Fungsi Trigonometri , Logaritmik , d an Eksponensial

1. Fungsi Trigonometri, Logaritmik, danEksponensial

2. TurunanFungsi Trigonometri

3. Jika maka Untuk nilai yang kecil, Δx menuju nol, cosx = 1dan sinx = x. Oleh karena itu

4. Jika maka Untuk nilai yang kecil, Δx menuju nol, cosx = 1dan sinx = x. Oleh karena itu

5. Turunan fungsi trigonometri yang lain tidak terlalu sulit untuk dicari.

6. vC iC 200 vC iC 100 0 t [detik] 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 -100 -200 Contoh: Hubungan antara tegangan kapasitor vC dan arus kapasitor iC adalah Tegangan pada suatu kapasitor dengan kapasitansi C = 210-6 farad merupakan fungsi sinus vC= 200sin400t volt. Arus yang mengalir pada kapasitor iniadalah

7. vL iL 200 vL iL 100 0 t[detik] 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 -100 -200 Contoh: Arus pada suatu inductor L = 2,5 henry merupakan fungsi sinus iL = 0,2cos400t ampere. Hubungan antara tegangan induktor vL dan arus induktor iL adalah

8. TurunanFungsi Trigonometri Inversi

9. 1 x y 1 y x

10. x y 1 1 y x

11. x y 1 x 1 y

12. Fungsi Trigonometri Dari Suatu Fungsi

13. Jika v = f(x), maka

14. Jika w = f(x), maka

15. Fungsi Logaritmik dan FungsiEksponensial

16. Fungsi logaritmik didefinisikan melalui suatu integral 6 y 5 1/t 4 3 2 1 0 x t 0 1 2 3 4 1/x x +Δx 1/(x+Δx) Turunan Fungsi Logaritmik Tentang integral akan dipelajari lebih lanjut luas bidang yang dibatasi oleh kurva (1/t) dan sumbu-t, dalam selang antara t = 1 dan t = x ln(x+x)lnx Luas bidang ini lebih kecil dari luas persegi panjang (Δx 1/x). Namun jika Δx makin kecil, luas bidang tersebut akan makin mendekati (Δx 1/x); dan jika Δx mendekati nol luas tersebut sama dengan (Δx 1/x).

17. Turunan Fungsi Eksponensial penurunan secara implisit di kedua sisi atau . Jadi turunan dari exadalah exitu sendiri dst. Jika

18. Courseware TurunanFungsi Trigonometri, Logaritmik, Eksponensial SudaryatnoSudirham