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Temps, événements et causalité en informatique

Temps, événements et causalité en informatique. Gérard Berry Chaire Algorithmes, machines et langages. Collège de France Leçon inaugurale, 28 mars 2013. Film d’Emilie, 2 ans et 1 semaine, au clavier et à la souris Comment verrait-elle l’ordinateur comme une nouvelle technologie,

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Temps, événements et causalité en informatique

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Presentation Transcript

  1. Temps, événements et causalitéen informatique Gérard Berry Chaire Algorithmes, machines et langages Collège de France Leçon inaugurale, 28 mars 2013

  2. Film d’Emilie, 2 ans et 1 semaine, au clavier et à la souris Comment verrait-elle l’ordinateur comme une nouvelle technologie, alors qu’il est plus vieux qu’elle ? G. Berry, Collège de France

  3. Pourquoi ce titre de chaire? information interfaces algorithmes langages machines science de construction  science d’observation mais aussi exploration de nous-mêmes G. Berry, Collège de France

  4. Pourquoi ce titre de cours? La gestion du temps et des événements est essentielle dans les systèmes du XXIe siècle Mais l’informatique classique n’en parle pas ! • Systèmes embarqués temps-réel • Circuits et systèmes sur puces (SoCs) • Simulation de systèmes physiques • Orchestration de services Web • Composition et interprétation musicale • Neurosciences, Biologie systémique, etc. G. Berry, Collège de France

  5. Les systèmes embarqués Comportements temporels / événementiels • XXe siècle : compacts, fonctionnalités claires • contrôle moteur, freinage, etc. • fonctions déterministes et non corrélées • XXIe siècle : complexes, distribués • fonctions corrélées : freinage, suspension, etc. • et intégrées : conduite automatique de la voiture • et couplées au GPS, connectées à Internet, etc. G. Berry, Collège de France

  6. Des circuits aux systèmes sur puces • 1980’s : M68000 • 68 000 transistors • une fonction • une horloge • 2010 : SoC • 680 000 000 transistors • beaucoup de fonctions • plusieurs horloges • simulation logicielle rapide G. Berry, Collège de France

  7. Musique : homme / électronique Partition algorithmique? G. Berry, Collège de France

  8. La langue du temps dans la nuit des temps au bon vieux temps, c’était le bon temps jamais, au grand jamais un bout de temps un bon bout de temps de montemps je prends mon temps sur le champ à tout bout de champ se lever dès potron-minet se coucher avec les poules G. Berry, Collège de France

  9. illico presto en moins de temps qu’il n’en faut pour le dire le temps passe vite  unité? de longues minutes  montre en main ? on a le temps de tuer un âne à coup de figues (molles) G. Berry, Collège de France

  10. Yantra Mandir, Jaipur, ~1730 G. Berry, Collège de France

  11. Yantra Mandir, Jaipur, ~1730 G. Berry, Collège de France

  12. La flèche du temps passé présent futur 3h15mn 3h15mn 0 date durée Vous avez dit 0 ? non, le 01/01 à 0h00 ! Dans le passé, il y avait plus de futur que maintenant • Le Chat G. Berry, Collège de France

  13. Le temps continu mathématique   t t  t A ] t, t’ [ [ t, t’ ] A B A A B B B événements simultanéité G. Berry, Collège de France

  14. Le temps discret mathématique   n1 n1  n A ] n, n’ [ [ n, n’ ] A B A A B B B événements simultanéité G. Berry, Collège de France

  15. Précédence et causalité La causalité est-elle transitive? précède cause il pleut doncje prends mon parapluie doncje suis sec il pleut doncje suis sec G. Berry, Collège de France

  16. Logique temporelle linéaire Après la pluie, le beau temps t. Pluie(t) t’>t. BeauTemps(t’) (Pluie BeauTemps) toujours cause? un jour prédicats instantanés le débogage, l’histoire et la biologie scrutent les causalités à partir des précédences G. Berry, Collège de France

  17. Amour un jour, amour toujours  (amour) (amour) (amour) (amour) G. Berry, Collège de France

  18. Le cône du temps C B A D E • Sachant que j’ai déjà fait A : •  si je fais B, j’aurai C •  mais si je fais D, j’aurai E  Logiques temporelles arborescentes G. Berry, Collège de France

  19. Le double cône du temps C B A E’ A’ B’ E Si j’avais su, j’aurais dû faire A’ au lieu de A  j’aurais eu C sans même faire B  et, en faisant B’, j’aurais eu E’, meilleur que E ! G. Berry, Collège de France

  20. L’épaisseur de l’instant L’échange temps-espace L’horloge, mécanisme d’abstraction Le temps multiforme Le continu et le discret G. Berry, Collège de France

  21. + + L’épaisseur de l’instant • Charlemagne a été couronné en l’an 800 • Circuits : additionneur 3 bits s oux a a s et b b r c c r et ou et s  a oux b oux c r  (a et b) ou (b et c) ou (c et a) G. Berry, Collège de France

  22. L’épaisseur de l’instant s a b c r G. Berry, Collège de France

  23. L’épaisseur de l’instant s a b c r G. Berry, Collège de France

  24. L’épaisseur de l’instant s s a b c r r chemin critique chemin de temps de stabilisation maximal G. Berry, Collège de France

