80 likes | 196 Views
Statisztika II. VIII. Többváltozós korreláció és regresszióanalízis. Többváltozós Regresszióanalízis. A többváltozós lineáris regressziós modell az alábbi: Y= 0+ 1*x1+ 2*x2+….+ m*xm+ Konkrét minta esetén a normálegyenletek az alábbiak: yi=n*b0+b1*xi1+b2*xi2
E N D
Statisztika II. VIII. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Többváltozós korreláció és regresszióanalízis Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Többváltozós Regresszióanalízis A többváltozós lineáris regressziós modell az alábbi: Y=0+1*x1+2*x2+….+m*xm+ Konkrét minta esetén a normálegyenletek az alábbiak: • yi=n*b0+b1*xi1+b2*xi2 • xi1*yi=b0*xi1+b1*xi12+b2*xi1*xi2 • xi2*yi= b0*xi2+b1*xi1*xi2+b2*xi22 Vezessünk be új változókat: • xi1 helyett • xi2 helyett • yi helyett Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Többváltozós Regresszióanalízis A 2. és 3. normálegyenletre: • di1*dyi=b1*di12+b2*di1*di2 • di2*dyi= b1*di1*di2+b2*di22 Ebből b1 és b2 könnyen meghatározható. Az első egyenletből pedig meghatározható a b0. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Többváltozós Regresszióanalízis • A regressziós együtthatók 1-1 tényezőváltozó részleges hatását mutatják, ezért ezeket parciális regressziós együtthatóknak nevezzük. • A parciális regressziós együtthatóhoz hasonlóan a parciális rugalmassági együttható is értelmezhető Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Többváltozós korrelációszámítás Páronkénti korrelációs együttható • Két-két változó közötti szorosságot mérjük. A kiszámított korrelációs együtthatókat az R-korrelációs mátrixba rendezzük • Y és x1 között: • Y és x2 között: • x1 és x2 között: Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Többváltozós korrelációszámítás Parciális korrelációs együttható : Megmutatja, hogy milyen szoros a kapcsolat valamelyik kiválasztott tényező és a függő változó között, ha a többi tényezőváltozó hatását mind a vizsgált tényezőváltozóból, mind az eredményváltozóból kiszűrjük. • Y és x1 között, ha x2 hatását kiszűrjük: • Y és x2 között, ha x1 hatását kiszűrjük: • x1 és x2 között, ha y hatását kiszűrjük: Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Többváltozós korrelációszámítás • Többszörös korrelációs együttható Dr. Szalka Éva, Ph.D.