Sylvain Mazoyer LCVN, Université Montpellier 2 et CNRS

1. Etude des hétérogénéités spatiales et temporelles de la dynamique ultra-lente et non stationnaire d’un verre mou, observée par microscopie optique Sylvain Mazoyer LCVN, Université Montpellier 2 et CNRS t

2. Rescaling des courbes sur une courbe maîtresse t t w w Dynamique ultralente et vieillissement 1977 Struik : vieillissement du PVC (Polymer Engineering And Science 1977) T > Tg T T < Tg g lorsque avec µ proche de 1

3. Systèmes de la matière molle • sphères dures colloïdales, systèmes plus complexes avec interactions attractives ou répulsives : PMMA, Laponite, ferrofluides Dynamique de cage, comportement diffusif (Liu et al, Nature 1998) (Van Megen et al., PRE 1998) (Weeks et al., PRL 2000)

4. Dynamique balistique Gel colloïdal (Cipelletti et al., PRL 2000) • Autres systèmes : • -ferrofluides (Roberts et al., EPL 2005) • suspensions de particules de laponite • (Knaebel et al., EPL 2000) • phase éponge (Fallus et al., PRL 2006) Déplacement proportionnel au temps

5. Problèmes ouverts • Mécanismes à l’origine de la dynamique lente? • Expériences précédentes : dynamique hétérogène dans le temps et l’espace Origine évoquée : hétérogénéités de densité ou Contraintes internes créées lors du jamming Relaxation des contraintes internes (Cipellettiet al., PRL 2000, Bouchaud et Pitard, EPJ E 2002) Caractérisation spatiale et temporelle nécessaire

6. Plan • Système expérimental • Techniques expérimentales • Hétérogénéités temporelles de la dynamique • Hétérogénéités spatiales de la dynamique • Conclusions et perspectives

7. 20 mm Système expérimental • Oignons = vésicules multilamellaires faits de bicouches concentriques de tensioactifs décorées de copolymères • Empilement compact de sphères molles élastiques et polydisperses • T < 10°C : liquide->T > 10°C : verre (changement du comportement de la chaîne centrale du copolymère) 6 µm

8. Viscoélasticité du verre mou • verre : G’~300 Pa, G ‘’~30 Pa • Faible dépendance des modules de stockage et de perte avec la fréquence • Dynamique non stationnaire

9. t w Vieillissement du verre d’oignons • Vieillissement observé en rhéologie et DLS (Ramos et al., PRL 2000 et 2005) • Comportement balistique observé en DLS Verre Liquide T g

10. x10 Observation par microscopie Microscopie optique à faible grossissement entre polariseurs croisés : 1 image / 15 s pendant 24 h 2 cm 200 µm 1.24 mm 1mm Trempe inversée de 4 à env. 25° C : Transition liquide - verre T=(23.3±0.15)°C

11. 268 µm Film (zoom)

12. Image Correlation Velocimetry • Découpage des images en sous-régions • Cross-corrélation spatiale entre paire de sous-régions correspondantes -> détermination du déplacement • Obtention d’un champ de déplacement « coarse-grained » t

13. Tests et résultats : gradient de déplacement • Maillage 16x12 : • 78 µm (47 pixels)

14. Tests et résultats : Déplacements imposés par table piézoélectrique • Précision : 0.08 µm (0.05 pix.)

15. Dynamique d’un gel d’oignons :Hétérogénéités temporelles Déplacement d’ensemble t =315 s • Pics intermittents du déplacement d’ensemble • Comportement stationnaire

16. Déplacement d’ensemble Déplacement d’ensemble : • Pics intermittents du déplacement d’ensemble • Comportement stationnaire • Principalement selon l’axe longitudinal

17. i i i D t = D t - D t r ( t , ) R ( t , ) R ( t , ) // // // w w w i Déplacement relatif Déplacement relatif local

18. Déplacement relatif à 2 temps : = D t i i D t - D t r ( t , ) R ( t , ) R ( t , ) // w // // w w i i Déplacement relatif • Pics intermittents • Vieillissement

19. Déplacement relatif à 2 temps : = D t i i D t - D t r ( t , ) R ( t , ) R ( t , ) // w // // w w i i Déplacement relatif • Pics intermittents • Vieillissement • Décroissance exponentielle des pics : 20 000 s

20. i t R ( t , ) // w i Déplacement carré moyen MSD 2 = i D t R ( t , ) // (D - ) // w i • 3 REGIMES !!!

