STATISTICKÁ REGULACE S P C první část

1. STATISTICKÁ REGULACE S P C první část

2. 1 SPC - zpětnovazební systém • a) Proces: úplná kombinace dodavatelů, výrobců, obsluhy, zařízení, vstupního materiálu, metod (výrobních i měření), prostředí, zákazníků. • b) Informace o výkonu procesu: znalost vlastního procesu, jeho vnitřní variability a jejich příčin. • c) Opatření v procesu: nejhospodárnější jsou ta opatření, která jsou zaměřená tak, aby zabránila přílišným rozdílům nejdůležitějších znaků od technického zadání. Účinnost každého opatření musí být prověřena dříve, než je začleněno do systému. • d) Opatření na výstupu: nejméně ekonomická jsou ta, která jsou zaměřena na odhalení a opravy výrobků, nesplňujících specifikace. Prevence má mít vždy přednost před detekcí na výstupu z procesu, která je zbytečně nákladná.

3. 2 Kolísání – náhodné a zvláštní příčiny Efektivně využívat údaje naměřené při regulaci znamená  pochopit příčiny kolísání. Dva zásadní prameny kolísání procesu:  ty, které způsobují krátkodobé rozdíly od jednoho kusu ke druhému,  ty, které mají dlouhodobý charakter. Jednotlivé naměřené hodnoty se mohou vzájemně lišit, ale jako celek se chovají statisticky - vytvářejí určité rozdělení.

4. a) Náhodné příčiny se vztahují k mnoha zdrojům kolísání, které jsou zahrnuty v procesu který má stabilní a opakující se rozdělení v průběhu času. Je-li proces ovlivňován pouze systémem náhodných příčin, má charakter “statisticky zvládnutého procesu” a lze jeho průběh předpovídat, je "predikovatelný". • b) Zvláštní příčiny (také vymezitelné příčiny) se vztahují ke zdrojům kolísání které v procesu nepůsobí trvale a vyvolávají neočekávané změny. Ty mohou být buď • škodlivé  –  ty je nutno identifikovat, odstranit a zabránit jejich opětovnému nastání, nebo • prospěšné  –  ty je třeba rovněž identifikovat, ale využít ke zlepšení procesu, a tedy by se měly stát pevnou součástí procesu.

5. Detekce přítomnosti zvláštních příčin je úloha SPC (úloha regulačních diagramů). Odstranění zvláštních příčin se děje formou •  lokálních opatření (obsluha, operátor v rozsahu jejich pravomocí, •  opatření v systému (spadají do zodpovědnosti managementu). • Zvláštní příčinu variability je třeba • identifikovat, • odstranit • a zabezpečit, aby se již nemohla opakovat.

6. Strategie prevence • těžiště zodpovědnosti je tam, kde jakost vzniká • předchází vzniku neshodných výrobků • snižuje náklady • přispívá k neustálému zlepšování jakosti • Strategie detekce • těžiště zodpovědnosti je na výstupu z procesu • vyžaduje nákladné třídící kontroly • neumožňuje přímý zpětnovazební zásah • vkládá práci, čas a materiál do nepoužitelných výrobků

7. Znázornění kolísání – náhodné a zvláštní příčiny variability –

8. Různé tvary variability procesu

9. a) Stabilizovaný proces b) Proces se stabilizovanou střední hodnotou, větší variabilitou a přítomností korelace mezi sousedními hodnotami

10. c)  Proces pod vlivem periodicky působících příčin d) Proces vykazující trend (lineárně rostoucí střední hodnota)

11. Charakterizace náhodných a zvláštních příčin • Náhodné příčiny : • Zdroj proměnlivosti  –  široká škála neidentifikovatelných příčin variability • Příspěvek k celkové proměnlivosti  –  každá příčina přispívá jen velmi nepatrně • Součet všech příspěvků  –  měřitelný a vlastní (inherentní) rys procesu • Při působení pouze náhodných příčin  –  proces stabilní a predikovatelný (proces je statisticky zvládnut)

12. Zvláštní(vymezitelné)příčiny : • Forma působení – reálná změna ve výrobním procesu • Forma detekce – regulační diagram • Základní posloupnost dalších kroků – identifikace příčiny; • – její odstranění; • – prevence proti opakování.

