MISURE DI COPPIA

1. MISURE DI COPPIA De Cecco Flavio 41120 Tomasoni Andrea 43109

2. INTRODUZIONE Coppia, velocità e potenza sono variabili meccaniche che permettono di determinare le prestazioni di un macchinario rotante. La capacità di misurare correttamente queste quantità è essenziale per determinare l’efficienza di una macchina e per determinare il regime di lavoro che consente di operare in sicurezza per un lungo servizio. Devo misurare la coppia in B o F. Ipotesi di lavoro: • Trascuro le resistenze d’attrito lungo la zona di trasmissione • Considero generatore e utilizzatore come corpi indeformabili • Posso affermare che la coppia in B è uguale a quella in F e le reazioni che si scaricano in A e G sono uguali rispettivamente alla coppia in B e F.

3. MISURE DI COPPIA Dirette: si possono misurare grandezze meccaniche direttamente correlate al momento torcente. Una adeguata taratura dello strumento ci permette di visualizzare immediatamente il valore della coppia trasmessa. Indirette: la grandezza meccanica che permette d ricavare la coppia viene convertita in un segnale elettrico o in una pressione in un fluido. Un altro modo per determinare il momento torcente è quello di determinare la coppia di reazione sui supporti A o G.

4. I TORSIOMETRI Torsiometri Per misure dirette Per misure indirette • Primo tipo • Secondo tipo • Terzo tipo • Torsiometri con manometro • Torsiometri con trasduttore I vari strumenti, anche all’interno di ciascun gruppo,differiscono per: • principio di funzionamento; • manipolazione del segnale; • visualizzazione della misura; • campo di applicazione.

5. TORSIOMETRI PER MISURE DIRETTE: PRIMO TIPO Il momento torcente trasmesso attraverso l’albero provoca una rotazione relativa  fra le sue due estremità. Detta rotazione è riportata col tubo B alla flangia C affacciata alla D. Albero A con tubo B (coassiale) e flangia D (con scala graduata) solidali Sul tubo B c’è una flangia C con un indice Applico la coppia: rotazione relativa tra C e D Eseguo la lettura con una luce stroboscopica Buona sensibilità se l elevato (strumento ingombrante) Strumento da laboratorio Svantaggi Coppia limitata dallo snervamento del materiale

6. TORSIOMETRI PER MISURE DIRETTE: SECONDO TIPO Stessa costruzione del torsiometro del primo tipo: cambia solo il sistema di visualizzazione. A La rotazione relativa tra le flange C e D viene trasformata in una traslazione del manicotto N tramite il meccanismo di leve.

7. TORSIOMETRI DEL TERZO TIPO Per avere grandi angoli di scorrimento elastico fra le estremità di un torsiometro senza ricorrere a lunghi alberi si può impiegare un collegamento elastico con molle. •  angolo di rotazione relativa • Kel costante elastica delle molle • Rm distanza tra il centro dell’albero D e l’asse delle molle • N numero delle molle Il momento torcente è trasmesso da C a D tramite le molle M che consentono una rotazione relativa  grande a piacere.

8. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE Con manometro Per misure indirette • ad estensimetri; • induttivi; • fotoelettrici; • con encoder; • a variazione di riluttanza. Con traduttore Torsiometri con traduttore: si possono schematizzare come costituiti da un elemento elastico che è il trasduttore primario (generalmente costituito da un albero di sezione circolare) e da un trasduttore secondario (usualmente estensimetri elettrici a resistenza).

9. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON MANOMETRO Il momento torcente trasmesso da A a B è misurato dal manometro G, che indica la pressione necessaria per equilibrare la spinta del pistone E sulla leva. Il liquido manometrico esercita una pressione p Tarando opportunamente misuro M La leva D ruota in O’ In O si scarica una forza 2F NOTA: Questa è una soluzione impiegata particolarmente su motori aeronautici.

10. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE installati su alberi fissi Torsiometri con trasduttore installati su alberi rotanti ad estensimetri induttivi Torsiometri con trasduttore fotoelettrici con encoder a variazione di riluttanza

11. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE Torsiometri ad estensimetri • Estensimetri: inventati da E.E.Simmons, Jr and Arthur C.Ruge nel 1938, che consentono la misura di • deformazione superficiale; • vengono generalmente utilizzati due o quattro estensimetri collegati in maniera tale da formare il ponte • di Wheastone; • Necessitano di alimentazione Ei; danno un segnale in uscita Eo; • Gli estensimetri 1 e 3 rilevano deformazioni positive mentre gli estensimetri 2 e 4 rilevano deformazioni • negative;

12. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE La sensibilità totale S dell’intera catena di misuraè dato da: • La sensibilità del trasduttore dipende: • dalla geometria scelta per l’albero, ovvero dal diametro D; • dal materiale costituente l’albero, ossia da E a da ; • dagli estensimetri utilizzati, ossia dal fattore di taratura K; • dalla tensione di alimentazione Ei applicata al ponte. Il valore di effettivo utilizzo (E0/Ei) è nel campo 4-5 mV/V

13. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE Varianti del torsiometro a estensimetri

14. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE Torsiometri induttivi del primo tipo Misurano la coppia rilevando la variazione che essa induce nelle proprietà magnetiche dei materiali dell’albero. • Ci sono due tipi di trasduttori induttivi: • uno produce un segnale rilevando le variazioni indotte dalla coppia nella stabilità dei campi magnetici (adotta costruzioni a “ramo”, “incrociata” o solenoidale); • l’altro crea un campo magnetico proporzionale alla coppia. Coppia rilevata dallo squilibrio della permeabilità magnetica lungo le direzioni degli sforzi principali (45°). Piuttosto piccoli, ma di precisione limitata. Ramo Incrociata Induttivo del I tipo La coppia è determinata dalla differenza di permeabilità assiale tra due sezioni adiacenti. Più precisi (variazioni ponderate) Solenoidale

15. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE Torsiometri induttivi del secondo tipo anello magnetizzato durante la fabbricazione con due polarizzazioni circonferenziali opposte Con l’applicazione della coppia le magnetizzazioni si inclinano Si crea un campo magnetico rilevato da un sensore Induttivo del II tipo

16. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE Torsiometri LVDT LVDT = Linear Voltage Differential Transformer (Trasformatori Lineari Differenziali di Tensione) Il collegamento è realizzato tramite due avvolgimenti, uno per l’alimentazione e uno per la ricezione. Tra i due avvolgimenti troviamo la sezione di torsione con applicati gli LVDT che rilevano la deformazione subita dall’albero.

17. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE Torsiometro a variazione di riluttanza Segnale di intensità proporzionale alla coppia e fase dipendente dalla direzione. Applico 3 elementi altamente permeabili (A,B,C): traferri inclinati a 45° Barra di torsione non ferromagnetica Applico la coppia: un traferro si chiude, l’altro si apre.

18. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE Torsiometro con encoder Adatto per alberi snelli (l/D>5) perché  può superare 1°. L’encoder è costituito da una ruota dentata e da un sensore di posizione dei denti. Rilevando lo sfasamento dei due sensori si misura la deformazione dell’albero e quindi la coppia.

19. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE Torsiometro fotoelettrico Rileviamo il riflesso con fotocellule che emettono un segnale (treno di impulsi). Dallo sfasamento degli impulsi determiniamo la deformazione (e quindi la coppia Alle estremità della barra applichiamo dei marker riflettenti illuminati. NOTA: la natura intrinsecamente digitale del segnale rilevato dalle fotocellule può facilitare la diretta acquisizione da unità di calcolo.

20. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE: CON TRASDUTTORE Torsiometro fotoelettrico La rotazione dei due dischi varia la quantità di luce che attraversa i dischi. Encoder angolari incrementali all’estremità dell’albero Un raggio luminoso attraversa i due deschi L’intensità del raggio è rilevata con una fotocellula. NOTA: per aumentare la sensibilità si inserisce un’altra sorgente luminosa e un’altra fotocellule.

21. TORSIOMETRI PER MISURE INDIRETTE Trasporto del segnale Misure di coppia con alberi in movimento Garantire il contatto tra parte fissa e mobile Risoluzione problema: • collegamento tramite contatti striscianti; • trasformatore rotante; • telemetria. Criteri di scelta: • massima velocità angolare prevista in esercizio; • campo di temperatura e le condizioni ambientali quali umidità, formazione di condensa, presenza di inquinanti; • rapporto segnale-rumore.

22. TRASPORTO DEL SEGNALE Contatti striscianti Il collegamento è realizzato con quattro spazzole fisse che strisciano su altrettanti anelli solidali all'albero, ciascuno dei quali è elettricamente isolato e collegato ad uno dei rami del ponte. • Vantaggi : • soluzione economicamente migliore nella maggior parte dei casi di interesse ingegneristico. • Svantaggi : • a causa del riscaldamento dovuto all'attrito nascono delle forze elettromotrici continue, che alterano la misura (si evita alimentando in corrente alternata); • nel contatto tra spazzole e anelli si può inoltre avere una resistenza elettrica di contatto non trascurabile che modifica la trasmissione del segnale. • materiali (spazzole: miscela di grafite ed argento, anelli: una lega rame- nichel); • pressione di contatto (valori tipici sono pari a 3.5-7.0 bar); • regime massimo di rotazione dell’albero è di circa 6000 rpm. Prestare attenzione a:

