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MISURE DI DEFORMAZIONE

MISURE DI DEFORMAZIONE. 1. . L. . . L. A. . N. a. L. L. . . L. . . E. . N. a. a. . . . . . . a. A. t. a. N. E = modulo di elasticità acciaio: 210000 MPa (N/mm 2 ).   coefficiente di Poisson acciaio: 0,3. 2.

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MISURE DI DEFORMAZIONE

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Presentation Transcript

  1. MISURE DI DEFORMAZIONE 1

  2. L   L A  N a L L   L   E  N a a       a A t a N E = modulo di elasticità acciaio: 210000 MPa (N/mm2) coefficiente di Poisson acciaio: 0,3 2

  3. unità di misura L/L [m/m] (1m = 10-6 m) (microepsilon,microstrain; non sono unità ISO)   0 z   y x     y E E 1    xy xy   G y x     x E E  x   E    E x y   G  x 2 1     2 1     E    y x    y y 2 1   3

  4. Quando si devono misurare deformazioni VERIFICA PROGETTO UTENZA REALIZZAZIONE COLLAUDO ESERCIZIO MONITORAGGIO 4

  5. La misura di deformazione viene eseguita mediante • dei trasduttori chiamati ESTENSIMETRI • Caratteristiche dell’estensimetro: • - la costante di taratura dell’estensimetro deve essere • stabile e non variare nel tempo, per effetti termici • od altri fattori ambientali; • - deve misurare la deformazione locale e non quella • media (quindi lo spostamento relativo tra due punti • molto vicini); • - deve avere una buona risposta in frequenza; • - deve essere economicamente accessibile per • permettere un largo impiego. 5

  6. ESTENSIMETRI • meccanici (leva meccanica) • ottici (leva ottica, fotoelastici, interferometrici) • acustici • a resistenza elettrica (RE) 6

  7. L L R   A ESTENSIMETRI A RESISTENZA ELETTRICA incollato e isolato elettricamente N N =resistività del materiale L=lunghezza del conduttore A=sezione del conduttore 7

  8. Valori tipici resistenza nominale: R  120 , 350  tolleranza: ± 1% base: 0,6-200 mm base 8

  9. FOTOINCISIONE 9

  10. FOTOINCISIONE • Disegno in grande • Proiezione su lastra fotosensibile che ricopre uno strato metallico depositato su supporto isolante • Effetto della luce fissa il disegno • lavaggio mette a nudo il metallo da asportare • bagno acido asporta il metallo 10

  11. segni di riferimento griglia asse trasversale base di misura terminali a piazzola terminali a filo asse longitudinale supporto ESTENSIMETRI FOTOINCISI 11

  12. 12

  13. per 0,6/120 1,5/120 3/120 6/120 10/120 acciaio 3/350 6/350 10/350 per 0,6/120 1,5/120 3/120 6/120 10/120 alluminio 3/350 6/350 10/350 per 0,6/120 1,5/120 3/120 6/120 acciaio 13

  14. 2 ESTENSIMETRI 14

  15. 3 ESTENSIMETRI 15

  16. 4 ESTENSIMETRI 16

  17. per asfalto per calcestruzzo 17

  18. R  R / R  R / R R k    L / L  dR d  dL dA L    R   R  L A A  R / R  /  k   1   2  L / L   A / 2 A     L / L SENSIBILITÀ(gage factor): k  k= fattore di taratura (progetto UNI) 18

  19. Valori tipici di k: k  2 per estensimetri a conduttore ± 0.1-0.2% k  100 per estensimetri a semiconduttore  R / R  /  k   1   2  L / L   1,6 con =0,3 19

  20. t  R  k  k   k   a t at a s t R a k  0 s k  R t    k   S  k a a t t R a • In realtà: St = sensibilità trasversale St = St è funzione del rapporto t /a Valori tipici di St: 0,1 - 0,9 % 20

  21. +40 5 +30 4 3 +20 2 +10 1 0 t/a errore (%) 0 -1 -10 -2 -3 -20 -4 -5 -30 -40 +0,06 -0,02 -0,04 -0,06 +0,04 +0,02 0 St 21

  22. ESEMPIO DATI: barretta in acciaio E  210000 MPa, a=100 MPa, trazione monoassiale, R=120  Fattore di taratura: k=2 INCOGNITA: variazione di resistenza R=0.114  SI PONE IL PROBLEMA DI MISURARE R a -4 a   4 . 762 10 m / m = 476  m / m E  R -4  k   9 . 5 10 R 22

  23. PONTE DI WHEATSTONE 23

  24.  E R R  R R 2 3 1 4 I      5 R R R  R R R  R R R + R R R + R R  R R  R 1 2 3 1 3 4 2 3 4 1 2 4 5 1 2 3 4 I5 1 2 estensimetro 5 misura 3 4 E -alimentazione CC - azzeramento del ponte (indipendente da E): R1 R4 = R2 R3,  I5=0 24

  25. Da dove arriva la formula illustrata nella pagina precedente? R5 1 2 estensimetro I2 I1 3 4 I Ri E0 La trattazione rigorosa parte dall’applicazione della legge di Kirckoff della maglie 25

  26. Ordinando secondo le correnti e ricordando che E0-RiI=E, si ha E’ un sistema lineare nelle 3 incognite I, I1, I2 26

  27. Se si indica con I5=I2-I1 la corrente che passa nel galvanometro G (cioè in R5) e sostituendo I2=I1+I5 si ha L’espressione di I5 è dunque: 27