13. Charakterizace lokálních zásahů a zásahů do systému • Lokální zásahy : • Realizace  –  při signalizaci zvláštní příčiny na regulačním diagramu • Zodpovědnost  –  operátor (osoba v bezprostředním kontaktu s regulovanou operací) • Náprava výrobních problémů  –  asi 15% výrobních problémů je možno vyřešit lokálním zásahem

14. Zásahy do systému : • Realizace  –  při nárůstu variability procesu, vyvolané náhodnými příčinami • Zodpovědnost – vedení • Náprava výrobních problémů  –  asi 85% výrobních problémů vyžaduje při řešení zásah do systému

15. 3 Regulace procesu a způsobilost procesu Cílem systému regulace procesu je učinit ekonomicky fundované rozhodnutí o opatřeních ovlivňujících proces. To znamená uvádět v rovnováhu důsledky uskutečněných opatření, když zásah není nutný (“zbytečný zásah”) proti důsledkům neuskutečněných opatření, když zásah je nutný (“chybějící zásah”). Pravděpodobnost “zbytečného zásahu” je riziko chyby 1.druhu a pravděpodobnost “chybějícího zásahu” je riziko chyby 2.druhu. Úkolem systému statistické regulace procesu je vyvolat signál, jsou-li přítomny zvláštní příčiny kolísání, a předejít vyvolání zbytečného signálu v případě, že zvláštní příčiny kolísání nejsou přítomny.

16. Způsobilost procesuudává vztah mezi přirozeným kolísáním, které pramení z náhodných příčin a technickým zadáním. Představuje nejlepší výkon samotného procesu, pracujícího ve stavu statisticky zvládnutém . • Proces může být uveden do stavu statisticky zvládnutého až po detekci a odstranění zvláštních příčin. Teprve pak je jeho výkon předvídatelný a má být kvantifikována jeho způsobilost. • Ukazatelé způsobilosti: • krátkodobé – založené na měřeních získaných z jediného provozního cyklu a určené pouze k ověření, že proces může pracovat ve statisticky zvládnutém stavu; • dlouhodobé– založené na měřeních uskutečněných po delší časové období a tím zohledňující variabilitu procesu v čase.

17. Všechny vypočtené hodnoty ukazatelů způsobilosti jsou statistikami (náhodnými veličinami) a je pro ně možno stanovit rozdělení pravděpodobnosti a tedy i konfidenční intervaly. Postup výpočtu pro nenormální, asymetrická rozdělení znaku jakosti je odlišný od postupu pro normální rozdělení.

18. Znázornění procesů statisticky zvládnutých a způsobilých

20. 4 Regulační diagramy – nástroj pro regulaci procesu • Zlepšování procesu pomocí regulačních diagramů (RD) je iterativní postup spočívající v opakování následujících kroků: • sběr údajů a jejich zakreslení do diagramu; • regulace:  výpočet pokusných regulačních mezí, identifikace zvláštních příčin, jejich odstranění a přijetí takových opatření, aby se již neopakovaly, prověření účinnosti těchto opatření, opakování sběru údajů a výpočtu nových regulačních mezí; • analýza a zlepšování:  regulační diagramy monitorují proces a umožňují jeho průběžnou analýzu a odhalování prostoru pro snižování variability vyvolané zvláštními příčinami. Přepočet regulačních mezí se má realizovat jen tak často, jak to vyžaduje proces a znalost jeho chování (technologické zásahy do procesu, změna materiálů, měření, atd.).

21. 5 Přínosy regulačních diagramů • Regulační diagramy • jsou účinnými nástroji pro poznání kolísání procesu; • detekují přítomnost zvláštních příčin; • pomáhají k tomu, aby proces pracoval v souladu s požadavky a byl predikovatelný; • umožňují, aby proces dosáhl vyšší jakosti při nižších nákladech; • dávají objektivní zprávu o efektu navrženého opatření; • poskytují objektivní nástroj pro porovnání výkonů procesů mezi směnami, linkami, atd.

22. Diagramy stability: a) při kontrole měřením

23. Diagramy stability: a) při kontrole srovnáváním

24. 6 Typy regulačních diagramů • Dva základní typy Shewhartových regulačních diagramů (ISO 8258) : • regulační diagramy při kontrole měřením (RD měřením): • ( , R); ( , s); (Me, R); (x, MR); • regulační diagramy při kontrole srovnáváním (RD srovnáváním) : • ( p ); ( np ); ( c ); ( u ).

