1 / 25

Kvantum Feketelyukak

Kvantum Feketelyukak. Regős Enikő. Feketelyukak kvantum térelméletekben. Hawking sugárzás Entropia: Hawking & Bekenstein Feketelyukak stabilitasa, quasi-normal modusok: Regge & Wheeler Kvantum atmenetek az energia spektrumban Horizont felulet: Loop kvantum gravitacio. Térelméletek:

jaden-boone
Download Presentation

Kvantum Feketelyukak

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kvantum Feketelyukak Regős Enikő

  2. Feketelyukak kvantum térelméletekben Hawking sugárzás Entropia: Hawking & Bekenstein Feketelyukak stabilitasa, quasi-normal modusok: Regge & Wheeler Kvantum atmenetek az energia spektrumban Horizont felulet: Loop kvantum gravitacio Térelméletek: Feketelyuk megoldasok: Hurelmeletek Szuperszimmetria Szupergravitacio Brane-k : Entropia mikroszkopikus interpretacioja Kvantum atmenetek: modusok fuggenek a terido parametereitol

  3. Hawking sugárzás és entrópia d M = κ dA / 8 Π G Feketelyuk ADM tomeg Feluleti gravitacio konstans az esemeny horizonton dA ≥ 0 : mint az Entropia (termodinamika 2. tetele) d E = T dS T konstans termalis egyensulyban (0. fotetel) S = A / 4 h G (Bekenstein – Hawking) Informacio vesztes T = κ h / 2 Π (Hawking) Parkeltes a horizont kozeleben, tunneling Planck spektrum, termalis (korrelalalatlan)

  4. Hawking & Bekenstein Funkcional integral a particios fuggvenyre ln Z = -4 Π M² (Gibbons & Hawking) T = 1 / 8 Π k M < E > = - ∂ ln Z / ∂ β = M S = k β E + k ln Z = 4 Π k M² = k A /4 Informacio vesztes (Bekenstein) S ~ k M /m Compton hullamhossz < feketelyuk sugar, M S ~ M² k / h ~ k A T = κ h/2 Π : kvantumterelmelet gorbult terben

  5. Toltott Reissner-Nordstom feketelyukra : T = ( 1 – ( 4 Π e² / A )² ) / 8 Π k M Toltes csokkenti a homersekletet A = 4 Π ( M + √ ( M² - e² ) ) ² Extrem eset : e = M : T = 0 ( BPS ) e² > M² : nincs esemeny horizont T > 0 , 3. fotetel : nem keletkeznek (Penrose) Magneses toltes, topologikus toltes M² = e² + g² + J²/ M² extrem Kerr-Newman

  6. Loop kvantum gravitació Kanonikus kvantum gravitacio Hilbert tere: spin halozatok : grafok elein a mertek csoport reprezentacioi gravitacio : SU(2) : j = 0, 1/2, 1, 3/2, ... Feluletet metszo el jaruleka a terulethez : A(j) = 8 Π l_p²γ √ j(j+1) Horizont terulet : nagy szamu el atmetszese : minden el noveli a Hilbert ter dimenziojahoz a hataron : (2j+1) faktorral Entropia : log (dimenzio) ~ N ln (2j_min +1) ~ A N = A / A (j_min)

  7. Quasi-normal módusok Regge & Wheeler kulso perturbaciora csillapitott oszcillacio : QNM Schwarzschild metrikara : M ω = ln 3 / 8 Π + i/4 (n + 1/2) Bohr : klasszikus oszcillacio frekvencia = kvantum rendszer atmeneti frekvencia = j_min spinu atmetszes megjelenese : Δ A = A ( j_min ) Δ M = h ω ( A = 16 Π M² ) -> γ adodik

  8. Vonal emisszió spektrum Horizont felulet adiabatikus invarians Bohr – Sommerfeld : linearisan kvantalt Ehrenfest : diszkret spektrumu kvantum mennyisegnek felel meg Spektrum : vonal intenzitas ~ exp ( - 8 Π M ω / h ) : nehany vonal a Hawking csucs korul lathato

  9. Szolitonok és feketelyukak húr elméletekben Kiterjesztett szimmetria ( horizont kozeleben ) : altalanos feketelyuk teridore : centralis toltest nyer, (Virasoro algebra) megadja a megfelelo reprezentacio ter dimenziojat, a dimenzio logaritmusa egyenlonek adodik a feketelyuk Bekenstein- Hawking entropiajaval Szuperszimmetrikus ( megoldas generalas ) BPS allapotok Szupergravitacio Brane –k Feketelyuk es string allapotok megfeleltetese

  10. Entrópia mikroszkópikus interpretációja : D brane-k D branes D = 5 type – IIB feketelyuk : Q1 D1 es Q5 D5 brane metszesebol ds² –ben : f = ∏ [ 1 + ( r0 sh δ / r)² ] ( 1, 5, p ) 1, 5 – brane toltesek : elektromos, magneses, KK toltes T = 1 / 2 Π r0 ∏ ch δ S ~ ∏ ch δ S = 2 Π∏ ( √N + √N  ) Q = N - N (1, 5, R - L) (anti) 1, 5 – brane-k, jobb/balra mozgo impulzus szama

  11. D = 4 string : Entrópia és quasi-normal módusok ds² = -g / √f dt² + √f ( dr² /g + r² dΩ ) δ-k : magasabb dimenziok kompaktifikalasabol f = ∏ ( 1 + r0 sh²δ / r ) ( 2, 5, 6, p ) Entropia S hasonloan, mint feljebb, 4 faktor : S_stat = S_BH = A / 4 String QNM – k ismertek : Elmelet parameterei meghatarozhatok a ( rezonansoszcillacio ) normal modusokbol ( megfigyelhetoek )

  12. További pl-k: D = 5 Type – IIB elektromos toltesekkel BPS feketelyuk : Reissner – Nordstrom terido D = 5 : Forgo, spin azonos toltesek : D = 5 Kerr - Newman D = 4 forgo : D1, D5 brane-k metszese Type –II : heterotikus hur T^6 toruszon Szintek megfeleltetese, BPS allapot, forgo Minden esetben: S = 2 Π√ ( ∏ toltesek – J² ) S_stat = S_BH = A / 4

  13. Hierarchy problem & ED Fundamental scales in nature : Planck mass : E19 GeV Electroweak scale : 240 GeV Supersymmetry : fundamental theory at M_Pl , EW derived

  14. Extra dimensions EW scale fundamental, M_Pl derived Compact ED ( radius R ) Matter confined in 4D Gravity : propagates in all D , weak : compact space dimensions large compared to electroweak scale

  15. Black Hole Mass function • Log Φ ~ M - M_min for various models of Planck mass, ED, M_min, rotation, brane tension

  16. Number of emitted particles per black hole Varies with number of extra dimensions fermion splitting dimensions brane tension, rotation BH mass, Planck mass Around 10 Energy and momentum also vary

  17. Analysis at CMS Missing Transverse Energy : graviton + neutrino : model dependent Lepton transverse momentum : cuts off for Standard Model

  18. Spectrum of emitted particles

  19. Missing Transverse Energy with Gravitons

  20. Rotating Black Holes BHs carry spin from impact parameter Spin : fewer, more energetic particles Enhanced vector emission: more gluons, photons, W, Z Particle spectra, angular distributions, multiplicities strongly affected by BH spin

  21. Further models to test at LHC : BHs in Dvali model for SM copies : difference in particle decay non-integer extra dimension MET is larger BHs in Cosmic Rays

More Related