1 / 20

ROOT LOCUS

ROOT LOCUS. Poppy D. Lestari, S.Si , MT Jurusan Teknik Elektro Universitas Islam Negeri SUSKA 2011. Tujuan Khusus Sesi. Memahami apa itu diagram root locus. Dapat menggambar diagram root locus menggunakan program aplikasi MatLab.

misae
Download Presentation

ROOT LOCUS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ROOT LOCUS Poppy D. Lestari, S.Si, MT JurusanTeknikElektro Universitas Islam Negeri SUSKA 2011

  2. Tujuan Khusus Sesi • Memahami apa itu diagram root locus. • Dapat menggambar diagram root locus menggunakan program aplikasi MatLab. • Menggunakan metoda root locus untuk mendisain sistem kendali.

  3. Tinjauan Ulang:Pentingnya Lokasi Pole • Performansi sistem kendali merupakan fungsi dari lokasi pole: • Respons transien. • Stabilitas absolut (stabil atau tidak?). • Stabilitas relatif (seberapa stabil?). • Lokasi pole berubah jika parameter kendali diubah. • Fungsi dari penguatan (gain), zero & pole pengendali. • Berapa harga parameter kendali untuk menghasilkan lokasi (respons) yang ‘baik’. • Pole diletakkan dengan menggunakan root locus.

  4. Tinjauan Ulang:Respons Transien

  5. Tinjauan Ulang:Stabilitas Absolut ½-bidang kiri Daerah stabil (bagian ril negatif) Daerah tidak stabil (bagian ril tidak negatif)

  6. Tinjauan Ulang:Stabilitas Relatif • Seberapa stabil suatu sistem ? • Dibandingkan dengan sistem lainnya. • Jarak dari batas ‘ketidakstabilan’. • Ukuran stabilitas relatif • Redaman (yang berkaitan dengan setiap akar). • Bagian riil dari akar. • Gain margin dan phase margin (konsep respons frekuensi: dibahas kemudian).

  7. Tinjauan Ulang:Stabilitas Relatif Sistem #2 relatif lebih stabil daripada sistem #1 !

  8. Respons Step Sistem #1 & #2 • Sistem #1 : • Relatif lebih tidak stabil daripada sistem #2. • Mempunyai respons step yang lebih berosilasi.

  9. Root Locus • Representasi grafis (dalam bidang-S) dari lokasi pole-pole (akar-akar persamaan karakteristik) lup tertutup jika parameter sistem diubah. • Mengindikasikan apakah suatu sistem kendali stabil atau tidak. • Jika suatu sistem kendali stabil, root locus juga mengindikasikan derajat kestabilan sistem kendali tersebut.

  10. Root Locus • Root locus dari sebuah fungsi transfer lup terbuka G(s) adalah lokasi dari semuapole-pole lup tertutup (akar-akar persamaan karakteristik) yang mungkin dengan pengendali berupa penguatan proporsional K dan umpan balik H(s). • Pertanyaan: Berapakah harga-harga K yang diperbolehkan untuk menghasilkan sistem yang stabil dan sesuai dengan kriteria disain lainnya?

  11. Persamaan Karakteristik • Fungsi transfer lup tertutup sistem: • Persamaan karakteristik: • Pertanyaan: Berapa harga K agar sistem stabil ?

  12. Root Locus Menggunakan MatLab Kode MatLab: num=[1 7]; den=conv(conv([1 0],[1 5]),conv([1 15],[1 20])); rlocus(num,den) • Catatan penting: • x = pole, o = zero. • Pada ‘x’, K = 0, pada ‘o’, K = ∞.

  13. Memilih Harga K dari Root Locus • Kriteria disain: • Rasio redaman > 0,7. • Frekuensi natural > 1.8. Kode MatLab: zeta=0.7; Wn=1.8; sgrid(zeta, Wn) Zeta < 0,7 Zeta > 0,7 Wn > 1,8 Wn < 1,8

  14. Memilih Harga K dari Root Locus Kode MatLab: [kd,poles] = rlocfind(num,den) ; perintah ‘rlocfind’ untuk memilih lokasi yang memenuhi kriteria disain. klik

  15. Respon Lup Tertutup Kode MatLab: [numCL, denCL] = cloop((kd)*num, den); fungsi tranfer lup tertutup step (numCL,denCL)

  16. Contoh Root LocusSistem Orde 1 & 2

  17. Ringkasan Sesi • Metoda root locus merupakan trayektori lokasi pole-pole lup tertutup jika harga parameter sistem diubah. • Root locus mengindikasikan kestabilan suatu sistem kendali.

  18. Latihan # Buat sketsa Root locus dengan Matlab! Tentukan pole2 & zero lup tertutup ! tentukan respon step sistem! Stabil/tidak ? Mengapa?

  19. Latihan(2) Ingat respon underdamped orde2 (n) Pengaruh frekuensi natural Kode Matlab: num1=[1]; den1=[1 1.4 1]; figure(1) step(num1,den1) num2=[4]; den2=[1 2.8 4]; figure(2) step(num2,den2) n (1) = 1 n(2) = 2 ζ1 = 0.7 ζ2 = 0.7 Kesimpulan?

  20. Latihan(3) Pengaruh Damping Ratio ( ζ) Kode Matlab: num1=[4]; den1=[1 2 4]; figure(1) step(num1,den1) num2=[4]; den2=[1 2.8 4]; figure(2) step(num2,den2) n(1) = 2 n(2) = 2 ζ1 = 0.5 ζ2 = 0.7 Kesimpulan?

More Related