercer trabajo individual : 20 de mayo, a las 13 horas • Primer trabajo en grupo : 17 de diciembre, a las 13 horas • Segundo trabajo en grupo: 2 de junio a las 13 horas

26. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Evaluación (4) Fechas controles y exámenes • Primer control: Semana del 14 de diciembre • Segundo control: Semana del 8 de marzo • Tercer control: Semana del 17 de mayo • Examen final : 22 de junio a las 9 horas • Examen septiembre: 14 de septiembre a las 9 horas

27. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I Evaluación (5) • Quienes no participen en la metodología activa tendrán un examen final, el mismo día que el resto, que representará el 100% de la nota. • En septiembre, el examen representará para todo el alumnado el 100% de la calificación

28. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA I ¡¡¡Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se adapte tan admirablemente a los objetos de la realidad!!! Albert Einstein (1879-1955)

29. Mª Rosario Resano López945-013242charo.resano@ehu.eswww.vc.ehu.es/matematicaaplicada