Lógica Computacional

1. Lógica Computacional Cristina Ribeiro / Gabriel David

2. O que é a Lógica? • Estudo das leis do pensamento racional • “não há pensamento sem linguagem” (Linguagem) • “raciocina-se para se chegar a conclusões” (Prova) Language, Proof and Logic, CSLI, 1999

3. O que é a Lógica? • O que há de comum aos campos: • astronomia, direito, matemática, medicina, sociologia • Raciocínio válido e inválido • tirar conclusões a partir de dados • Leis da lógica são arbitrárias? • lado em que se conduz – convencional • mundo em que a água do rio sobe o monte – imaginável • Sol tem 9 planetas e não tem 9 planetas – absurdo

4. Leis da lógica • Estudadas desde a Antiguidade • Aristóteles, grego, antes de Cristo • Aplicação à matemática • Frege, Peano, Peirce, fim do século XIX • Influência na computação • desde o seu início na década de 1940 • “computação é lógica implementada em engenharia electrotécnica”

5. Relação com outras áreas • Lógica e matemática • Usada intensivamente; foi o motor do desenvolvimento da lógica moderna • Lógica e filosofia • Usada como linguagem rigorosa • Objecto de estudo • Lógica e inteligência artificial • Codificação do conhecimento • Estudo do raciocínio • Lógica e computação • Aparece em todas as linguagens de programação • Programação em lógica

6. Objectivos • Adquirir competências de rigor no raciocínio • estudo da lógica matemática • ligações da lógica à computação • Tornar-se capaz de formalizar uma argumentação • Aplicar técnicas de demonstração de teoremas em lógica de 1ª ordem • Familiarizar-se com as noções de coerência e completude na lógica de 1ª ordem

7. Conteúdo • Lógica proposicional. Provas Formais. Métodos de prova. • Lógica de 1ª ordem. Provas formais. Tradução de linguagem natural. Formas normais. • Aplicações de Lógica de 1ª Ordem. Teoria de Conjuntos. Indução. • Cláusulas de Horn e sua satisfação. Resolução proposicional. Estruturas de 1ª ordem. Resolução. • Completude e incompletude na Lógica de 1ª Ordem

8. Metodologia • Aulas teóricas: • exposição formal da matéria • apresentação e discussão de exemplos • Aulas práticas: • exercícios a realizar com o apoio do conjunto de aplicações LPL

9. Avaliação • Avaliação das aulas: peso=30%; mínimo: 6 valores em 20 • inclui exercícios para resolver na aula ou em casa • dois mini-testes sem consulta • Exame: peso=70% • prova com consulta, duração 2 horas

10. BIBLIOGRAFIA • PRINCIPAL • Jon Barwise e John Etchemendy. “Language, Proof and Logic”. CSLI, Stanford University, 1999. • RECOMENDADA • G.S. Boolos e R.C. Jeffrey. “Computability and Logic”. Cambridge University Press, 1989. • John Lloyd. “Foundations of Logic Programming”. Springer Verlag, 1987.