Matematic ă cl a s a a VII-a

1. Matematică clasa a VII-a ECUAŢII

2. ISTORIC SCHEMA LOGICĂ BALANŢE PICTOGRAME Ecuaţii la geometrie TEST GRILĂ Cuprins

3. ISTORIC Dintre comorile lăsate nouă de vechii egipteni, se găseşte în Marea Britanie un document, care i-a surprins şi amuzat pe experţii în hieroglife: un papirus vechi de 3600 ani, cunoscut sub numele de ”papirusul Rhind”. S-a descoperit astfel că, un viclean proprietar din Egiptul antic, ştia să utilizeze ecuaţiile pentru a rezolva o problemă care-l frământa: Cum să facă să plătească un impozit cât mai mic? Şi să ştiţi că nu era deloc uşor pentru vechii egipteni să folosească o ecuaţie, pentru că ei nu cunoşteau nici semnul „+”( îl simbolizau printr-o pereche de picioare care mergeau spre stânga ), nici semnul „–”( îl simbolizau printr-o pereche de picioare care mergeau spre dreapta ), nici numerele negative. Astăzi însă, ca rezultat al evoluţiei algebrei, a pune o problemă în ecuaţie este echivalent cu a-i simplifica enunţul.

4. Da Nu Da Nu ax+b=0 a=0 b=0 x=-b/a 0x=0 0x=-b SCHEMA LOGICĂ Mulţimea soluţiilor Nu avem Soluţie unică este mulţimea soluţie de definiţie

5. 2 kg 1 kg EXEMPLUL 1 Balanţa următoare este în echilibru. Ea are pe un taler 6 bile, iar pe celălalt taler o greutate de 2 kg şi una de 1 kg. a) Scrieţi o expresie algebrică ce modelează această situaţie; folosiţi litera b pentru greutatea unei bile. b) Aflaţi masa fiecărei bile. R

6. 2 kg 1 kg EXEMPLUL 1 Balanţa următoare este în echilibru. Ea are pe un taler 6 bile, iar pe celălalt taler o greutate de 2 kg şi una de 1 kg. a) Scrieţi o expresie algebrică ce modelează această situaţie; folosiţi litera b pentru greutatea unei bile. 6b = 2 + 1 b) Aflaţi masa fiecărei bile. 6b = 3 => b = 3/6 => b = 1/2 => b = 0,5 kg = 500g

7. 40 kg 10 kg EXEMPLUL 2 Balanţa următoare este în echilibru. Ea are pe un taler 5 cutii plus o greutate de 10 kg, iar pe celălalt taler o greutate de 40 kg. a) Scrieţi o expresie algebrică ce modelează această situaţie; folosiţi litera c pentru greutatea unei cutii. b) Aflaţi masa fiecărei cutii. R

8. 40 kg 10 kg EXEMPLUL 2 Balanţa următoare este în echilibru. Ea are pe un taler 5 cutii plus o greutate de 10 kg, iar pe celălalt taler o greutate de 40 kg. a) Scrieţi o expresie algebrică ce modelează această situaţie; folosiţi litera c pentru greutatea unei cutii. 5c + 10 = 40 b) Aflaţi masa fiecărei cutii. 5c = 30 => c = 30 : 5 => c = 6 kg

9. EXEMPLUL 3 a) Cum pot fi folosite o greutate de 50 g, una de 10 g, una de 2 g şi o balanţă pentru a cântării 42 g de nisip ? b) Scrieţi, şi apoi rezolvaţi, o ecuaţie pentru a modela această situaţie; folosiţi litera n pentru masa nisipului. R

10. 50 g 2g 10 g EXEMPLUL 3 a) Cum pot fi folosite o greutate de 50 g, una de 10 g, una de 2 g şi o balanţă pentru a cântării 42 g de nisip ? 50 + 2 – 10 = 42 b) Scrieţi, şi apoi rezolvaţi, o ecuaţie pentru a modela această situaţie; folosiţi litera n pentru masa nisipului. n + 10 = 50 + 2 => n + 10 = 52 => n = 52 – 10 => n = 42

11. PICTOGRAME 1) Rezolvăm ecuaţia: 2x+4 = 10 2x+4 = 10 2x+4-4 = 10-4 2x : 2 = 6 : 2  x = 3

12. 2) Rezolvăm ecuaţia: 3x+3 = x+7 3x+3 = x+7 3x+3-3 = x+7-3 3x-x = x-x+4 2x : 2 = 4 : 2  x = 2

