1 / 24

Vremensko-frekvencijska analiza glazbenih ili drugih akustičkih signala

Vremensko-frekvencijska analiza glazbenih ili drugih akustičkih signala. Sudionici projekta: 1. Ivan Dodig 2. Tomislav Šesnić 3. Jure Šimundić. Sadržaj:. Uvod Fourierova transformacija. Stacionarnost signala. VF rezolucija Vremenski kratka Fourierova transformacija

jada-hebert
Download Presentation

Vremensko-frekvencijska analiza glazbenih ili drugih akustičkih signala

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vremensko-frekvencijska analiza glazbenihili drugih akustičkih signala Sudionici projekta: 1. Ivan Dodig 2. Tomislav Šesnić 3. Jure Šimundić

  2. Sadržaj: Uvod Fourierova transformacija. Stacionarnost signala. VF rezolucija Vremenski kratka Fourierova transformacija Kontinuirana wavelet transformacija Huang - Hilbertova transformacija Analiza glazbenog signala Zaključak

  3. 1. Uvod vremensko – frekvencijska analiza signala (problem rezolucije) i notna rekonstrukcija prijelaz sa Fourierove transformacije (eng. FT) na vremenski kratku Fourierovu transformaciju (eng. STFT) i kontinuiranu wavelet transformaciju (eng. CWT) problem linearne Fourierove frekvencijske skale i logaritamske prirode glazbenih tonova →CWT problem analize nelinearnih i/ili nestacionarnih signala →Huang – Hilbertova transformacija

  4. 2. Fourierova transformacija. Stacionarnost signala. VF rezolucija stacionaran signal - signal čiji se frekvencijski sadržaj ne mijenja u vremenu (suprotno tomu nestacionaran signal) Fourierova trasnformacija Fourierova trasnformacija x(t)=cos(2π*10*t)+cos(2π*25*t)+cos(2π*50*t)+cos(2π*100*t)

  5. 2. Fourierova transformacija. Stacionarnost signala. VF rezolucija Heissenbergov princip neodređenosti: Ne možemo znati koja se točno frekvencija pojavljuje u točno određenom vremenskom trenutku! (problem VF rezolucije) Visoke frekvencije se bolje rezolviraju u vremenu dok se one niske bolje rezolviraju u frekvenciji!

  6. 3. Vremenski kratka Fourierova transformacija engl. Short time Fourier Transform (STFT) prijelaz sa Forurierove transformacije prema wavelet transformaciji - problem fiksnog vremenskog otvora STFT

  7. 4. Kontinuirana wavelet transformacija - Bitan zaokret u odnosu na STFT u dva pogleda: nad odsječenom frakcijom signala ne računa se Fourierova transformacija širina prozora je promjenjiva zavisno o frekvenciji za koju izvršavamo transformaciju

  8. -Vremensko – frekvencijska rezolucija

  9. 5.Huang – Hilbertova transformacija – koristi se za analizu nelinearnih i nestacionarnih signala - sastoji se od dva dijela: 1. Empirijske dekompozicije signala (eng. empirical mode decomposition - EMD) → rastav na svojstvene funkcije (engl. intrinsic mode function - IMF) Pronaći sve lokalne ekstreme u signalu X Povezati sve maksimume cubic spline funkcijom ..isto za minimume.. Izračunati srednju vrijednost te dvije interpolacijske funkcije (m) Izracunati X-m=h1 te ponavljati postupak dok se ne dobije željena točnost 2. Hilbertova transformacija Za svaki IMF Y=hilbert(X); daje Z=X+jY; Arg(Z)=arctg(Y/X); W=diff (Arg(Z))

  10. Glas ‘A’ s labosa ...

  11. Locirani ekstremi

  12. Gornja anvelopa..

  13. ... I donja...

  14. Srednja vrijednost (m)

  15. Iteracija 1

  16. Iteracija 2

  17. Iteracija 3

  18. Konačan IMF, SD = 0.005

  19. 2, 3 i 4 IMF

  20. Vrijeme – frekvencija -energija

  21. Dva harmonika

  22. IMF funckije

  23. 6. Analiza glazbenog signala

  24. Hvala na pažnji! 7. Zaključak - Fourierova transformacija omogućuje dobar uvid u frekvencijski sadržaj signala i adekvatan je transformacijski alat za stacionarne signale - Wavelet transformacija omogućuje vremensko-frekvencijsku analizu signala - zbog Heissenbergovog principa neodređenosti nije moguće nijednom transformacijom egzaktno rekonstruirati partituru (ipak moguće je prilagoditi analizu shodno rezolviranju frekvencija) - HHT - adekvatan alat za VF analizu nestacionarnih i nelinearnih signala

More Related