25. Další typy RD pro statisticky zvládnutou variabilitu procesu (nadstavba k Shewhartovým RD) : • Regulační diagramy pro aritmetický průměr s výstražnými mezemi (ISO 7873) • Přejímací regulační diagramy (ISO 7966) , • Zvláštní typy statistické regulace – metoda kumulovaných součtů - CUSUM (ČSN 01 0266) .

26. 7 Příprava pro aplikaci regulačních diagramů • vytvořit prostředí vhodné pro činnost – odpovědnost vedení; • definovat proces; • určit znak jakosti a výběrovou charakteristiku která se má sledovat na regulačním diagramu; • do úvah zahrnout : potřeby zákazníka; • oblasti běžných i potenciálních problémů; • korelace mezi znaky; • definovat systém měření; • minimalizovat kolísání, které není nutné; • stanovit rozsah podskupin a kontrolní interval; • určit počet podskupin pro pokusné období; • vytipovat možné vymezitelné příčiny a stanovit formy zásahů na jejich odstranění.

27. Před aplikací SPC • 1) Příkaz pro vedení : • Vytvořit podmínky pro činnost • Zastřešit zavedení SPC , SPC je záležitostí všech !!!!! • 2) Realizovat tyto činnosti : •  Zvolit proces a regulovanou veličinu (znak jakosti) •  zajistit podmínky regulace • (zabezpečit neměnnost všech známých vlivů) •  definovat systém měření •  zvolit výběrové charakteristiky •  vymezit rozsah podskupin • stanovit kontrolní interval • určit počet podskupin pro pokusné období • vytipovat možné vymezitelné příčiny • stanovit formy zásahů pro jejich odstranění

28. 8 Získání údajů, jejich zpracování a zakreslení do RD • Volba rozsahu podskupiny: • Podskupiny mají být voleny tak, aby byly malé možnosti kolísání mezi jednotkami uvnitř podskupiny. Rozsahy výběrů musí zůstat pevné pro všechny podskupiny; obvykle 3 až 5 po sobě vyrobených kusů. • Kontrolní interval: • Časové okamžiky odběrů mají odrážet potenciální možnosti pro změnu v chování procesu. U stabilních procesů může být kontrolní interval delší.

29. Počet podskupin pro výpočet regulačních mezí: • Tolik podskupin, aby se zaručilo, že většina příčin kolísání má možnost se projevit. Obecně 25 nebo více, celkem asi 100 kusů nebo více jednotlivých čtení. Staré podklady by měly být použity jen tehdy, jsou-li z nedávné doby a podmínky procesu byly stejné.

30. Parametry regulačního diagramu • centrální přímka (CL) : přímka charakterizující polohu průměru procesu (ux- nebo Me-diagramu), resp. průměrnou hodnotu charakteristiky variability (u s- nebo R-diagramu). Přímka CL se zakresluje plnou (spojitou) čarou; • regulační meze (UCL, LCL) : přímky ohraničující prostor přípustného kolísání hodnot příslušné výběrové charakteristiky (např.x, Me, s, R); je-li proces ve statisticky zvládnutém stavu, pak uvnitř pásma ohraničeného UCL a LCL leží přibližně 99,7% hodnot výběrové charakteristiky. Regulační meze UCL a LCL se zakreslují přerušovanou čarou.

31. POZNÁMKA: Regulační meze nejsou totožné s mezními hodnotami (USL a LSL) danými specifikací, ale jsou to meze charakterizující přirozenou variabilitu procesu.

32. Pokusné regulační meze: • Regulační meze vypočtené z prvních získaných údajů; umožňují identifikaci přítomnosti zvláštních příčin. • Regulační meze platné pro další období: • Regulační meze vypočtené z původních údajů po jejich redukci vyvolané identifikací zvláštních příčin, jejich odstraněním a vytvořením dostatečně účinných opatření, aby se tyto příčiny neopakovaly (tzv. ”čistící proces” probíhající při vlastní analýze procesu).

33. Rizika chyb při statistické regulaci • Při aplikaci RD jsou možné dva typy chyb: • sledovaný proces je ve stavu statisticky zvládnutém, ale hodnota příslušné výběrové charakteristiky padne vně regulačních mezí (chyba prvního druhu – riziko „zbytečného signálu“); • sledovaný proces není ve statisticky zvládnutém stavu, ale hodnota příslušné výběrové charakteristiky leží uvnitř regulačních mezí (chyba druhého druhu – riziko „chybějícího signálu” ).

34. Základní typy Shewhartových RD pracují jen s chybou prvního druhu  = 0,27% ; tj. s chybou 0,135% vzhledem ke každé z regulačních mezí; tj. náhodně se může vyskytnout mimo jedné (horní resp. dolní) regulační meze v průměru jeden výběrový bod v 740 podskupinách (mimo obou - dolní nebo horní meze - jeden výběrový bod v průměru v 370 podskupinách).

35. Volba metody statistické regulace • Při volbě metody nutno vzít v úvahu tyto skutečnosti: • kvantitativní údaje poskytují možnost hlubší analýzy procesu, • k dosažení téže účinnosti kontroly vyžaduje regulace měřením podstatně nižší rozsahy podskupin než regulace srovnáváním, • při regulaci měřením se u Shewhartových RD pracuje se dvěma regulačními diagramy (pro polohu procesu a jeho variabilitu), kdežto při regulaci srovnáváním jen s jedním RD, • na rozdíl od regulace srovnáváním je u regulace měřením nutno přihlédnout k pravděpodobnostnímu rozdělení sledovaného znaku jakosti. Výběrové průměryx vypočtené z podskupin konvergují k normálnímu rozdělení (bez ohledu na to, jaké rozdělení znak má), doporučují sex-diagramy před Me-diagramy, které normalitu znaku vyžadují ověřit předem).

36. Regulační diagramy při kontrole měřením

37. Výstupy procesu vykazují znaky které jsou měřitelné; • Kvantitativní hodnota znaku obsahuje více informace; • Třebaže získání údaje o vyrobeném kusu měřením je obecně nákladnější než při kontrole srovnáváním, dostane se mnohem více informací o procesu při proměřování menšího počtu kusů a tak mohou být celkové náklady na měření nižší; • K uskutečnění spolehlivého rozhodnutí se vyžaduje menší počet kusů, než při kontrole srovnáváním; • Pomocí naměřených údajů lze analyzovat proces a kvantifikovat zlepšování, i když jsou všechny jednotlivé hodnoty uvnitř mezních hodnot.

38. Vzorce pro výpočet regulačních mezí Shewhartvých RD • Jsou shrnuty v tabulkách a jsou v nich odlišeny dvě situace: • základní hodnoty nejsou stanoveny („přirozené regulační meze“) a • základní hodnoty jsou stanoveny („technické regulační meze“). • Základními hodnotami se míní požadavky uvedené ve specifikaci nebo hodnoty uvedené v technickém zadání zákazníka (např. požadavek na střední hodnotu 0 objemového podílu určité složky, na směrodatnou odchylku 0 charakterizující přesnost určité analytické metody).

39. R Náčrtek regulačního diagramu Příklad regulačního diagramu pro průměr a rozpětí

41. Součinitele pro výpočet regulačních mezí a centrální přímky Shewhartových regulačních diagramů měřením n

43. 9 ( , R) - diagramy pro průměr a rozpětí A.1. Volba rozsahu podskupiny, kontrolního intervalu a počtupodskupin pro stanovení pokusných regulačních mezí; A.2.Vypracování regulačních diagramů pro výběrový průměr a výběrové rozpětí a záznam základních údajů; A.3.Výpočet výběrových charakteristik pro každou podskupinu: výběrového průměru: a výběrového rozpětí:

44. A.4.Volba stupnice pro oba regulační diagramy; provést několik výběrů ( 4 až 10), vypočítat výběrové charakteristiky a zvolit stupnice na obou diagramech (pro výběrové průměry asi dvoj až pětinásobek rozdílu mezi největším a nejmenším průměrem podskupiny a pro výběrová rozpětí R asi dvoj až trojnásobek největšího rozpětí podskupiny); A.5.Zakreslení výběrových průměrů a výběrových rozpětí R do regulačního diagramu.

48. = 4,45 / 25 = 0,178 ; = 17,90 / 25 = 0,716 . Výpočet průměrného rozpětí a průměru výběrových průměrů B.1. Výpočet průměrného rozpětí Výpočet průměru procesu

50. Výpočet pokusných regulačních mezí B.2. Regulační meze pro výběrová rozpětí Regulační meze pro výběrové průměry koeficienty A2 , D3 , D4 jsou tabelovány - pro n = 5 je A2 = 0,58 ; D3 = 0 ; D4 = 2,11 .