13. 1 Aflaţi lungimea x, în metri 3,4 m 72 dm P D O x R

14. 1 Aflaţi lungimea x, în metri 3,4 m 72 dm P D O x x=3,4+7,2=> x=10,6 m

15. 2 Aflaţi lungimea y, în cm 61 mm y V S A 8,9 cm R

16. 2 Aflaţi lungimea y, în cm 61 mm y V S A 8,9 cm y=8,9-6,1=> y=2,8 cm

17. A B M D C N 3,5 4 4 18 3 AM=4m, CD=7m,AN=18m Aflaţi lungimea z, în m z R

18. A B M D C N 3,5 4 4 18 z=18-(4 2+7:2)=>z=18-11,5=>z=6,5 m 3 AM=4m, CD=7m,AN=18m Aflaţi lungimea z, în m z

19. 4 Aflaţi măsura a, în grade E T 3a+10o a M A R

20. 4 Aflaţi măsura a, în grade E T 3a+10o a M A (3a+10o)+a=90o=> 4a=80o=> a=20o

21. 5 Aflaţi măsura b, în grade M 2b+30o b O A B R

22. 5 Aflaţi măsura b, în grade M 2b+30o b O A B b+(2b+30o)=180o=>3b=150o=>b=50o

23. 6 Aflaţi măsura c, în grade B C c-10o c+10o O A D R

24. 6 Aflaţi măsura c, în grade B C c-10o c+10o O A D (c+10o)+(c-10o)=90o=>2c=90o=>c=45o

25. PREZENTAREA TESTULUI • Testul este de autoevaluare, tip grilă. • Conţine 7 probleme. • Timpul de lucru este de 15 minute. • Se acordă 3 puncte din oficiu. • Fiecare subiect se notează cu 1 punct. • Numai unul din răspunsurile a), b), c) • este corect. Stabiliţi care este acela.

26. 1 Dacă vreau să rezolv ecuaţia 3x + 5 = 26 atunci primul pas este: a) Adaug 5 la ambii membri b) Împart la 3 ambii membri c) Scad 5 din ambii membri

27. CORECT !

28. 2 O portocală cântăreşte: 300 g a) 100 g b) 150 g c) 200 g

29. CORECT !

30. 3 Câte din ecuaţiile: 5x – 1 = 19; 3 + x = 28:4;x + 2,5 = 6; au soluţia x = 4 ? 1 2 a) Toate b) Două c) Nici una

31. CORECT !

32. 4 O cutie cântăreşte: a) 5 bile b) nu putem cunoaşte c) aflăm din ec. 3x +2=14

33. CORECT !

34. 5 Soluţia ecuaţiei x + 2,4 = 5,4 este soluţie şi pentru ecuaţia: a) 0,5x = 1,5 b) 2 + x = 7 c) 10 – x = 9

35. CORECT !

36. 6 Lungimea lui a este egală cu: a a a a a+4 17 a) 6 b) 7 c) 8

37. CORECT !

38. 7 Pentru figura de mai jos, este adevărat că: x+130o x+20o a) unghiul obtuz are 140o b) x = 15o c) unghiul ascuţit are 30o

39. CORECT !

40. Ai terminat testul. Felicitări !

41. GREŞIT ! Mai încearcă !

42. ÎNTRECERE CU CĂRŢI DE JOC Elena şi Maria se amuză cu un joc de cărţi. Elena are aceste cărţi: Maria are aceste cărţi:

43. Cel mai bun rezultat al Elenei este: Dar al Mariei ? Cine va câştiga ? Fiecare dintre ele trebuie să plaseze cele patru cărţi ca în forma următoare pentru a crea fracţii. Ele trebuie să pună în cerculeţ un +, ,  sau : şi să calculeze rezultatele. . Trimite răspunsul tău pe adresa: mate30sd@yahoo.com

44. Vrei să ştii mai mult ? Vezi cărţile lui Ioan Dăncilă “Matematică distractivă – pt. cls. V-VI” “Matematica gimnaziului”

45. Să ne amuzăm ! - Gigel, lucrarea ta este foarte bună, dar seamănă cuvânt cu cuvânt cu lucrarea colegului tău de bancă, Ionel. Ce trebuie să cred ? - Că şi lucrarea lui Ionel este foarte bună !

46. ÎNAPOI IEŞIRE Ai ajuns la sfârşit. ALEGE !