1 / 14

Kvantum Feketelyukak Termodinamikája

Kvantum Feketelyukak Termodinamikája. Regős Enikő. Hawking sugárzás Entropia: Hawking & Bekenstein Feketelyukak stabilitasa, quasi-normal modusok: Regge & Wheeler Kvantum atmenetek az energia spektrumban Horizont felulet: Loop kvantum gravitacio. Térelméletek: Feketelyuk megoldasok:

mickey
Download Presentation

Kvantum Feketelyukak Termodinamikája

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kvantum FeketelyukakTermodinamikája Regős Enikő

  2. Hawking sugárzás Entropia: Hawking & Bekenstein Feketelyukak stabilitasa, quasi-normal modusok: Regge & Wheeler Kvantum atmenetek az energia spektrumban Horizont felulet: Loop kvantum gravitacio Térelméletek: Feketelyuk megoldasok: Hurelmeletek Szuperszimmetria Szupergravitacio Brane-k : Entropia mikroszkopikus interpretacioja Kvantum atmenetek: modusok fuggenek a terido parametereitol Feketelyukak kvantum térelméletekben

  3. Hawking sugárzás és entrópia • d M = κ dA / 8 Π G • Feketelyuk ADM tomeg • Feluleti gravitacio konstans az esemeny horizonton dA ≥ 0 : mint az Entropia (termodinamika 2. tetele) • d E = T dS • T konstans termalis egyensulyban (0. fotetel) • S = A / 4 h G (Bekenstein – Hawking) • Informacio vesztes • T = κ h / 2 Π (Hawking) • Parkeltes a horizont kozeleben, tunneling • Planck spektrum, termalis (korrelalalatlan)

  4. Hawking & Bekenstein • Funkcional integral a particios fuggvenyre • ln Z = -4 Π M² (Gibbons & Hawking) • T = 1 / 8 Π k M • < E > = - ∂ ln Z / ∂β = M • S = k β E + k ln Z = 4 Π k M² = k A /4 • Informacio vesztes (Bekenstein) • S ~ k M /m • Compton hullamhossz < feketelyuk sugar, M • S ~ M² k / h ~ k A • T = κ h/2 Π : kvantumterelmelet gorbult terben

  5. Toltott Reissner-Nordstom feketelyukra : • T = ( 1 – ( 4 Π e² / A )² ) / 8 Π k M • Toltes csokkenti a homersekletet • A = 4 Π ( M + √ ( M² - e² ) ) ² • Extrem eset : e = M : T = 0 • ( BPS ) • e² > M² : nincs esemeny horizont • T > 0 , 3. fotetel : nem keletkeznek (Penrose) • Magneses toltes, topologikus toltes • M² = e² + g² + J²/ M² extrem Kerr-Newman

  6. Loop kvantum gravitació • Kanonikus kvantum gravitacio Hilbert tere: • spin halozatok : • grafok elein a mertek csoport reprezentacioi • gravitacio : SU(2) : j = 0, 1/2, 1, 3/2, ... • Feluletet metszo el jaruleka a terulethez : A(j) = 8 Π l_p²γ √ j(j+1) • Horizont terulet : nagy szamu el atmetszese : • minden el noveli a Hilbert ter dimenziojahoz a hataron : (2j+1) faktorral • Entropia : log (dimenzio) ~ N ln (2j_min +1) ~ A

  7. Quasi-normal módusok • Regge & Wheeler • kulso perturbaciora csillapitott oszcillacio : QNM • Schwarzschild metrikara : • M ω = ln 3 / 8 Π + i/4 (n + 1/2) • Bohr : klasszikus oszcillacio frekvencia = kvantum rendszer atmeneti frekvencia = j_min spinu atmetszes megjelenese : Δ A = A ( j_min ) Δ M = h ω ( A = 16 Π M² ) -> γ adodik

  8. Vonal emisszió spektrum • Horizont felulet adiabatikus invarians • Bohr – Sommerfeld : linearisan kvantalt • Ehrenfest : diszkret spektrumu kvantum mennyisegnek felel meg • Spektrum : vonal intenzitas ~ exp ( - 8 Π M ω / h ) : nehany vonal a Hawking csucs korul lathato

  9. Szolitonok és feketelyukak húr elméletekben • Kiterjesztett szimmetria ( horizont kozeleben ) : altalanos feketelyuk teridore : centralis toltest nyer, (Virasoro algebra) megadja a megfelelo reprezentacio ter dimenziojat, a dimenzio logaritmusa egyenlonek adodik a feketelyuk Bekenstein- Hawking entropiajaval • Szuperszimmetrikus ( megoldas generalas ) • BPS allapotok • Szupergravitacio • Brane –k • Feketelyuk es sztring allapotok megfeleltetese

  10. Entrópia mikroszkópikus interpretációja : D brane-k • D branes • D = 5 type – IIB feketelyuk : • Q1 D1 es Q5 D5 brane metszesebol • ds² –ben : • f = ∏ [ 1 + ( r0 sh δ / r)² ] ( 1, 5, p ) • 1, 5 – brane toltesek : elektromos, magneses, KK toltes • T = 1 / 2 Π r0 ∏ ch δ • S ~ ∏ ch δ • S = 2 Π∏ ( √N + √N  ) • Q = N - N (1, 5, R - L) • (anti) 1, 5 – brane-k, jobb/balra mozgo impulzus szama

  11. D = 4 string : Entrópia és quasi-normal módusok • ds² = -g / √f dt² + √f ( dr² /g + r² dΩ ) • δ-k : magasabb dimenziok kompaktifikalasabol • f = ∏ ( 1 + r0 sh²δ / r ) ( 2, 5, 6, p ) • Entropia S hasonloan, mint feljebb, 4 faktor : • S_stat = S_BH = A / 4 • String QNM – k ismertek : • Elmelet parameterei meghatarozhatok a ( rezonansoszcillacio ) normal modusokbol ( megfigyelhetoek )

  12. További pl-k: • D = 5 Type – IIB elektromos toltesekkel • BPS feketelyuk : Reissner – Nordstrom terido • D = 5 : Forgo, spin • azonos toltesek : D = 5 Kerr - Newman • D = 4 forgo : • D1, D5 brane-k metszese • Type –II : heterotikus hur T^6 toruszon • Szintek megfeleltetese, BPS allapot, forgo • Minden esetben: • S = 2 Π√ ( ∏ toltesek – J² ) • S_stat = S_BH = A / 4

  13. Stretched horizont • Ha az esemeny horizont terulet 0 a BPS hataresetben : • Entropia a stretched horizontra szamolando : • az esemeny horizont felett • ahol a magasabb rendu sztring korrekciok fontosak lesznek • 1 sztring skala egyseg tavolsagra az esemeny horizonttol • Stretched horizont terulet

  14. Köszönöm a figyelmet Acknowledgement : Malcolm Perry

More Related