190 likes | 418 Views
STATISZTIKA V. IDŐSORELEMZÉS Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos. Determinisztikus idősorelemzés feltételezi, hogy az idősor előre adott pályát követ. Legismertebb modellje a dekompozíciós modell, amely feltételezi az egyes elemek szétválaszthatóságát. Az idősor elemei: Alapirányzat, trend
E N D
STATISZTIKA V. IDŐSORELEMZÉS Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos
Determinisztikus idősorelemzés feltételezi, hogy az idősor előre adott pályát követ. Legismertebb modellje a dekompozíciós modell, amely feltételezi az egyes elemek szétválaszthatóságát.
Az idősor elemei: • Alapirányzat, trend • Szezonális ingadozás • Konjuktúra ciklus • Véletlen tényező
Additív (összegző) forma Multiplikatív forma:
TRENDSZÁMÍTÁS • 1.1. Analitikus trendszámítás • Az idősorban lévő tendenciát analitikus • függvénnyel írja le. • Lineáris trendszámítás: • A paraméterek (β0 és β1) becslése a legkisebb • négyzetek módszerével történik
y min min t
Normál egyenletek: Egyszerűsítési lehetőség, ha Σt=0
Az időszak egységére jutó átlagos érték Időszakról-időszakra milyen átlagos abszolút változás figyelhető meg Értékelés a példa adatai alapján: Az évenkénti átlagos kulturális kiadás 20 976,8 Ft A kulturális kiadás évenként átlagosan 571,3 Ft-tal nőtt.
Átlagos abszolút változás: A tartalmában megegyezik a paraméterrel, számszerűségében azonban pontatlanabb, mivel csak a két szélső értéket veszi figyelembe.
Exponenciális trendszámítás b1 értelmezése: időszakonkénti átlagos relatív (százalékos) változás Pl: b1=1,05: évenként átlagosan 5%-kal nőtt az adott jelenség Átlagos relatív változás:
Példa: 1 főre jutó kulturális kiadások egy város adatai alapján
1.2. Mozgóátlagolású trendszámítás • A kiegyenlítést átlagolás módszerével végezzük. • (Nincs szükség az idősor függvénytípusának • vizsgálatára). • Követelmény: • a mozgó átlag tagszámának át kell fogni az • egész ciklust (vagy annak többszörösét) ha • van az idősorban szezonális tag • optimális tagszámot kell választani
2. SZEZONÁLIS INGADOZÁS Rendszeresen ismétlődő, azonos hullámhosszú és szabályos ingadozás. Additív modell esetén: Szezonális eltérés
A véletlen hatás mérséklése átlagolással történik. A szezonális eltéréseknek éves szinten nullát kell adniuk. Korrigálás: -2161,1-18,3=-2179,4
Multiplikatív modell: Szezonindexek