  28. (1) I due casi interessanti sono quelli di resistenza sulla diagonale di misura (R5) >> altre resistenze e quello con resistenza della diagonale di misura << altre resistenze. Nei due casi viene privilegiato a denominatore il primo termine piuttosto che il secondo Nel momento in cui una delle resistenze varia, ad es R2, si ha una variazione DI5 della corrente nella diagonale di misura. 28

  29. Ove G esprime in maniera sintetica il denominatore della (1). Se si parte da condizioni di ponte bilanciato: Con l’ulteriore ipotesi di R1=R2 e R3=R4: a) R5 piccola (galvanometro) b) R5 grande (voltmetro) 29

  30. OSSERVAZIONI La relazione generale (1), ma anche quelle approssimate che saranno mostrate nel seguito sono lineari con la tensione di alimentazione del ponte, ma non sono lineari con l singole resistenze del ponte: se il ponte non è inizialmente bilanciato e una delle resistenze subisce una variazione, la tensione di uscita NON è proporzionale alla variazione di quella resistenza SOLO partendo da condizioni di ponte bilanciato si ha linearità tra le variazioni di resistenza e la corrente (o tensione) vista sulla diagonale di misura (casi a e b della pagine precedente). 30

  31. R1, R2, R3, R4 nominalmente uguali in realtà sempre diverse per le tolleranze Bilanciamento del ponte a carico nullo (I5=0) 2 1 I5 3 4 E MISURE PER AZZERAMENTO Rbil 31

  32. Applico il carico: R ponte sbilanciato Galvanometro: R5<< R1, R2, R3, R4 si agisce sulla resisten-za variabile Rv per riottenere I5=0 (solo numeratore) Rv 2 1 R5 I5 3 4 Rbil E 32

  33. R5 e E ininfluenti Il galvanometro misura lo zero metodo non adatto per misure dinamiche (che si effettueno per deflessione) E Rv • posizione del cursore • misura (taratura) 2 1 R5 I5 3 4 Rbil 33

  34. I5 1 2 R5 3 4 E  V  R / R  R / R     E 4  2  R / R 4 DEFLESSIONE • Se R5 è molto grande: • azzero, carico R • con 4 lati uguali e variazione • di resistenza solo su un lato: 34

  35.   R   V • carico: E  R I5  V  4 R 1 2 R5 3 4 E 1  V   10  0 , 25 mV  3 4 • azzeramento iniziale • R1= R2= R3= R4=R: ESEMPIO PRECEDENTE DATI: E=1 V R/R=9.5 10-4  1 10-3 = 100 MPa INCOGNITA:V 35

  36. Sensibilità se E , ma I ,    I5 1 RI2 limiti per T elevata 2   R5 3 4 E • E tipici 1-5 V 36

  37. In realtà il caso più comune è quello delle misure per deflessione, con voltmetro sulla diagonale di misura. E’ allora possibile affrontare il discorso in termini più semplici supponendo nullo l’effetto di carico del voltmetro . Se interessa la caduta di tensione a cavallo di 1 si ha Quindi la tensione misurata ai capi della diagonale di misura è V=VBD=VAB-VAD 37

  38. I5 1 2 3 4 E (2) Sostituendo si ricava che consente di arrivare per altra via alla definizione dei rapporti tra le resistenze per avere ponte bilanciato. Può essere a questo punto interessante conoscere l’entità dell’effetto di carico dovuto al fatto che il voltmetro NON ha impedenza di ingresso infinita. Si fa ricorso ancora una volta al teorema di Thèvenin. B A C A circuito aperto E equivalente è quella data da (2) D 38

  39. L’impedenza equivalente vista dal voltmetro è quella che viene dalla figura, dove il generatore è stato messo in corto. 1 2 3 4 E A,C B I5 3 1 A C 4 2 D B D D B 39

  40. E im Chiamando l’uscita del ponte eACL quando si considera la resistenza interna del voltmetro, si ha 40

  41. In definitiva l’effetto di carico dl voltmetro si traduce in: Se Rm= non si ha effetto di carico, se Rm  l’effetto di carico dipende dal rapporto Rm/Re, con Re resistenza equivalente del ponte. 41

  42. 1 2 V 4 3 E 1/4 PONTE 42

  43. 1 2 V 4 3 E 1/2 PONTE 43

  44. 1 2 V 4 3 E PONTE INTERO 44

  45. R1+R1 R2+R2 V+V R3+R3 R4+R4 E           E R   R R   R  R   R R   R 1 1 4 4 2 2 3 3  V       R   R  R   R R   R  R   R 1 1 2 2 3 3 4 4   E  R  R  R  R 1 2 3 4     4 R R R R 1 2 3 4 REGOLA DEL PONTE DI WHEATSTONE azzeramento iniziale: V=0 45

  46. R1+R R2 V E  R    V = 2     4 R R3 R4+R E • Segnali uguali su lati opposti si sommano 46

  47. R1+R R2 V  V = 0 R4 R3+R E • Segnali uguali su lati contigui si sottraggono 47

  48. R1+R R2 V E  R    V = 2     4 R R4 R3-R E • Segnali opposti su lati contigui si sommano 48

  49. APPLICAZIONE DEGLI ESTENSIMETRI

  50. Abrasione con carta vetrata della zona di applicazione

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