Periode olèng

1. G Z Periode olèng • Secara umum dapat dimengerti bahwa kapal tidak akan mengoleng bila berada di air tenang. Namun pada wktu kapal mendapat gaya dari luar maka mulailah kapal mengoleng. • Bahasan berikut diasumsikan kapal memiliki GM positif dan olengannya adalah harmonis M B’ B K P N Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar

2. Unresisted rolling in still water • Jari-jari ‘r’ berputar secara tetap (konstant) dari ‘Y’ ke ‘X’ dengan titik pusat di ‘O’ dengankecepatan putar ‘w’ rad/det. • Titik P bergerak dari Y – O – X – O – Y………dst • Gerakan titik P disebut “Simple harmonic” (harmonis sederhana) A r wt X Y O P Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar

3. Analisis-2 • Misalnya vektor ‘r’ ber-putar dari Y ke A dalam waktu “t” detik, maka sudut AOY = “wt” • Bila vektor “r” berputar penuh satu lingkaran (2π radial) = “T” detik, maka: • 2π = wT atau T = 2π/w • Misalnya panjang OP = x, maka x = r.Cos.wt  dx/dt = -rw Sin.wt, sehingga: • d2x/dt2 = -rw2 Cos.wt A r wt X Y O P Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar

4. rumus • r Cos.wt = x, jadi: • d2x/dt2 = -w2x atau d2x/dt2 + w2 = 0 • Dengan perhitungan differensial bahwa T = 2π/w dan “w” = √coeff.x maka T = 2π/√coeff.x • Mengingat: W x GZ = W x GM Sin θ dan dengan perhitungan differensial dicapai rumus: T = 2πK/√g.GM K = radius of gyration g = gravitasi bumi (9,81 g/cm2) A r wt X Y O P Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar

5. G Z Contoh-1 • Berapakah periode oleng kapal di air tenang bila diketahui K = 6 m, dan GM = 0,5 m? • Penyelesaian: T = 2πK/√g.GM T = (3,14 x 6)/√(9,81x0,5) = 17,02 detik Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar

6. Contoh-2 • Sebuah kapal dengan displ.= 10.000 ton, GM =0,5 m dan T = 20 detik. Beban 50 ton di bongkar dari posisi 14 meter di atas titik G. Misal r2 = 10 dan g = 9,81 m/det2, tentukan besarnya T • Penyelesaian: T = 2πK/√g.GM  20 = 2πK/√9,81 x 0,5  400 = 4π2K2/9,81x0,5 atau K2 = (400 x 9,81 x 0,5)/40 = 49,05  K = 7 meter GG1 = w x d / W = 50 x 14 / (10.000 – 50)  GG1 = 0,07 m GM baru = GM lama – GG1 = 0,5 + 0,07 = 0,57 m Sebelum dibongkar: I = M.K2 = 10.000 x 49,05 = 490.500 m4 Membongkar 50 ton: i = 50 x 142 = 9.800 m4 Sesudah dibongkar: I = 490.500 – 9.800 = 480.700 m4 Koreksi teori “paralell axes”  I = 480.700 – (WxGG12) = 480.651m4 Kbaru = √(480.651 /9.950) = 6,95m  Jadi  Periode oleng = T = 2π.6,95/√(9.81x0,57) = 18,46 detik Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar

7. G Z GZ M • KN = KP + PN • PN = GZ • Sin Q = KP/KG • KP = KG Sin Q • KN = GZ + KG Sin Q atau • GZ = KN – KG Sin Q B’ B K P N Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar