Seminario Intergeo/GeoGebra

1. Seminario Intergeo/GeoGebra Belarmino Corte Centro del Profesorado y de Recursos de Gijón Consejería de Educación y Ciencia Principado de Asturias

2. Primer Premio de Iniciativas de Mejora a la Participación Educativa Segundo Premio Sello Europeo de las Lenguas 2007 Centro del Profesorado y de Recursos. Gijón Distribución regional

3. Actividades, horas, profesorado

4. Presupuestos

5. GeoGebra en Asturias (i) Utilización didáctica de las TIC en las Matemáticas de 1º y 2º de la ESO (2006-2007) Utilización didáctica de las TIC en las Matemáticas de 1º y 2º de la ESO (2005-2006) Utilización didáctica de las TIC en las Matemáticas de 1º y 2º de la ESO (2005-2006) Excel, CaR, descartes Excel, CaR, descartes Excel, CaR, GeoGebra

6. GeoGebra en Asturias (ii) Proyecto Matemáticas-TIC – Excel, GeoGebra, Wiris (2007-2008)

7. Dirigido a la formación permanente del profesorado en el uso de instrumentos virtuales en diferentes áreas de ciencias (matemáticas, física, química, biología) Objetivo: adaptación, desarrollo, evaluación, implementación y difusión de módulos de formación, métodos de enseñanza y estrategias pedagógicas basadas en el uso de Instrumentos Virtuales para su utilización en el aula. GeoGebra en Asturias (iii) Proyecto VccSSe (2008-2009) Participan, aproximadamente, 180profesores de primaria y secundaria implicados en la enseñanza de las áreas de Ciencias en los países asociados. Los profesores colaborarán en la realización de adaptaciones curriculares y pedagógicas de los modelos de enseñanza, herramientas virtuales y recursos en línea, manteniendo el aprendizaje colaborativo y experimental. Además participan: 9 coordinadores locales (también tutores), 9 tutores, 9 investigadores, 18 autoridades educativas locales, y más de 3.500 alumnos. Resultados (esperados) • El Ciberespacio de Instrumentación Virtual que contiene un entorno de aprendizaje virtual basado en la web, con herramientas e instrumentos virtuales para la formación en las áreas de ciencias (matemáticas, física, química, biología). • Módulos de formación -organizados en forma de seminarios y laboratorios. • Materiales para la formación -materiales en línea. • Base de datos de experimentos virtuales. • Herramientas de evaluación. • Guía de buenas prácticas. • Artículos científicos. • Edición del CD-ROM. • Exposición de Instrumentación Virtual en el Ciberespacio. Acciones Estudios comparativos sobre entornos existentes de Instrumentación Virtual. Análisis y selección de un entorno de Instrumentación Virtual para garantizar las herramientas pedagógicas necesarias. Identificar, seleccionar y diseñar instrumentos virtuales adecuados para utilizarlos en la formación en las áreas de ciencias. Creación de un Ciberespacio de Instrumentación Virtual. Diseño de módulos de formación. Diseño de materiales para la formación. Organización de módulos de formación permanente del profesorado en las instituciones participantes. Diseño de Aplicaciones de Instrumentación Virtual (Experimentos Virtuales) por parte del profesorado formado. Perfeccionar las AIV y adaptar las metodologías de enseñanza y estrategias pedagógicas. Colaboración entre los tutores y los profesores para elaborar nuevos Instrumentos/Experimentos Virtuales para usarlos en el aula. Probar y evaluar las AIV en los centros de los países participantes, con la colaboración del profesorado formado. Crear una base de datos de Experimentos Virtuales.

8. GeoGebra en Asturias (iv)

9. Apuntes sobre GeoGebra… (i) • Manual • Diseño del manual como material de iniciación y consulta para las actividades planteadas en el curso a distancia. • Basado en la utilización del curso a distancia anterior y las sugerencias del profesorado participante en las 3 ediciones. • Adaptado al currículo español pre-LOE (bloque de funciones y gráficas). • Al estilo de PISA. • No es un manual de GeoGebra. Trata de mostrar como se pueden hacer algunas cosas utilizando GeoGebra. • Lo sencillo es hermoso. • Contenidos • Primeros pasos con GeoGebra • Representar y mover objetos • Ventana algebraica • Propuesta de actividades • Funciones I • Funciones II • Incorporar javaScript

10. Apuntes sobre GeoGebra… (ii) • Primeros pasos con GeoGebra • Ventana de documento. Descripción de las zonas. • Puntos. Propiedades, renombrar, color, tamaño • Ejercicio de introducción. Archivo, entorno (ventanas, fondo, ejes, cuadrícula), textos, exportar.

