Teoría de Decisiones

1. Teoría de Decisiones Cómo modelar la incertidumbre?

2. Las Decisiones en el Mundo Real • Características: • Múltiples objetivos • Negociación entre actores • Múltiples decisores • Incertidumbre • Decisiones secuenciales

3. La Toma de Decisiones y la Incertidumbre • La mayoría de las decisiones personales o de los negocios se toman bajo condiciones de incertidumbre. • El decisor debe seleccionar una alternativa o curso de acción entre todos los posibles. • Bajo condiciones de incertidumbre puede ocurrir mas de un resultado para cada alternativa.

4. Tipos de Decisiones (según el conocimiento del ambiente) • Bajo certeza 2. Bajo incertidumbre No hay ninguna posibilidad de que suceda un resultado distinto al esperado. Ante imposibilidad de precisar el futuro se espera que ocurra uno u otro resultado según como se presenten diferentes eventos.

5. Tipos de Decisiones......Cont Como consecuencia de la existencia de incertidumbre, los resultados estarán sujetos a riesgo, es decir a variabilidad.

6. Origen del Riesgo y la Incertidumbre en las Decisiones de inversión “Fluctuaciones de variables económicas y financieras como tasa de cambio, tasa de interés y precios influyen en los estimados de costos e ingresos asociados a alternativas de inversión con efectos sobre las estrategias corporativas y por ende en su desempeño.”

7. Consecuencias del Riesgo y la Incertidumbre • Rendimiento = f(Ft,n,i, Actitud del decisor) Fluctuaciones

8. La incertidumbre le añade una nueva capa de dificultades a la Toma de Decisiones.

9. Cómo tomar, entonces una buena decisión? Lo primero es reconocer que existe incertidumbre. Luego debe estimar los resultados esperados, su posibilidad de ocurrencia y el impacto que generan.

10. Se recomienda que construya un expediente de riesgo respondiendo las siguientes preguntas: • Cuáles son los elementos sujetos a incertidumbre? • Cuáles son los posibles resultados asociados? • Cuál es la posibilidad que cada uno de estos resultados ocurra? • Cuáles son las consecuencias?

11. Actitud del Decisor ante el Riesgo y la Incertidumbre en la Toma de Decisiones • La actitud de la persona frente al riesgo es para el individuo como su personalidad. • Cómo considerar su actitud frente al riesgo en la Toma de Decisiones? Cuánto riesgo desea asumir? • Cuánto más desee las mejores consecuencias de un determinado curso de acción y de sus resultados, mas estará dispuesto a asumir el riesgo asociado.

12. Actitudes frente al Riesgo y la Incertidumbre en la Toma de Decisiones • Aversión • Arriesgada • Indiferencia Mínima Dispersión Máximo Valor Esperado Máximo Valor Esperado

13. Riesgo e Incertidumbre de un Proyecto y de una Empresa • Controlables • No controlables Internos Externos

14. Cómo gerenciar el riesgo? • Compártalo • Busque información adicional • Diversifíquelo • Asegúrese contra el riesgo

15. Formas de Disminuir el Riesgo y la Incertidumbre • Clásico ........... Diversificación El riesgo no diversificable se mide con el índice beta. • Nuevo enfoque.. Generación interna de dinero para nuevas inversiones.

16. Cuándo efectuar un análisis que contemple la consideración del Riesgo y la Incertidumbre? • Alta variabilidad en factores claves • Diferentes niveles de riesgo e incertidumbre en las alternativas bajo estudio • 3. Alta inversión

17. Modelos propuestos para la consideración del Riesgo y la Incertidumbre • Modelos Tradicionales • Modelos Probabilísticos Son modelos sencillos que consideran una evaluación subjetiva del riesgo y la incerti- dumbre 1. Análisis de Sensibilidad. 2. Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada Variabilidad expresada en probabi- lidades. • Valor Esperado • Varianza/ • Desviación Estándar • 3. Probabilidad de Pérdida/Ganancia

18. Principios a ser tomados en cuentaen la Evaluación de Alternativas • Emplee una visión sistémica de la situación. • Valore las alternativas o cursos de acción mediante el uso de modelos matemáticos. • Compare alternativas solo sobre la base de diferencias. • Sólo el futuro es relevante en la toma de decisiones. • El futuro está sujeto a incertidumbre. • La definición de las consecuencias en el tiempo (costos e ingresos) es de suma importancia. • La contabilidad y la toma de decisiones son enfoques diferentes.

19. Elementos a considerar en la Selección de Alternativas • Defina un criterio acorde con su actitud frente al riesgo y la incertidumbre. • Emplee la información derivada en la etapa de evaluación. • Compare resultados y tome una decisión.