23. Estensimetri con trasformatore rotante TRASPORTO DEL SEGNALE Il trasformatore rotante consiste in un avvolgimento primario fisso e in uno secondario mobile, realizzando quindi un trasformatore. Alimentando in corrente alternata avrà, a seconda del numero di spire, una corrispondente tensione alternata che viene prima raddrizzata e poi trasformata in alta frequenza per alimentare il ponte in alternata con frequenza portante dell’ordine di qualche KHz. Il segnale in uscita passa attraverso un secondo trasformatore con avvolgimento primario e secondario, che porta il segnale demodulato in ampiezza all’esterno. Si ottiene così in uscita un segnale che è una tensione continua proporzionale alla coppia applicata sull’albero.

24. Telemetria TRASPORTO DEL SEGNALE Sull'albero bisogna prevedere la presenza dell’unità di alimentazione e di trasmissione dati via radio. Nei casi in cui la distanza tra trasmettitore e ricevitore sia di valore contenuto (pochi metri), sono sufficientisistemi di bassa potenza che non richiedono licenza d’uso in una delle bande di frequenza disponibili. Il segnale in uscita dal ponte di Wheatstone viene utilizzato per pilotare l'ampiezza picco-picco di una onda quadra di frequenza fissa (5 kHz); detto segnale viene utilizzato per variare la frequenza del VCO (Voltage-Controlled Oscillator) centrato a 10.7 MHz; il segnale viene quindi trasmesso mediante antenna e ricevuto dall'antenna posizionata attorno al collare. La potenza necessaria al sistema calettato sull'albero viene fornita per via induttiva dall'esterno.

25. Telemetria TRASPORTO DEL SEGNALE Qualora la distanza tra emettitore e ricevitore sia maggiore ed occorra trasmettere i segnali di più di un canale di misura, è necessario utilizzare sistemi ben più complessi che richiedono la licenza d’uso in una delle bande di frequenza disponibili. La metodologia adottata è quella di combinare i diversi segnali provenienti dai singoli trasduttori in un unico segnale da trasmettere, ossia si adotta una tecnica a multiplexing. Una volta captato, il segnale proveniente dal ricevitore viene elaborato allo scopo di ottenere le singole componenti che vengono infine presentate o registrate sullo strumento terminale. Tre trasduttori pilotano tre modulatori di diversa frequenza portante: i segnali così ottenuti vengono combinati in modo da formare un unico segnale che viene quindi trasmesso. FREQUENCY-DIVISIONMULTIPLEXING Tutti i canali utilizzano la stessa porzione dello spettro in frequenza ma non contemporaneamente e vengono monitorati conuna frequenza di campionamento sufficientemente alta da assicurare che l'ampiezza dei segnali esaminati non cambi durante l'intervallo di tempo intercorrente tra due letture successive. TIME-DIVISION MULTIPLEXING

26. MINIMIZZAZIONE DELLE CAUSE DI ERRORE NEI TRASDUTTORI ESTENSIMETRICI • Le prestazioni degli estensimetri risultano influenzate da diversi fattori, in particolare da: • temperatura; • carichi secondari; • spostamento del valore di riferimento dovuto a cambiamenti della temperatura ambiente; • bilanciamento del ponte; • regolazione della sensibilità. Temperatura Gli estensimetri sono sensibili sia al campo delle deformazioni dovuto al carico applicato sia all'effetto della temperatura. Si ha quindi: 1è la deformazione dovuta al carico; ’1 è la deformazione apparente dovuta alla variazione della temperatura.

27. MINIMIZZAZIONE DELLE CAUSE DI ERRORE NEI TRASDUTTORI ESTENSIMETRICI Carichi secondari È di difficile attuazione la condizione per cui il carico applicato F sia perfettamente centrato e parallelo all’asse di simmetria dell’elemento elastico e quindi sarà presente un momento M che potrà dare un contributo trascurabile o meno. Spostamento del valore di riferimento dovuto a cambiamenti della temperatura ambiente Occorre osservare che gli estensimetri non sono mai tra loro identici, anche se provenienti dallo stesso lotto di produzione e, quindi, si può verificare la presenza di un output diverso da zero anche se il carico applicato è nullo. Per ridurre questi effetti si applicano su due rami del ponte due resistenze regolabili e mediante esse, durante l’operazione di calibrazione, si impone la condizione di spostamento dal valore nullo che sia il più limitato possibile.

