GEOMETRIA ANALITICA

1. GEOMETRIA ANALITICA INSTITUCION EDUCATIVA CIUDAD LUZ IBAGUE TOLIMA 2013

2. PUEDES NAVEGAR EN LOS SIGUIENTES TEMAS COMO LO DESEES

4. Geometria Analítica Lugar Geométrico Pruebas Tipo Saber Aplicaciones Interactivas

5. Lugar geométrico es un conjunto de puntos que Pertenecen al plano cartesiano y que Cumplen determinada característica Geométrica común.

6. Lugar Geométrico La Línea Recta Superficie Cónica de Revolución

7. Línea Recta Para determinar la distancia que separa a dos personas se traza un segmento de Recta y se toma su medida. Esta será la Distancia más corta entre ellas.

8. Línea Recta donde P1 (x1,y1), P2 (x2,y2)

9. http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=2r8qM7FHdVkhttp://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=2r8qM7FHdVk Línea Recta

10. La Línea Recta Pendiente Ecuación Canoníca Ecuación General

11. Pendiente de la recta La pendiente m de la recta que pasa por los puntos P1 (x1,y1), P2 (x2,y2) con x1x2.

12. Pendiente de la recta

13. Ecuación canoníca línea recta La ecuación de una recta se determina a partir de la pendiente de la recta y algunas condiciones, como se presenta a continuación.

14. Ecuación canoníca línea recta Pendiente e intercepto

15. Ecuación canoníca línea recta un punto y una pendiente

16. Ecuación canoníca línea recta Dos puntos

17. Ecuación general línea recta Esta expresión recibe el nombre de ecuación General o implícita de la recta. De esta forma se acostumbra a dar la respuesta cuando se pide la ecuación de una recta.

18. Ecuación general línea recta

19. Posiciones relativas de dos rectas en el plano Coincidentes Secantes Paralelas Perpendiculares

20. Coincidentes Dos rectas son coincidentes si todos sus puntos son comunes, es decir si los coeficientes de las dos rectas son proporcionales. Donde K es una constante.

21. Coincidentes Por ejemplo, las rectas cuyas ecuaciones son: 4x + 6Y -12= 0 y 2x+3y-6=0 son coincidentes porque los coeficientes son proporcionales, es decir: para x: 4/2 = 2 para y: 6/3=2 y -12/-6= 2

22. Secantes Dos rectas son secantes cuando se cortan en un solo punto. Sus coeficientes no son proporcionales, es decir: Cuando dos rectas son secantes, las pendientes son diferentes y además, es posible determinar la medida del ángulo que forman.

23. Paralelas Dos rectas son paralelas si tiene la misma dirección y no poseen puntos en común. Sean l1 y l2 dos rectas cuyas pendientes son m1 y m2, son paralelas si m1 =m2.

24. Perpendiculares Dos rectas l1 y l2 son perpendiculares si se interceptan y forman un ángulo de 90 grados. Al multiplicar sus pendientes siempre serán igual a -1. m1m2=-1

25. Perpendiculares

26. Secciones cónicas hasta el minuto cinco.

27. Secciones cónicas

28. Secciones cónicas La circunferencia La Parábola La elipse la Hipérbola

29. La Circunferencia Es el conjunto de puntos que esta a una distancia constante de un punto fijo denominado centro. La distancia de cada punto de la circunferencia al centro se llama radio.

30. La Circunferencia

31. La Parábola Es el lugar geométrico de los puntos P(x,y) del plano, que equidistan de una recta fija denominada directriz y de un punto fijo F, llamado foco.

32. La Parábola

33. La elipse Es el lugar geométrico de los puntos del plano, tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos F1 y F2 denominados focos es constante.

34. La elipse

35. La hipérbola Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos denominados focos es constante.

36. La hipérbola

37. Pruebas tipo saber ¿Adquirimos Competencia?

38. Lee el enunciado y selecciona con una clic la respuesta correcta. • Cual es la pendiente de la siguiente recta. Y = -(3/4)x +2 A. 2 B. 3/4 C. -2 D. -3/4

39. BIEN!!!!! sigue avanzando

40. Recuerda que de los errores se aprende siempre y cundo los corrijamos. 1 2 3 4 ¿Deseas saber como era?

41. Recuerda que de los errores se aprende siempre y cundo los corrijamos. 1 2 3 4 ¿Deseas saber como era?

42. BIEN!!!!! sigue avanzando

43. BIEN!!!!! sigue avanzando

44. 1. La familia Pérez compro una mesa en forma rectangular, cuyo largo es 12x + 8 y su ancho 2x +4. Determinar su perímetro. a) 40x + 8 a) 30x + 12 a) 14x + 12 a) 28x + 24 2. La familia quiere comprar un vidrio y para esto quiere saber que área debe tener el vidrio para que coincida con la mesa adquirida. a) 24x2 – 32x - 32 a) 24x2 + 64x + 32 a) 30x2 +64x + 32 a) 40x2 – 24x + 12

45. 1. La familia Pérez compro una mesa en forma rectangular, cuyo largo es 12x + 8 y su ancho 2x +4. Determinar su perímetro. 2x + 4 12x + 8 Recuerda que el perímetro es igual a la suma de cada uno de sus lados. A continuación veremos dos formas de llegar a la respuesta.

46. 12x + 8 2x + 4 2x + 4 12x + 8 Como el rectángulo tiene dos lados iguales (largo) y otros dos lados iguales (ancho) Por ultimo se suman cada uno de los lados así: + + + = 12x + 8 12x + 8 2x + 4 2x + 4 28x + 24

47. 12x + 8 2x + 4 2x + 4 12x + 8 Como el rectángulo tiene dos lados iguales (largo) y otros dos lados iguales (ancho) Perímetro es igual a el doble del largo mas el doble del ancho. P= 2L + 2a + 2 ( 1 2 x + 8 ) 2 ( 2 x + 4 ) + = 28x + 24 24 x + 16 4 x + 8

48. Aplicaciones interactivas ¿Adquirimos Competencia?

49. Aplicaciones interactivas En la siguiente pagina web tienes la opción de ir modificando datos en las ecuaciones vistas en clase y a medida que lo haces veras gráficamente los cambios en las líneas rectas.

50. truco aplicado a la Matematica Pensar en un numero de cuantas cifras deseen (se les recomienda en primera instancia pensar en uno que tenga pocas cifras por ejemplo dos, tres o cuatro). Después de pensado se procede en una hoja a realizar las siguientes operaciones: