1 / 20

Fungsi Logaritmik , Eksponensial , Hiperbolik

Fungsi Logaritmik , Eksponensial , Hiperbolik. Fungsi Logaritma Natural,. Eksponensial , Hiperbolik. Fungsi Logaritma Natural. Bilangan Natural. Logaritma natural adalah logaritma dengan menggunakan basis bilangan e.

jermaine-roth
Download Presentation

Fungsi Logaritmik , Eksponensial , Hiperbolik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FungsiLogaritmik, Eksponensial, Hiperbolik

  2. FungsiLogaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik

  3. FungsiLogaritma Natural

  4. Bilangan Natural Logaritma natural adalahlogaritmadenganmenggunakan basis bilangane Bilanganeini, sepertihalnyabilangan, adalahbilangan-nyatadengandesimaltakterbatas. Sampaidengan 10 angka di belakangkoma, nilainyaadalah e = 2,7182818284

  5. FungsiLogaritma Natural Definisiln x 6 y 5 luasbidangantarafungsi 1/tdansumbu-x yang dibatasioleht = 1 dant = x 4 lnx 1/t 3 2 1 t 0 x 0 1 2 3 4 Kurva y = lnx y 2 y = lnx 1,5 1 0,5 0 e x 0 1 2 3 4 -0,5 -1 e = 2,7182818284….. -1,5 -2

  6. Sifat-Sifat

  7. FungsiEksponensial

  8. FungsiEksponensial Antilogaritma Antilogaritmaadalahinversidarilogaritma FungsiEksponensial Fungsieksponensial yang seringkitajumpaiadalahfungsieksponensialdenganeksponennegatif Faktoru(x) membuatfungsiinimunculpadax = 0 Namundemikianfaktorinibiasatidaklagidituliskandenganpengertianbahwafungsieksponensialtetapmunculpadat = 0

  9. KurvaFungsiEksponensial 1 Makin negatifeksponenfungsiini, makincepatiamenurunmendekatisumbu-x y e x 0,8 e2x 0,6 0,4 0,2 0 x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Penurunan kurva fungsi eksponensial ini sudah mencapai sekitar 36% dari nilai awalnya (yaitu nilai pada x = 0), pada saat x = 1/a Pada saat x = 5/a,kurva sudah sangat menurun mendekati sumbu-x, nilai fungsi sudah di bawah 1% dari nilai awalnya Oleh karena itu fungsi eksponensial biasa dianggap sudah bernilai nol pada x = 5/a

  10. Pada saat t = 5, nilai fungsi sudah di bawah 1% dari A fungsi eksponensial dianggap sudah bernilai nol pada t = 5 Persamaan umum fungsi eksponensial dengan amplitudo Adenganwaktusebagaipeubahbebasadalah yang dituliskandengansingkat  = 1/adisebutkonstantawaktu makin kecil , makin cepat fungsi eksponensial menurun

  11. Gabungan Fungsi Eksponensial A t/ 0 1 2 3 4 5

  12. FungsiHiperbolik

  13. Fungsi Hiperbolik Definisi Kombinasi tertentu dari fungsi eksponensial membentuk fungsi hiperbolik, seperti cosinus hiperbolik (cosh) dan sinus hiperbolik (sinh) Fungsihiperbolik yang lain

  14. Kurva-KurvaFungsi Hiperbolik 4 y 3 2 1 0 x -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3 -4

  15. 4 3 2 1 0 -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3 -4 y x

  16. 4 3 2 1 0 -2 -1 0 1 2 -1 y x

  17. 4 3 2 1 0 -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3 -4 y x

  18. 4 y 3 2 1 0 x -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3 -4

  19. Identitas Jikauntuksin x dancosx kitakenalhubungan: untuksinhxdancoshxterdapathubungan BeberapaIdentitas:

  20. CourseWare FungsiLogaritmik, Exponensial, Hiperbolik SudaryatnoSudirham

More Related