28. MINIMIZZAZIONE DELLE CAUSE DI ERRORE NEI TRASDUTTORI ESTENSIMETRICI Bilanciamento del ponte Gli estensimetri mostrano valori della resistenza che in generale non sono identici: questo implica che nelle condizioni iniziali non si presenta una condizione di equilibrio del ponte, ossia ad un ingresso nullo non corrisponde un’uscita nulla. Per ovviare a questo inconveniente si possono utilizzare delle resistenze di bilanciamento mediante le quali si impone la condizione di equilibrio (ingresso nullo uscita nulla). Regolazione della sensibilità Può essere necessario sostituire i trasduttori senza alterare le condizioni di funzionamento della catena di misura a valle. Per fare ciò si possono usare delle resistenze che non debbono essere sensibili a variazioni della temperatura e hanno lo scopo di variare la tensione di alimentazione effettiva del ponte in modo tale da regolare la sensibilità del trasduttore.

29. ALTRI MODI DI MISURARE LA COPPIA MECCANICO FRENI ELETTRICO FLUIDODINAMICO

30. FRENO MECCANICO Applicando la forza F sul sistema, frenante si genera una coppia Cf misurabile tramite la relazione con il braccio b e la reazione R misurata dalla cella di carico. • VANTAGGI • semplicità • SVANTAGGI • difficoltà smaltimento calore • vibrazioni • usura

31. motore in prova RI2 dinamo FRENO ELETTRICO Sono sostanzialmente di tre tipi: • dinamo; • polveri magnetiche; • correnti parassite; Dinamo È costituito da un dinamo che produce una differenza di potenziale su morsetti per effetto della velocità di rotazione del motore. Se questo circuito viene chiuso su un’opportuna resistenza variabile, determino la potenza dissipata (RI2) che è pari alla potenza frenante; da quest’ultima ricaviamo la coppia.

32. A correnti parassite FRENO ELETTRICO È formato da uno statore, montato su cuscinetti di supporto contenente un circuito di eccitazione che produce un campo magnetico costante, e da un rotore dentato. Il passaggio dei denti del rotore provoca delle correnti parassite nello statore che da un lato generano un campo magnetico frenante, dall’altro dissipano energia, sotto forma di calore, asportata da un circuito di raffreddamento. Un dinamometro posto tra statore e telaio misura la forza di reazione.

33. Freno a polveri FRENO ELETTRICO Anche questo tipo di freno è dotato di uno statore montato su cuscinetti di supporto, contiene un circuito di eccitazione che produce un campo magnetico costante, e da un rotore dentato. Nel traferro sono presenti delle polveri ferromagnetiche che si addensano in funzione del campo magnetico e producono una coppia frenante per attrito.

34. FRENI FLUIDODINAMICI Fra rotore e carcassa viene interposta acqua che viene trascinata in movimento dal rotore. Le perdite incontrate dall’acqua nel suo moto danno luogo al momento frenante. Poiché le perdite sono proporzionali al quadrato delle velocità, nei freni idraulici il momento frenante è proporzionale al quadrato delle velocità di rotazione L’acqua, oltre ad assolvere il compito detto di frenatura, asporta anche il calore derivante dalla dissipazione di energia, e deve perciò essere ricambiata con continuità.

35. CONSIDERAZIONI • Considerazioni meccaniche I torsiometri hanno un ampio range di rotazione (funzione di dimensioni, cuscinetti, bilanciamento organi); le misure di piccola entità notevolmente influenzate dagli attriti della lubrificazione (una lubrificazione forzata consente di superare gli 80 rpm); Per misure ad elevata velocità attenzione alle forze centrifughe; I trasduttori realizzati per applicazioni a velocità ridotta o nulla non necessitano dei cuscinetti. • Considerazioni elettriche I trasduttori richiedono un’alimentazione elettrica Condizionamento del segnale d’uscita dello strumento (display, misuratore analogico acquisizione dati). • Costruzione dei trasduttori Caratteristiche di funzionamento e istruzioni di installazione sono reperibili direttamente nei cataloghi forniti dai costruttori e il nome degli strumenti, generalmente, specifica il tipo di funzionamento su cui si basano. • Considerazioni e problematiche L’inserzione del torsiometro va fatta con attenzione perché per migliorare la sensibilità, l’albero, nella zona di misura, spesso risulta più flessibile e questo è pericoloso in quanto può abbassare i valori delle velocità critiche torsionali. Tali velocità possono essere anche eccitate da squilibri dovuti all’alloggiamento sull’albero di batterie per alimentare il sensore o di dispositivi per la trasmissione.

36. ESEMPI DA COMMERCIO

37. ESEMPI DA COMMERCIO

38. FINE