11. Apuntes sobre GeoGebra… (iii) • Representar y mover objetos • Puntos. • Restringir el movimiento a la cuadrícula, unidades de los ejes. • Coordenadas de un punto. • Segmentos. • Texto con parámetros.

12. Apuntes sobre GeoGebra… (iv) • Ventana algebraica • Protocolo de la construcción. • Exportar como página web.

13. Apuntes sobre GeoGebra… (v) • Propuesta de actividades • Movimiento de puntos con restricciones: valores enteros, decimales… • Puntos sobre los ejes.

14. Apuntes sobre GeoGebra… (vi) • Funciones I • Gráficas y tablas. Línea de entrada, funciones, rotulado de ejes, deslizadores, punto sobre línea, dominio, textos móviles. • Tablas y gráficas: escalas de los ejes, desplazamiento de rectas • Tablas e identificación de gráficas: deslizadores, funciones • El problema de las escalas de los ejes.

15. Apuntes sobre GeoGebra… (vii) • Funciones II • Funciones polinómicas. Parábolas. • f(x) = xn • f(x) = (x – k)2 • f(x) = a x2 • f(x) = x2 + k • f(x) = a (x – b)2 + c. random, condicional, parte entera

16. Apuntes sobre GeoGebra… (viii) • Tareas del curso • Trazar la recta polar a una elipse desde un punto P exterior. • Estudio de la parábola. • Trabajo final.

17. La geo que falta (i) • ¿En qué lugar de la Mancha? • Luis Valbuena en la conferencia “Las Matemáticas y el Quijote” comenta que la lectura de este clásico proporciona algunos datos sobre la localización del célebre lugar de la Mancha: • Está en el Campo de Montiel • Está a dos días de Sierra Morena • Está a una noche y dos días del Toboso • Está a dos días y unas horas de Puerto Lápice • Está a dos días de Munera • La velocidad de Rocinante y Rucio está comprendida entre 30 y 35 Km por jornada • Un equipo multidisciplinar de la Universidad Complutense, tras dos años de investigación, concluyó que dicho lugar es Villanueva de los Infantes, en la provincia de Ciudad Real. • Aunque nosotros no lleguemos a las mismas conclusiones, ya que nuestras hipótesis son bastantes simples (y no atendemos por ejemplo a la orografía), nos podemos plantear el estudio de este asunto con la ayuda de la geometría dinámica. Nos quedaremos solamente con los siguientes datos: • Está a una noche y dos días del Toboso • Está a unos días y unas horas de Puerto Lápice • Está a dos días de Munera

18. La geo que falta (ii) En el Cantábrico imponente y rumoroso El localizador GPS y las luces de un barco se averían como consecuencia de una tormenta haciendo que sea necesario proceder a su rescate. Para ello, el capitán del barco ha de comunicar por radio a la Torre de control de El Musel sus coordenadas. Tras la tormenta el capitán observa que las visuales a los faros de San Agustín y Ribadesella forman entre sí un ángulo de 90º y que, desde el barco, el cabo Vidio está “a menos 20 con la dirección Norte” (se refiere al ángulo que obtenemos si nos situamos en el centro de un reloj teniendo el Sur en las 6 y el minutero en “menos 20”, esto es, 60º). ¿Podrías ayudar al capitán a determinar sobre el mapa la posición exacta del barco? Cantábrico imponente y rumoroso albergue de mariscos y pescados yo te saludo humilde y respetuoso con una inclinación de 30 grados Ludi. “Un kilo de versos”

19. La geo que falta (iii) Localizándose en un mapa cartográfico mediante una brújula Un biólogo se encuentra en el entorno de la Sierra de Peñamayor. Dispone de un mapa de la zona y una brújula. Necesita situar en el mapa el lugar exacto en el que se encuentra. Por fortuna identifica en el mapa dos lugares que en ese momento está viendo, “El Caleyo” y “Casa Ricardón”. Las visuales trazadas a los mismos desde su posición forman con la dirección Norte ángulos de 22º y 61º respectivamente. ¿Cómo pude determinar su posición en el mapa?

20. La geo que falta (iv) Midiendo el patio del instituto