Teoremas de Th é venin y de Norton Máxima transferencia de potencia.

1. TEMAS A CONSIDERAR HOY Teoremas de Thévenin y de Norton Máxima transferencia de potencia. Linealidad y principio de superposición. Circuitos RL y RC sin y con fuentes. Circuitos RLC.

2. RT Parte deuncircuito VT Teorema de Helmholtz-Thévenin (1883) c) Teoremas de Thévenin y de Norton Objetivo: Reducir una parte de un circuito a un circuito equivalente de una fuente de voltaje y una resistencia en serie.

3. R1 R2 R3 R4 A 1 2 3 4 5 2kOhm 1kOhm 1kOhm 1kOhm V2 V1 9 V R6 R7 R5 12 V 2kOhm 2kOhm 1kOhm R8 6 2kOhm B 0 RT A 7 8 ? Ohm R5 VT ? V B 0

4. IN B B A RN Teorema de Norton (1926) Objetivo: Reducir una parte de un circuito a un circuito equivalente de una fuente de corriente y una resistencia en paralelo.

5. Transformar fuente de Thévenin ⇄ Norton

6. CIRCUITO

7. RT A RL VT RL d) Máxima transferencia de potencia Sea una antena A cuya carga RL es un TV. ¿cuál debe ser el valor de la resistencia de entrada RL del televisor para que la antena le transfiera la máxima potencia? Se demuestra que se cumple para :

8. Gráficamente: Lo que permite comprobar que la máxima potencia se alcanza cuando RL=RT.

9. R1 R1 R1 3.0ohm 3.0ohm 3.0ohm R2 R2 R2 I1 I1 V1 V1 i2 i1 6.0ohm 6.0ohm 6.0ohm 2A 2A i 6V 6V e) Linealidad y principio de superposición. Un elemento lineal cumple con el principio de superposición cuando se verifica la siguiente relación entre respuesta y estímulo: El principio de superposición establece que el efecto total de varias causas que actúan simultáneamente es igual a la suma de los efectos de las causas individuales, actuando una sola a la vez. Ejemplo = +

10. f) Circuitos RL y RC sin y con fuentes. Circuitos RLC. Condensadores e Inductores

11. Condensadores e Inductores Los capacitores se conectan en paralelo de la siguiente forma: Como el voltaje es el mismo en cada capacitor: En caso de tener N capacitores en paralelo:

12. Condensadores e Inductores Como la corriente es la misma en cada condensador: En caso de tener N condensadores en serie:

13. L1 L2 LN LN L1 L2 Condensadores e Inductores Los inductores se conectan en serie de la siguiente forma: Como la corriente es la misma en cada inductor: Como el voltaje es el mismo en cada inductor:

14. R1 R2 V0 C Respuesta de un circuito sin fuentes Si se considera ahora el siguiente circuito: En general: donde =RC para el circuito RC, y =L/R para el circuito RL. Como tiene unidades de tiempo, se lo conoce como “constante de tiempo del circuito”.

15. R1 R2 L V0 iL R2 L iL Respuesta de un circuito sin fuentes Interesa conocer la “respuesta natural ” (corriente iL cuando se abra el interruptor). Antes Después t=0