20. Análisis de Sensibilidad • Consiste en introducir variaciones en variables consideradas críticas para conocer el efecto de dichas variaciones en la rentabilidad de una alternativa o curso de acción. Un curso de acción es sensible a cambios cuando dichos cambios hacen que varía la decisión.

21. Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada • A mayor nivel de riesgo e incertidumbre mayor rendimiento mínimo exigido (imin) imin 20% 10% Ajuste por riesgo e incertidumbre n1 n2 n3 Nivel de riesgo

22. Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada.....Cont • imin = io + k • A mayor nivel de riesgo e incertidumbre mayor es el ajuste. • La mayor desventaja es el efecto del tiempo en el ajuste efectuado. Ajuste por riesgo e incertidumbre

23. Modelando el Riesgo y la Incertidumbre • La Teoría de Probabilidades se usa para modelar el riesgo y la incertidumbre.

24. Cómo asignar probabilidades de ocurrencia? • Uso su propio juicio • Consulte la información disponible • Recopile data al respecto • Pregúntele a expertos. • Descomponga la incertidumbre en varios de sus componentes.

25. Qué es una Probabilidad? Posibilidad de que un resultado ocurra • Enfoques para determinarlas: • Objetivo ....... A partir de data o • información disponible. • 2. Subjetivo ...... Juicios, creencias, • conocimiento, experiencia • propia o de otros.

26. Conceptos Básicos • 0 P(x) 1 • P(x) + P(y) = 1 • P(x/y) = P(xy) P(y) • P(x’) = 1 - P(x)

27. Valor Esperado de una Variable E(x) = x1P(x1) + x2P(x2) + .......... + xnP(xn) = xiP(xi)

28. Propiedades del Valor Esperado • E(k) = k • E(kx) = k E(x) • E (x + y) = E(x) + E(y) • E (x – y) = E(x) - E(y)

29. Varianza de una Variable • V(x) = (x1 - E(x))2P(x1) + (x2 - E(x))2P(x2) + ........ (xn – E(x))2P(xn) • V(x) = (xi - E(x))2P(xi)

30. Propiedades de la Varianza • V(k) = 0 • V(kx) = k2V(x) • V(x +/- y) = V(x) + V(y) ...... x,y independientes

31. Determinación de la Desviación Estándar • Para determinar la desviación estándar de una variable se calcula la raíz cuadrada de su varianza, a saber; s(x) = V(x)

32. 4. Aplicaciones a decisiones de inversión. Sea el caso que el VPN(i) siga la siguiente distribución de probabilidades, a saber: VPN1(i) ........ P1 VPN2(i) ........ P2 . . VPNn(i) ........ Pn

33. Determinación del valor esperado y de la desviación estándar del VPN(i) En consecuencia, el Valor Esperado y la Varianza del VPN(i) se pueden calcular mediante el uso del siguiente modelo: E(VPN(i)) =VPNn(i) x Pn V(VPN(i)) = [VPN(i) –E(VPN(i))]2 x Pn

34. Supuestos: • Los flujos monetarios son discretos en el tiempo. • La capitalización de los intereses también es discreta. • Existe independencia estadística entre costos e ingresos.

35. Si por el contrario la información disponible permite determinar el valor esperado, la varianza y/o desviación estándar de costos e ingresos, se tiene: E(CF) s(CF) E(CT) s(CT) E(IB) s(IB) E(Cop) s(Cop) E(VS) s(VS)

36. En consecuencia su ocurrencia en el tiempo se puede suponer de la siguiente manera: E(F0) s(F0) E(F1) s(F1) • E(Fn) • s(Fn) 0 1 n

37. Valor esperado ….. Para determinar el valor esperado del flujo monetario en una año t cualquiera E(Ft), se emplea la siguiente expresión: E(Ft) = (1-T)E(IBt) - (1-T)E(Copt) + TE(Dt) - E(CFt) + E(CTt) + E(VSt) - E(Dt) = E(CF) - E(VS) n

38. Varianza ….. La varianza del flujo monetario en una año t cualquiera V(Ft)se determina por medio de la siguiente expresión: V(Ft) = (1-T)2V(IBt) + (1-T)2V(Cop) + T2V(Dt) +V(CFt) + V(CTt) + V(VSt)) V(Dt) = V(CF) + V(VS) n

39. Con los valores esperados y las varianzas de los flujos monetarios en cada año se procede a determinar el valor esperado y la varianza del Valor Presente Neto VPN(i)

40. E(VPN(i) = [E(Ft) x 1 ] (1 + i)t V(VPN(i)) = [V(Ft) x 1 ] (1 + i)2t Valor Esperado y Varianza del VPN(i)