1 / 30

Ekonometryczne modele nieliniowe

Ekonometryczne modele nieliniowe. Wykład 1 Dobromił Serwa. Zajęcia. Wykład Laboratorium komputerowe Prezentacje. Zaliczenie. EGZAMIN (50%) Na egzaminie obowiązują wszystkie informacje przekazane w czasie wykładów (np. slajdy). Aktywność na zajęciach (50%) dodatkowe zadania

henry-noel
Download Presentation

Ekonometryczne modele nieliniowe

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ekonometryczne modele nieliniowe Wykład 1 Dobromił Serwa

  2. Zajęcia • Wykład • Laboratorium komputerowe • Prezentacje

  3. Zaliczenie • EGZAMIN (50%) • Na egzaminie obowiązują wszystkie informacje przekazane w czasie wykładów (np. slajdy). • Aktywność na zajęciach (50%) • dodatkowe zadania • obecności warunkiem zaliczenia • Kontakt: dserwa@sgh.waw.pl • Konsultacje: szczegóły na stronie akson.sgh.waw.pl/~dserwa/emn.htm

  4. Pytania sprawdzające • Co to jest MNW i jak konstruowany jest estymator MNW dla modelu liniowego? • Podaj wzór dla estymatorów MZI i UMM dla modelu liniowego. • Jakie znasz metody gradientowe optymalizacji funkcji nieliniowej? • Co to jest model TAR i model STAR? • Co to jest mieszanina rozkładów (mixture of distributions)? • Co to jest model przełącznikowy Markowa i jak szacujemy jego parametry? • Co to jest model przestrzeni stanów? • Co to jest regresja kwantylowa? • Do czego służą metody bootstrap i jacknife?

  5. Tematy wykładów • NMNK, MNW, testy statystyczne • Metody gradientowe itp. • Modele regresji progowej • Modele łagodnego przejścia + … • Modele przestrzeni stanów + … • Modele przełącznikowe Markowa + … • Metody bootstrap i jacknife • UMM, MZI, identyfikacja przez heteroskedastyczność… • Modele regresji kwantylowej

  6. Literatura Lektury obowiązkowe • J. D. Hamilton, Time Series Analysis, Princeton University Press, 1994 • B. Hansen, Econometrics, na jego stronie internetowej… • P.H. Franses, D. Dijk, Non-linear time series models in empirical finance, 2006 • Materiały na stronie internetowej: akson.sgh.waw.pl/~dserwa/emn.htm Lektury dodatkowe • J. Johnston, J.DiNardo, Econometric Methods, McGraw-Hill, 1997 • G. Chow, Ekonometria, PWN, 1995

  7. Model liniowy • liniowy względem parametrów • liniowy względem zmiennych

  8. Własności MNK • Model i jego estymacja

  9. Założenia KMNK • Estymator nieobciążony, zgodny, efektywny, gdy: • Z1: • Z2: nielosowe, niezależne od • Z3: • Z4: • Dodatkowo Z5:

  10. Własności MNK • Estymator nieobciążony • Najefektywniejszy w swojej klasie • Zgodny: dla każdego

  11. Własności MNK Przy spełnionych założeniach Z1 do Z5 mamy:

  12. Testy statystyczne • Zastosowanie

  13. Testy statystyczne • Przykład 2 Liczba parametrów: Liczba warunków:

  14. Testy statystyczne • Test F • ponieważ prawdziwe twierdzenie: Jeśli i nieosobliwa, to

  15. Testy statystyczne • Test F c.d. • Dodatkowa własność

  16. Testy statystyczne • Statystyka Walda • Przykład dla

  17. Własności estymatorów MNK Źródło: J. Hamilton, TSA, str. 209

  18. Dodatek: słaba zbieżność • Słaba zbieżność (convergence in distribution) Ciąg zmiennych losowych - dystrybuanta Istnieje dystrybuanta , taka że w każdym punkcie , w którym jest ciągła. zbiega słabo do :

  19. Testy statystyczne • Nieliniowe restrykcje na parametry • Przykład:

  20. Testy postaci liniowej • Test liczby serii • RESET test • Testy Chowa • Test Quandta-Andrewsa • Test CUSUM, CUSUMSQ

  21. Testy … • Test liczby serii • r – liczba serii • N1 – liczba dodatnich reszt • N2 – liczba ujemnych reszt • H0: model liniowy r<=r* • H1: model nieliniowy r>r*

  22. Testy … • RESET test Ramseya Model podstawowy i rozszerzony

  23. Testy … • Chow’s breakpoint test: Czy parametry równe w podpróbach? … i rozszerzenie testu …

  24. Testy … • Test Quandta-Andrewsa nieznany moment zmiany strukturalnej Przybliżone rozkłady asymptotyczne: Hansen (1997)

  25. Testy … • Chow forecast test • Chow test dla prób z różnymi wariancjami reszt

  26. Testy … • Test CUSUM

  27. Testy … • Test CUSUM c.d. Źródło: Eviews 6 Users Guide p=0,01 a=1,143 p=0,05 a=0,948 p=0,10 a=0,850

  28. Testy … • Test CUSUMSQ Źródło: Eviews 6 Users Guide Tablice z wartościami kryzytycznymi np. w: Johnston, DiNardo …

  29. Testy … • Rekursywne reszty • Rekursywne oszacowania parametrów … i problemy … Źródło: Eviews 6 Users Guide

  30. Pytania • Jak wykorzystać statystykę F do testowania stabilności parametrów?

More Related