21. i t R ( t , ) // w i Déplacement carré moyen MSD 2 = i D t R ( t , ) // (D - ) // w i • 3 REGIMES !!!

22. 2 2 i i D t = t D t r ( t , ) R ( t , ) R ( t , ) (D - ) // // // w w w i i Déplacement carré moyen • 3 REGIMES • VIEILLISSEMENT • Les 3 régimes sont conservés avec l’âge

23. t (s) w Rôle de la température Fluctuations de température : DT (t , ) (°C) = T (t +) - T (t ) DR// (mm) t t w w w DT (°C) Point d’observation L=2 cm Echantillon Bulle d’air

24. hétérogénéités spatiales Fluctuations de température élongations/ contraction d’ensemble Rôle de la température

25. Point d’observation L=2 cm Echantillon Bulle d’air Rôle de la température <DR//> (mm) DT (°C) Coefficient d’élongation thermique : Dr// (mm)

26. 2 2 DT (°C) = (T (t +t) - T (t ) ) w w MSD et fluctuations de température • 2 régimes : croissance puis plateau

27. 2 2 DT (°C) = (T (t +t) - T (t ) ) w w MSD et fluctuations de température

28. 2 2 DT (°C) = (T (t +t) - T (t ) ) w w MSD et fluctuations de température

29. 2 2 DT (°C) = (T (t +t) - T (t ) ) w w MSD et fluctuations de température • 2 premiers régimes ont comportement similaire mais pas le 3ème

30. 1 -1 10 -2 10 -3 10 2 3 4 10 10 10 10 t (s) w MSD et comportement balistique MSD ) 2 m Contribution irréversible m ( MSD ~ t 1.8 t > irrev 2 // r D Mouvement balistique ??? < t (s) t = 315 s t (s) w

31. Déplacement relatif en fonction du retard • Pics intermittents • Corrélation avec la température • Croissance du déplacement relatif : comportement irréversible • Présent à tout âge

32. Déplacement relatif en fonction du retard • Pics intermittents • Corrélation avec la température • Croissance du déplacement relatif : comportement irréversible • Présent à tout âge • Évènements irréversibles situés le long de la ligne de base

33. Comportement balistique • Comportement balistique de la ligne de base :

34. Comportement balistique • Comportement balistique de la ligne de base • Décroissance exponentielle de la vitesse balistique : 40 000 s

35. Comportement balistique • Comportement balistique de la ligne de base • Décroissance exponentielle de la vitesse balistique : 40000 s • Comparaison avec DLS (Ramos et al. PRL 2001)

36. hétérogénéités spatiales Fluctuations de température élongations/ contraction d’ensemble Conclusion hétérogénéités temporelles • Dynamique non stationnaire des hétérogénéités spatiales ( déplacement relatif) : Loi de vieillissement exponentielle • Présence d’évènements irréversibles : • Comportement balistique

37. Hétérogénéités spatiales 2 µm 1 µm t= 315 s t= 15 000 s

38. Champs de déplacements • 2 types de champs de déplacement : Cisaillement longitudinal Tourbillon

39. Pic de cisaillement réversible Evènement irréversible Associé à une dynamique interne irréversible Associé au variations de température

40. Expériences et simulations antérieures Liquide surfondu F=0.61 Verre 2D de spheres dures F=0.837 Brito et Wiart, Cond-mat 0611097 Weeks, Science 2000

41. Trajectoire des événements balistiques

42. Trajectoire des événements balistiques • Trajectoires rectilignes • Caractère tourbillonnaire • Structure invariante avec l’âge t Dr (µm) //

43. Conclusion Fluctuations de la temperature Cisaillement réversible Corrélé sur L > 1 mm Elongation/contraction d’ensemble Evènements irréversibles : Tourbillonaire Corrélé sur L > 1 mm Vieillissement exponentiel 40 000 s Comportement balistique

44. Rôle de la température : force motrice ? • A l’origine des réarrangements irréversibles? • Analogie avec le sur-vieillissement induit par cisaillement Sur-vieillissement et réarrangements irréversibles partiels • Mécanisme pourrait peut être étendu à d’autres systèmes à grande fraction volumique

45. Perspectives : • Meilleur contrôle de la température • Cisaillement mécanique imposé • Observation « simultanée » en deux endroits de l’échantillon