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El teorema fundamental del cálculo

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El teorema fundamental del cálculo

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Presentation Transcript

  1. El teorema fundamental del cálculo

  2. El teorema fundamental del cálculo

  3. El teorema fundamental del cálculo

  4. El teorema fundamental del cálculo

  5. El teorema fundamental del cálculo

  6. Ecuaciones diferenciales ordinarias

  7. Ecuaciones diferenciales ordinarias • Clasificación de las ecuaciones diferenciales • Solución de una ecuación diferencial ordinaria • Problema de valores iníciales y de valores a la frontera • Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden • Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden n • Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden n lineales y la transformada de Laplace • Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias • Solución mediante series de ecuaciones diferenciales ordinarias

  8. Clasificación de las ecuaciones diferenciales

  9. Ecuaciones diferenciales Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivadas

  10. Ecuaciones diferenciales ordinarias Una ecuación diferencial es ordinaria si la función desconocida depende de solo una variable

  11. Ecuaciones diferenciales ordinarias Una ecuación diferencial es ordinaria si la función desconocida depende de solo una variable

  12. Ecuaciones diferenciales parciales Una ecuación diferencial es parcial si la función desconocida depende de varias variables

  13. El orden de una ecuacion diferencial El orden de una ecuación diferencial es el orden de la mayor derivada que aparezca en ella

  14. La solución de una ecuación diferencial ordinaria

  15. La solución de una ecuacion diferencial Una solución de una ecuación diferencial en la función desconocida f(x) y en la variable independiente x en el intervalo I, es una función f(x) que satisface la ecuación diferencial idénticamente para toda x en I Ya veremos más adelante ejemplos

  16. Condiciones iniciales y condiciones de frontera

  17. Problemas de condiciones iniciales Una ecuación diferencial con condiciones subsidiarias en la función desconocida y sus derivadas, todas ellas dadas para el mismo valor de la variable independiente, constituye un problema de condiciones iniciales (initial-value problem). Las condiciones subsidiarias son las condiciones iniciales.

  18. Problemas de valores a la frontera Si las condiciones subsidiarias se dan para más de un valor de la variable independiente, el problema se llama de valores a la frontera (boundary-value problem) y las condiciones se llaman de frontera (boundary conditions).

  19. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

  20. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Forma estandar

  21. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden de variables separables

  22. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Ecuaciones con variables separables

  23. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Ecuaciones con variables separables

  24. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Ecuaciones de variables separables. Ejemplo 1

  25. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Ecuaciones de variables separables. Ejemplo 1

  26. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Ecuaciones de variables separables. Ejemplo 1

  27. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Ecuaciones de variables separables. Ejemplo 2

  28. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Forma diferencial

  29. Lo qué es la derivada

  30. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Forma diferencial

  31. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Forma diferencial

  32. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Ecuaciones separables

  33. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Ecuaciones separables

  34. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones separables

  35. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones separables

  36. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones separables

  37. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones separables

  38. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones separables

  39. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones separables

  40. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones separables

  41. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones separables

  42. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden que se reducen a de variables separables

  43. Ecuaciones que se reducen a separables: f(y/x)

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