1 / 21

OSNOVI RA ČUNARSKE TEHNIKE 1

OSNOVI RA ČUNARSKE TEHNIKE 1. ELEKTRONSKE OSNOVE RAČUNARA 4. Aksiome i teoreme Bulove algebre. Osnova za rad digitaln i h kola su logičke operacije nad iskazima koji mogu da imaju samo dve istinitosne vrednosti: TAČAN ( TRUE ) NETAČAN ( FALSE )

iria
Download Presentation

OSNOVI RA ČUNARSKE TEHNIKE 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. OSNOVI RAČUNARSKE TEHNIKE 1 ELEKTRONSKE OSNOVE RAČUNARA 4

  2. Aksiome i teoreme Bulove algebre • Osnova za rad digitalnih kola su logičke operacije nad iskazima koji mogu da imaju samo dve istinitosne vrednosti: • TAČAN (TRUE) • NETAČAN (FALSE) • Da bi skup S = {x, y, z,….}, gde x, y, z,…(0, 1) i operandi definisani na ovom skupu: + logičko sabiranje ( ILI) • logičko množenje (I) ’ negacija ( NE) predstavljali Bulovualgebru moraju da budu zadovoljene teoreme Hantingtona BINARNI OPERANDI UNARNI OPERAND

  3. Aksiome i teoreme Bulove algebre • Osnovne aksiome: A-1:Binarne operacije + i • su komutativne na skupu S i uzajamno su distributivne: x + y = y + x x• y = y • x x • ( y + z ) = x • y + x • z x + ( y • z ) = (x + y)•( x+ z) A-2:Za binarne operacije + i • postoje neutralni elementi1 i 0, tako da za svako x iz skupa S važi: x + 0 = 0 + x = x x• 1 = 1 • x = x A-3:Za svako x iz skupa S postoji jedinstven inverzan element x, tako da važi: x + x = 1 x•x = 0

  4. Aksiome i teoreme Bulove algebre • Osnovne teoreme: T-1: Teorema idempotentnosti: x + x = x x• x = x T-2: Teorema o nultim elementima: x + 1 = 1 x• 0 = 0 T-3: Teorema o involuciji: x = x T-4: Teorema o apsorpciji: x + x • y = x x• (x + y) = x T-5: Teorema o asocijativnosti: x + (y + z) = (x + y) + z T-6: De-Morganoveteoreme: x • y = x + y x + y= x • y

  5. Osnovne logičke operacije • NEGACIJA(NOT)

  6. Osnovne logičke operacije • I - OPERACIJA(AND)

  7. Osnovne logičke operacije • ILI - OPERACIJA(OR)

  8. Osnovne logičke operacije • EKSKLUZIVNA ILI – OPERACIJA (EX-OR)

  9. Osnovne logičke operacije • NI - OPERACIJA (NAND)

  10. Osnovne logičke operacije • NILI - OPERACIJA (NOR)

  11. Osnovne logičke operacije • EKSKLUZIVNA NILI - OPERACIJA (EX-NOR)

  12. Osnovne logičke operacije • RealizacijaNE,ILIiI operacija samo pomoću NI logičkih kola

  13. Osnovne logičke operacije • RealizacijaNE,ILIiI operacija samo pomoću NILI logičkih kola

  14. Osnovne logičke operacije • Kada je potrebna primena logičkih operacija nad više ulaza, to se rešava: • Upotrebom višeulaznih logičkih kola • Povezivanjem više dvoulaznih kola

  15. Osnovne logičke operacije nad binarnim ciframa • Tabela istinitosti za troulazno ILI - kolo

  16. Osnovne logičke operacije nad binarnim ciframa • Tabela istinitosti za četvoroulazno I - kolo

  17. Logičke funkcije • Logičke funkcije mogu da se predstave: • ŠEMATSKI • Pomoću logičkih kola • TABELARNO • Pomoću tabela istinitosti • ANALITIČKI • Pomoću osnovnih logičkih operacija

  18. Logičke funkcije • Analitičko predstavljanje • DISJUNKTIVNA FORMA(DF) je logička sumalogičkih proizvoda • Logička suma potpunih logičkih proizvoda je disjunktivna normalna forma (DNF) • KONJUKTIVNA FORMA (KF) je logički proizvodlogičkih suma • Logički proizvod potpunih logičkih suma je konjuktivna normalna forma (KNF)

  19. Logičke funkcije • Funkcija dve promenljive F(X, Y) • Proizvodi i sume ulaznih promenljivih

  20. Logičke funkcije • Funkcija tri promenljive F(X, Y, Z) • Proizvodi i sume ulaznih promenljivih

  21. Logičke funkcije • Funkcija četiri promenljive F(X, Y, Z, W) • Proizvodi i sume ulaznih promenljivih

More Related