EQUILIBRIO STATICO

1. EQUILIBRIO STATICO

2. FORZE DI REAZIONE VINCOLARE Sono forze di contatto esercitate dai vincoli cui è soggetto il corpo. L’azione del vincolo è rappresentata da una forza detta reazione vincolare. Il corpo è in equilibrio sotto l’azione della forza peso P e della reazione vincolare N (forza normale alla superficie di contatto). P

3. DAI PUNTI MATERIALI AI CORPI ESTESI Un corpo rigido è un insieme di particelle le cui distanze reciproche rimangono immutate nel tempo qualsiasi siano le forze e i vincoli a cui è soggetto. Un corpo rigido è un sistema materiale indeformabile (se le forze sono sufficientemente piccole) Esempio: corpo rigido e forza di gravità. Lo pensiamo decomposto in tante particelle di massa m1, m2, m3…che risentono della accelerazione g

4. Dai punti materiali ai corpi estesi I solidi I fluidi I gas Centro di massa

5. L’esperienza mostra che un sistema di forze parallele applicate ad un corpo rigido è riconducibile ad un’unica forza risultante con la direzione identica alle forze applicate, l’intensità pari alla somma delle intensità tenendo conto del verso, ed il verso é come quello delle forze prevalenti. Il punto di applicazione della forza risultante è il baricentro 5

6. Forze, equilibrio, movimento F a b

7. Deambulazione

8. In questo caso, pur essendo la somma delle forze esterne pari a zero, la somma dei momenti non è nulla e quindi il corpo ruoterà. STATICA • Affinché un corpo rigido sia in quiete è necessario che: • La somma di tutte le forze esterne sia nulla • La somma di tutti i momenti delle forze sia nulla

9. Equilibrio di un corpo rigido Un corpo rigido si trova in equilibrio quando non modifica il suo moto traslatorio e rotatorio. Condizione necessaria e sufficiente affinché questo avvenga è che sia nulla la risultante di tutte le forze (equilibrio traslatorio) e nulla la risultante di tutti i momenti delle forze (equilibrio rotatorio).

10. PRODOTTO VETTORIALE È una grandezza vettoriale: il modulo è dato dal prodotto dei moduli e del seno dell’angolo formato, direzione e verso si ricavano dalla regola della mano destra. Il prodotto vettoriale NON gode della proprietà commutativa: . 10

11. ESEMPIO PRODOTTO VETTORIALE Momento di una forza fatto rispetto ad un punto materiale 11

12. MOMENTO DI UNA FORZA Il momento di una forza è determinato dalla componente della forza normale alla retta di azione a.

13. LEVE La leva è un corpo rigido, di solito oblungo, libero di ruotare intorno a un asse fisso; serve a equilibrare una resistenza R con un’altra forza FP detta potenza.

14. LEVE Applicazione delle proprietà delle leve nella vita pratica. L’utilità è applicare una FP < R oppure applicare una FP lungo una direzione più conveniente Le rette di azione sono complanari fra loro e in un piano perpendicolare all’asse di rotazione Il punto di intersezione è detto fulcro della leva.

15. LEVE Condizioni necessarie affinché una leva sia in quiete : cioè il risultante dei momenti delle forze rispetto al punto di intersezione dell’asse con il piano delle forze è nullo. Leva

16. LEVE a b 1° genere R FP F FP 2° genere R F FP 3° genere R F F: fulcro, FP: potenza, R: resistenza, a, b: bracci

17. LEVE FP Pinze: leva di primo genere R fulcro R Schiaccianoci: leva di secondo genere FP FP Molle: leva di terzo genere FP

18. LEVE Guadagno meccanico della leva: G=R/FP FP•a = R•b  G = a/b La levasi dice vantaggiosa, svantaggiosa o indifferente a seconda che il guadagno G sia maggiore, minore o uguale ad uno, rispettivamente. 1° genere: G può assumere qualunque valore 2° genere: b < a  G > 1 3° genere: b > a  G < 1

19. Strutture anatomiche ed equilibrio dei corpi I muscoli: generano le forze. I tendini :applicano le forze alle strutture ossee. Le ossa: modificano la direzione delle forze per avere risultante nulla delle forze e dei momenti

20. LEVE DEL CORPO UMANO R FP F R FP F R F FP Leva di 1o genere Leva di 2o genere Leva di 3o genere