1 / 10

Теорема на Птоломей

Теорема на Птоломей . Мила Михайлова. Условие. Ако AB=a, BC=b, CD=c, AD=d, AC=d 1 и BD=d 2 са страни и диагонали на вписан в окръжност четириъгълник, докажете че ac+bd =d 1 .d 2. Доказателство. Постройте отсечката DF така, че:.

helki
Download Presentation

Теорема на Птоломей

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Теорема на Птоломей Мила Михайлова

  2. Условие • Ако AB=a, BC=b, CD=c, AD=d, AC=d1 и BD=d2са страни и диагонали на вписан в окръжност четириъгълник, докажете че • ac+bd=d1.d2

  3. Доказателство • Постройте отсечката DF така, че:

  4. Докажете, че1) по построение на фигурата 2) от дъга CD (I пр) (1)db=d1 AF

  5. ) Докажете, че Докажете, че 1) 2) от дъга AD (I пр)

  6. Приложения на теоремата на Птоломей • Да се докаже, че в равнобедрен трапец (ABCD)

  7. Доказателство Около равнобедрен трапец се описва окръжност Прилагаме теоремата на Птоломей

  8. ДоказателствонаПитагоровататеоремаДоказателствонаПитагоровататеорема

  9. Доказателство • Допълваме до правоъгълник, около правоъгълник се описва окръжност Прилагаме теоремата на Птоломей

More Related