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Points essentiels. Accélération; Équation d’un M.R.U.A. Analyse graphique Graphe x ( t ); Graphe v ( t ); Applications en radiologie. Accélération. Taux de variation de vitesse (durant un certain temps) un changement de vitesse implique une accélération
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Points essentiels • Accélération; • Équation d’un M.R.U.A. • Analyse graphique • Graphe x (t); • Graphe v (t); • Applications en radiologie.
Accélération • Taux de variation de vitesse (durant un certain temps) • un changement de vitesse implique une accélération • 3 possibilités: v , ¯ v ou D direction • formule: unités v en m/s t en s a = m/s2
Exemple Une automobile met 15 secondes pour passer du repos à la vitesse finale de 100 km/h. Calculez l’accélération typique de cette automobile.
Exemple Vous dévalez une pente en skis à la vitesse de 10 m/s. Décelant un danger, vous décidez de freiner en réduisant votre vitesse à 2 m/s. Si le freinage a duré 8 secondes, quelle fut votre accélération moyenne?
Équation de la vitesse dans un MRUA où v : vitesse d’un MRUA à tout instant t (m/s) v0: vitesse initiale (m/s) a: accélération (m/s2) t: instant considéré (s)
Analyse graphique a = pente de la droite = Dv/ Dt V v v - vo v0 t t Dx = aire sous la droite
Exemple • La vitesse d’une automobile est initialement de 12 m/s. Après une accélération constante pendant 8 secondes, sa vitesse devient égale à 22 m/s. • Calculez l’accélération de l’automobile. • Faites un tableau de données comprenant la vitesse v et la position x de l’automobile pour t compris entre 0 s et 8 s puis tracez le graphique de v et de x en fonction de t de cette automobile.
Tableau de la position et de la vitesse horaire de l’automobile
Graphique de la vitesse horaire de l’automobile • La vitesse de l’automobile est croissante. • Elle augmente au rythme de 1,25 m/s à chaque seconde.
Graphique de la position horaire de l’automobile • Il ne s’agit pas d’une droite (parabole). • La vitesse n’est pas constante. • On suppose que la position initiale x0 = 0 m.
Exemple • Une voiture, initialement à l’origine (x0 = 0 m) possédant une vitesse initiale de 7 m/s freine avec une accélération de – 2 m/s2. A) Écrire l’équation de la vitesse et de la position de cette voiture en fonction du temps. B) À quel instant la voiture s’arrête-t-elle? C) Tracer le graphique de v en fonction de t pour toute la durée de l’accélération. D) Calculez l’aire sous la droite de ce graphique entre 0 s et 3,5 s et dire ce qu’elle représente. • Écrire l’équation de la vitesse et de la position de cette voiture en fonction du temps.
Exemple (suite) b) À quel instant la voiture s’arrête-t-elle?
Exemple (suite) c) Tracez le graphique de la vitesse horaire pour toute la durée de la décélération.
Exemple (suite) d) Calculez l’aire sous la courbe de ce graphique entre 0 et 3,5 s.
Application de la vitesse v et de l’accélération a en radiologie • Énergie cinétique (mouvement) des e- dans la production des rayons X. • En contrôlant la vitesse v des e- on contrôle l’énergie des photons émis (radiation). • Lorsqu’un e- s’approche suffisamment d’un atome, il dévie et freine a < 0 en se débarrassant de la majeure partie de son énergie cinétique sous forme de rayons X.Les rayons X obtenus par le freinage des électrons du faisceau est appelé rayonnement de freinage ou bremsstrahlung
Tube à rayon X • Dans le tube à rayons X, un double filament éjecte des électrons par effet thermoïonique et ceux-ci sont alors accélérés vers l’anode rotative où ils serviront ensuite à générer des rayons X.
Exercices suggérés 0301, 0302, 0304, 0305 et 0306
