1 / 20

ROOT LOCUS

ROOT LOCUS. ROOT = akar-akar LOCUS = tempat kedudukan ROOT LOCUS Tempat kedudukan akar-akar persamaan karakteristik dari sebuah sistem pengendalian proses Digunakan untuk menentukan stabilitas sistem tersebut: selalu stabil atau ada batas kestabilannya?. Dua Cara Penggambaran ROOT LOCUS.

joella
Download Presentation

ROOT LOCUS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ROOT LOCUS • ROOT = akar-akar • LOCUS = tempat kedudukan • ROOT LOCUS • Tempat kedudukan akar-akar persamaan karakteristik dari sebuah sistem pengendalian proses • Digunakan untuk menentukan stabilitas sistem tersebut: selalu stabil atau ada batas kestabilannya?

  2. Dua Cara Penggambaran ROOT LOCUS • Cara 1: Mencari akar-akar persamaan karakteristik pada tiap inkremen harga Kc (controller gain) • Cara 2: Didasarkan pada pengalaman • Mencari harga pole dan zero • Menentukan harga breakaway point, center of gravity, asimtot • Mencari harga u(titik potong dengan sumbu imajiner, menggunakan substitusi langsung)

  3. Contoh 1 R(s) C(s) Kc 0.5 3 Perhatikan diagram blok di bawah ini Persamaan Karakteristiknya: atau 1 + OLTF = 0 OLTF = Open Loop Transfer Function

  4. Rumus Penentuan Akar 3s2 + 4s + (1 + Kc) = 0   [-b ± √(b²-4ac)]/2a

  5. Gambar Root Locus  IMAJINER X X -2/3 -1/3 -1 REAL Sistem SELALU STABIL karena akar-akarnyaselaluberada disebelah KIRI -

  6. Contoh 2 Persamaan karakteristik: R(s) C(s) Kc

  7. Persamaan Karakteristik

  8. Gambar Root Locus  IMAJINER X X X -1/3 -2 -1 REAL - Sistem ADA BATAS KESTABILAN karenaakar-akarnyaada yang berada disebelah KANAN

  9. Cara 2 Persamaan karakteristik: pole: -1/3, -1, -2; n (jumlah pole) = 3 zero: tidak ada; m (jumlah zero) = 0

  10. Tentukan Letak Pole/Zero n – m = 3 – 0 = ganjil tempatkedudukanakar IMAJINER X X X -1/3 -2 -1 REAL

  11. Tentukan Letak Pole/Zero n – m = 2– 0 = genap BUKAN tempatkedudukanakar IMAJINER X X X -1/3 -2 -1 REAL

  12. Tentukan Letak Pole/Zero n – m = 1– 0 = ganjil  tempatkedudukanakar IMAJINER X X X -1/3 -2 -1 REAL

  13. Tentukan Letak Pole/Zero IMAJINER X X X -1/3 -2 -1 REAL

  14. Di Antara Tempat Kedudukan2 Pole Ada BREAKAWAY POINT DI LUAR TEMPAT KEDUDUKAN YANG DIPAKAI

  15. Letak Breakwaway Point IMAJINER X X X -0.6 -1/3 -2 -1 REAL

  16. Penentuan Center of Gravity dan Sudut Asimtot

  17. Center of Gravity dan Sudut Asimtot IMAJINER 180o 60o X X X -1.1 -0.6 -1/3 -2 -1 REAL 300o

  18. Titik Potong dengan Sumbu Imajiner Substitusi dengan TITIK POTONGNYA

  19. Titik Potong dengan Sumbu Imajiner IMAJINER 1.7 X X X -1.1 -0.6 -1/3 -2 -1 REAL -1.7

  20. Hasil ROOT LOCUS IMAJINER X X X -1.1 -0.6 -1/3 -2 -1 REAL

More Related