CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE

1. CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE MOVIMIENTO COMPUESTO PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013

2. MOVIMIENTO COMPUESTO MOVIMIENTO COMPUESTO.- Cuando lanzamos un cuerpo al aire vemos que el se ve obligado a bajar por causa de la gravedad. Si el tiro fuera inclinado y el medio fuese el vacío el móvil describiría una trayectoria curva llamada parábola, la cual tendrá una forma final que dependerá de la velocidad y del ángulo de disparo.

3. MOVIMIENTO COMPUESTO PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS GALILEO GALILEI demostró que el movimiento parabólico debido a la gravedad es un movimiento compuesto por otros dos: uno horizontal y el otro vertical. Descubrió asimismo que el movimiento horizontal se desarrolla siempre como un M.R.U y el movimiento vertical es un M.R.U.V. con aceleración igual a “g” , es decir movimiento de caída vertical

4. Vy = gt VX = Constante x MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO.- Cuando estudiemos un movimiento parabólico hacemos una separación imaginaria de sus movimientos compuestos, así del ejemplo de la figura tendremos que: MOVIMIENTO VERTICAL: Caída libre desde el reposo MOVIMIENTO HORIZONTAL: Movimiento con velocidad constante. A Vx Vx K Vx 3K V1 V2 5K Vx V3 7K Vx g H V4 9K Vx V5 11K C B e e e e e

5. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO En la figura se muestra un cuerpo lanzado de manera horizontal con una velocidad Vx que se mantendrá constante a lo largo del movimiento. En el eje vertical se observa que la velocidad inicial es nula ( Voy= 0 ), pero a medida que el cuerpo cae, esta velocidad va aumentando de valor de “g” en “g” en cada segundo. Las distancias recorridas tanto en el eje vertical como en el eje horizontal se han efectuado en intervalos de tiempos iguales.

6. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO Todos los tiros semiparabólicos causados por la gravedad se resuelve con las siguientes formulas. El tiempo de vuelo del cuerpo es: El alcance horizontal esta dado por: Otras fórmulas del movimiento vertical La velocidad resultante en cualquier punto de su trayectoria

7. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO EJERCICIOS DESARROLLADOS 1.- Desde la parte superior de un acantilado de 80 metros de altura se dispara horizontalmente una piedra a razón de 8m/s. calcular el tiempo que permanece en el aire , la distancia horizontal que el cuerpo alcanza y la velocidad con que la piedra alcanza el suelo g = 10m/s2. solución Hallando velocidad alcanza el suelo Hallando la distancia V = 8m/s 80m Hallando la velocidad vertical Hallando el tiempo x

8. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO 2.- Se lanza un cuerpo horizontalmente a 10 m/s. cual es su altura a los 4 segundos. solución V = 10m/s H 3.- Un avión vuela horizontalmente a razón de 40m/s deja caer un proyectil desde una altura de 125m. Calcular a que distancia horizontal del blanco debe dejar caer el proyectil. g = 10m/s2. H = 125m x

9. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO Observación: Cuando la Vyes diferente de cero, utilizaremos las formulas de caída libre 4.- Calcular “x” en la siguiente figura. g = 10m/s2. Descomponiendo la Vo=50m/s en sus dos componentes Vox 37º Voy Vo = 50m/s 135m 30m/s 50m/s Voy 50m/s 3k 5k = 50m/s x 37º 37º 37º 40m/s Vox Hallando el tiempo 4k Hallando la distancia horizontal

10. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO 5.- El profesor Matos se arroja horizontalmente desde la azotea de un edificio de 51,2 m de altura, con una velocidad de 3m/s. Calcular a que distancia se pondrá un colchón de agua para que el profesor Matos se salve. g = 10m/s2. 3m/s 51,2m x

11. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO 6.- Desde la parte superior de un acantilado de 45m. se dispara horizontalmente un cuerpo a razón de 5m/s; g = 10m/s2 calcular: a) El tiempo que permanece en el aire 5m/s  b) La distancia horizontal 45m  x c) La componente vertical de la velocidad al cabo de los 2 segundos   d) Hallando la velocidad vertical a los 2 segundos  

12. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO e) La velocidad con que llega al piso 5m/s 45m   15m   12

13. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO Un cuerpo es lanzado horizontalmente con 10m/s desde la parte superior de un acantilado de 605m. g = 10m/s2 Calcular: a) 11s a) El tiempo que permanece en el aire b) 110m b) La distancia que alcanza c) 110m/s c) La componente vertical cuando llega al piso d) Con que velocidad choca al piso d) 110,45m/s e) El valor de la componente vertical a los 3 segundos e) 30m/s f) Que velocidad lleva a los 3 segundos f) 31,62m/s g) La altura a los 3 segundos g) 45m 13