1 / 12

CLASE a1 PARTE 1: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DEFINICIÓN Y EJEMPLOS

CLASE a1 PARTE 1: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DEFINICIÓN Y EJEMPLOS. Bibliografía de la Clase A1: “Ecuaciones Diferenciales: Una Introducción para los cursos de Cálculo”. Eleonora Catsigeras. Ejercicios para las clase A1 Práctico 1 del año 2007.

jerry-calhoun
Download Presentation

CLASE a1 PARTE 1: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DEFINICIÓN Y EJEMPLOS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. CLASE a1 PARTE 1: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DEFINICIÓN Y EJEMPLOS • Bibliografía de la Clase A1: • “Ecuaciones Diferenciales: Una Introducción para los cursos de Cálculo”. Eleonora Catsigeras. • Ejercicios para las clase A1 • Práctico 1 del año 2007 Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Agosto 2007. Derechos reservados.

  2. DEFINICIÓN:Ecuación diferencial ordinaria de grado k es una igualdad en que:

  3. EJEMPLO LA INCÓGNITA es una FUNCIÓN DESCONOCIDA, A ENCONTRAR llamada SOLUCIÓN, porque sustituida en la ecuación donde dice y LA TRANSFORMA EN UNA IDENTIDAD donde I es un Intervalo abierto de reales.

  4. EJEMPLO:

  5. DEFINICIONES: SOLUCIÓN GENERAL:Todas las funciones solución de la ec. dif. (usualmente son infinitas.) RESOLVER: Hallar TODAS las soluciones EJEMPLO Solución general (después demostraremos) es: Donde son constantes reales arbitrariamente elegibles. EXISTEN INFINITAS FUNCIONES SOLUCIÓN de este ejemplo de Ec. Dif. Una solución para cada elección de los valores de las constantes.

  6. CLASE a1 PARTE 2: ECUACIONES DIFERENCIALES CON DATOS INICIALES • Bibliografía de la Clase A1: • “Ecuaciones Diferenciales: Una Introducción para los cursos de Cálculo”. Eleonora Catsigeras. • Ejercicios para las clase A1 • Práctico 1 del año 2007 Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Agosto 2007. Derechos reservados.

  7. Datos o condiciones iniciales: Si la ecuación es de primer orden : Si la ecuación es de segundo orden: SOLUCIÓN CON DATOS INICIALES: Entre todas las soluciones (solución general) encontrar aquella que cumple con los datos iniciales.

  8. EJEMPLO: Hallar la solución de: DATOS INICIALES

  9. CLASE a1 PARTE 3: ECUACIONES DIFERENCIALES de VARIABLES SEPARADAS • Bibliografía de la Clase A1: • “Ecuaciones Diferenciales: Una Introducción para los cursos de Cálculo”. Eleonora Catsigeras. • Ejercicios para las clase A1 • Práctico 1 del año 2007 Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Agosto 2007. Derechos reservados.

  10. ECUACIÓN DIF. DE VARIABLES SEPARADAS ES Ejemplo 1: No ejemplo 2: SOLUCIONES: 1) 2) Si A(y) = 0

  11. Donde C es una constante real arbitraria. De (2), si se puede, se despeja y en función de x. Para cada valor de la constante C una solución. Además están las soluciones constantes encontradas al principio y perdidas al pasar dividiendo A(y).

More Related