1 / 8

ANALYTICKÁ GEOMETRIA LINEÁRNYCH ÚTVAROV

ANALYTICKÁ GEOMETRIA LINEÁRNYCH ÚTVAROV. PARAMETRICKÉ VYJADRENIE PRIAMKY A ROVINY. Rovnica X=A+t. u ; t patrí R sa nazýva parametrické vyjadrenie priamky alebo parametrická rovnica priamky určenej bodom A a vektorom u . p: x=a 1 +t. u 1 y=a 2 +t. u 2 ; t patrí R

jalia
Download Presentation

ANALYTICKÁ GEOMETRIA LINEÁRNYCH ÚTVAROV

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANALYTICKÁ GEOMETRIA LINEÁRNYCH ÚTVAROV

  2. PARAMETRICKÉ VYJADRENIE PRIAMKY A ROVINY Rovnica X=A+t.u; t patrí R sa nazýva parametrické vyjadrenie priamky alebo parametrická rovnica priamky určenej bodom A a vektorom u. p: x=a1+t.u1 y=a2+t.u2; t patrí R Premenná sa nazýva parameter. V priestore sa parametrické vyjadrenie roviny označuje: X=A+T.u+s.v; t,s patria R. q: x=a1+t.u1+s.v1 y=a2+t.u2+s.v1 z=a3+t.u3+s.v1; t,s patrí R Júlia Cehelská, 4.A

  3. VŠEOBECNÁ ROVNICA PRIAMKY A ROVINY Rovnica ax+by+c=0, kde aspoň jedno z čísel a,b ≠ 0 sa nazýva všeobecná rovnica priamky. Dve priamky určujú rovnakú priamku práve vtedy, ak je jedna z nich násobkom druhej. (V priestore priamka nemá všeobecnú rovnicu) Rovnica ax+by+cz+d=0, kde a,b,c,d patria R a aspoň jedno z týchto čísel ≠ 0 je rovnicou danej roviny. Júlia Cehelská, 4.A

  4. SMERNICOVÝ TVAR ROVNICE PRIAMKY Rpvnicay=kx+q sa nazýva smernicový tvar rovnice priamky. Číslo k sa nazýva smernica priamky. Smernica priamky: , kde je odchýlka priamky od kladnej polosi x. Priamka so smerovým vektorom u=(u1,u2) má smernicu: Júlia Cehelská, 4.A

  5. ÚSEKOVÝ TVAR ROVNICE PRIAMKY Rovnica sa nazýva úsekový tvar rovnice priamky. Júlia Cehelská, 4.A

  6. VEĽKOSŤ UHLA DVOCH PRIAMOK A DVOCH ROVÍN Uhol (odchýlka) priamok p, q so smerovými vektormi u, v je číslo , pre ktoré platí: Uhol dvoch rovín: Uhol priamky a roviny: Júlia Cehelská, 4.A

  7. VZDIALENOSŤ BODU OD PRIAMKY A ROVINY Vzdialenosť d bodu P[p1;p2] od priamky p: ax+by+c=0 sa vypočíta podľa vzorca: Vzdialenosť d bodu Q od roviny ρsa vypočíta podľa vzorca: Júlia Cehelská, 4.A

  8. KONIEC

More Related