Statistické řízení procesů

1. Statistické řízení procesů prof. Ing. Václav Legát, DrSc. Technická fakulta ČZU v Praze legat@tf.czu.cz

2. Statistické řízení procesů Použití SPC Dosáhnout statisticky zvládnutého stavu procesu Odstranění vymezitelných příčin, regulační diagramy Hodnocení způsobilosti procesů Jak proces vyhovuje požadavkům, indexy způsobilosti, toleranční intervaly Analýza systému měření Opakovatelnost a reprodukovatelnost měření, experimenty

3. Statistické řízení procesů Měřicí systém je reprodukovatelný, pokud různí operátoři se stejným měřidlem dosahují stejných nebo velmi podobných výsledků Měřicí systém je opakovatelný, pokud opakované měření stejné části dává stejné výsledky

4. Statistické řízení procesů Účelem statistické regulace procesů je zabránit vzniku vadných výrobků. Z výrobního procesu je v určitých časových intervalech odebírán určitý počet jednotek (výběr). Tyto jednotky (jejich parametry – znaky jakosti) jsou změřeny a výsledky měření jsou analyzovány. Na základě analýzy je rozhodnuto o vhodných nebo nezbytných opatřeních.

5. Statistické řízení procesů SPC Kontrola měřením Kontrola srovnáváním Měří se hodnoty měřitelných znaků jakosti Shodné/neshodné (počet neshodných)

6. X, R, s Statistické řízení procesů Kontrola měřením Kontrola srovnáváním Měří se hodnoty měřitelných znaků jakosti Shodné/neshodné (počet neshodných) diagramy: Pro Poissonovo rozdělení Počet defektů – C Poměr defektů – U Pro binomické rozdělení Počet defektů – NP Poměr defektů – P

7. Statistické řízení procesů V procesech se mohou vyskytovat: Náhodné odchylky Systematické (nenáhodné) odchylky

8. Statistické řízení procesů Náhodné odchylky: Příčiny jsou obtížně identifikovatelné Spolupůsobení mnoha faktorů Jejich odstranění je neekonomické Lze je řídit statisticky

9. Statistické řízení procesů Systematické odchylky (vymezitelné příčiny): Příčiny je možné identifikovat Málo faktorů s velkým vlivem Jejich odstranění je ekonomické Eliminovat!

11. proces se mění v důsledku systematických vlivů - mění se nastavení, přesnost se nemění

12. mění se nastavení i přesnosti

13. Statistické řízení procesů Proces, ve kterém se nevyskytují systematické odchylky (byly odstraněny, vyskytují se pouze náhodné), je statisticky regulovaný, statisticky zvládnutý, statisticky zvládnutelný

16. Statistické řízení procesů Regulační diagramy

17. Stabilita procesů normální proces

18. Způsobilost výrobních zařízení • SPC procesu – regulační diagram • Stabilita procesu • Způsobilost stroje • Kritický index způsobilosti stroje • Požadavky na způsobilost

19. SPC - regulační diagram • Aplikace • Regulační diagram se používá pro tyto účely: • diagnóza: pro vyhodnocení stability procesu, • regulace: pro určení, kdy proces vyžaduje úpravy a kdy má být ponechán tak, jak je, • potvrzení: potvrdit zlepšení procesu.

20. Popis • Regulační diagram je nástrojem pro odlišení rozptýlení způsobených vymezitelnými nebo zvláštními příčinami od náhodného rozptýlení, které je inherentním (vlastním) rysem procesu. • Náhodná rozptýlení se opakují náhodně uvnitř nepředvídatelných mezí. • Rozptýlení způsobená vymezitelnými nebo zvláštními příčinami ukazují, že je třeba některé faktory, které proces ovlivňují, identifikovat, vyšetřit a vytvořit podmínky pro jejich trvaléodstranění. • Konstrukce regulačních diagramů má matematicko-statistický základ. • Pro další informace o regulačních diagramech odkazujeme na normu ČSN ISO 8258.

21. Postup • Zvolí se znaky pro aplikaci regulačního diagramu. • Zvolí se vhodný typ regulačního diagramu. • Rozhodne se o podskupině (malý soubor jednotek, uvnitř něhož lze předpokládat, že rozptýlení jsou způsobena jen samotnými náhodnými příčinami), o jejím rozsahu a kontrolním intervalu pro odběr skupiny. • Shromáždí a zaznamenají se údaje pro nejméně 20 až 25 podskupin nebo se využijí již dříve zaznamenané údaje.

22. Vypočítají se statistiky, které charakterizují každý výběr tvořený podskupinou. • Vypočítají se regulační meze založené na statistikách z výběrů tvořených podskupinami. • Sestrojí se diagram a zakreslí se statistiky vypočtené z podskupin. • Vyšetří se souřadnice bodů vně regulačních mezí a seskupení naznačující přítomnost vymezitelných (zvláštních) příčin. • Rozhodne se o budoucím opatření.

23. Postup řešení: 2. Podskupina byla definována jako pět po sobě jdoucích naplněných obalů odebíraných od stroje v hodinových intervalech. 3. Údaje byly shromážděny pro 25 podskupin; záznamy respektovaly pořadí podskupin • 4. Pro každou podskupinu se vypočtou výběrové charakteristiky X (výběrový soubor z pěti pozorování) a R (rozpětí z pěti pozorování). 5. Pomocí příslušných vzorců (viz ČSN ISO 8258) se vypočtou centrální přímky (CL) a horní (UCL) a dolní (LCL) regulační meze pro X a R.

24. kde k - počet podskupin Průměrná hodnota rozpětí R (průměrné rozpětí) v podskupinách kde Rj - rozpětí j-té podskupiny

26. Výpočet indexu způsobilosti stroje • Předpoklad – proces musí být pod statistickou kontrolou, tedy stabilní • Vypočítá se odhad střední hodnoty měřeného znaku

27. Vypočítá se odhad směrodatné odchylky N – počet všech odebraných vzorků

28. Vypočítá se index způsobilosti stroje Cm (Obecně Process Capability Index PCI) T – toleranční rozpětí USL – horní toleranční mez LSL – dolní toleranční mez

29. Vypočítá se kritický index způsobilosti stroje Cmk T0 – střed tolerance Cmk = min (Cmku; Cmkl) Menší hodnota ze dvou vypočtených je tedy kritická

30. Požadavky na způsobilost stroje a vazba na počet neshodných výrobků Stroj je způsobilý, když vypočtené Cmk je rovno nebo větší než požadovaná hodnota