  25. s s a b c r r s  a oux b oux c r  (a et b) ou (b et c) ou (c et a) a, b, c s, r attente du délai critique  équations résolues! circuit machine parallèle vibratoire à résoudre les équations parallèles synchrones G. Berry, Collège de France

  26. r = 0 r s + + 1 0 0 + + r b a s 1 1 1 2 r b s a 2 3 2 2 L’addition dans l’espace + a 0 + b 0 pour n bits, temps n trop cher G. Berry, Collège de France

  27. n n+1 a s  a+b n n+1 b s’  a+b+1 Addition dichotomique de von Neumann Perdre de l’espace pour gagner du temps: propager les retenues par dichotomie en parallèle G. Berry, Collège de France

  28. n n+1 0..n-1 s[0..n-1] a[0..n-1] n n+1 0..n-1 b[0..n-1] s’[0..n-1] n n 0 1 n n+1 s[n..2n] a[n..2n-1] n n+1 b[n..2n-1] 0 1 s’[n..2n] Addition dichotomique de von Neumann Pour 2n bits: parallélisme spéculation  accélération G. Berry, Collège de France

  29. Addition dichotomique de von Neumann pour n bits, temps log2(n) optimal 64  64 64  6 G. Berry, Collège de France

  30. s a + b + r horloge L’addition dans le temps a  1  21000000.... b 3 21100000.... s  ? 2???????.... tick ! G. Berry, Collège de France

  31. L’addition dans le temps a  1  21000000.... a s s + b + b  3  21100000.... r r s  ? 2???????.... s  ? 20??????.... tick tick ! G. Berry, Collège de France

  32. L’addition dans le temps a 1  21000000.... a s s + b + b  3  21100000.... r r s  ? 20??????.... tick ! G. Berry, Collège de France

  33. L’addition dans le temps a 1  21000000.... a a s s + b + b  3  21100000.... r r s  ? 200?????.... s  ? 20??????.... tick tick ! G. Berry, Collège de France

  34. L’addition dans le temps a 1  21000000.... a a s s s + b b + b  3  21100000.... r r r s  ? 2001????.... s  ? 200?????.... tick tick ! G. Berry, Collège de France

  35. L’addition dans le temps a 1  21000000.... a a s s s + b b + b  3  21100000.... r r r s  ? 2001????.... tick ! Marche pour un nombre quelconque de bits, même infini  nombres 2-adiques G. Berry, Collège de France

  36. s a + b + r horloge Soutractionnombres 2-adiques a  1  21000000.... b 3 21100000.... s  2 2011111.... tick ! On a a + b + 1  s+ 2r mais b + b  1 donc s  abCQFD G. Berry, Collège de France

  37. Quelques beaux additionneurs + + + + + + + + + stéréo sans retenue + 2 par 2 + + pipeline G. Berry, Collège de France

  38. i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 o1 o2 o3 o4 o5 o6 o7 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 o1 o2 o3 o4 o5 o6 o7 Temps logique vs.temps physique temps logique temps physique contrainte d’horloge : pas de recouvrement même si l’horloge est irrégulière G. Berry, Collège de France

  39. Circuits synchrones vs. asynchrones entrées sorties entrées sorties Logique val val stop … … prêt registers asynchrone indépendant du temps pas d’horloge, mais fils2 logique plus complexe CAO difficile peu répandu synchrone dépendant du temps logique Booléenne CAO très efficace trèsrépandu G. Berry, Collège de France

  40. Circuits élastiques entrées sorties logique Booléenne standard + registres + horloges logique asynchrone+filtresd’horloge CAO synchrone standard insensible à l’horloge insensible aux bulles  facile de couper les fils longs val val prêt stop filtres d’horloge J. Cortadella, M. Kishinevsky et. al. G. Berry, Collège de France

  41. Horloges multiples synchronisons nos montres h h’ données het h’ non synchronisables G. Berry, Collège de France

  42. Métastabilité 1 0 1 0 G. Berry, Collège de France

  43. Le ballon sur la colline 1 1 0 0 G. Berry, Collège de France

  44. Le synchroniseur 4 phases – fragile ! h’ h données G. Berry, Collège de France

  45. Temps multiforme hiérarchique  Hour  Morning Second  Lap Meter Step HeartAttack HeartBeat G. Berry, Collège de France

  46. Le coureur Esterel trapHeartAttack in || CheckHeart exitHeartAttack handle HeartAttackfo runRushToHospital end trap every Morning do end every abort run Slowlywhen 100 Meter ; abort run Slowly when 100 Meter ; loop each Lap abort every Step do run Jump || run Breathe end every when 15 Second ; abort when 4 Lap run FullSpeed G. Berry, Collège de France

  47. i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 o1 o2 o3 o4 o5 o6 o7 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 o1 o2 o3 o4 o5 o6 o7 Exécution cyclique lire les entrées calculer la réaction générer les sorties Synchrone  délai 0  dans le même cycle temps logique WCET temps physique G. Berry, Collège de France

  48. Scade 6 pour l’embarquécertifié SCADE 6 langage fonctionnel sémantique formelle compilateur certifié Voir aussi Ptolemy II (Ed Lee), Averest (K. Schneider) G. Berry, Collège de France

  49. Temps multiforme irrégulier Thomas Morley 1557-1602 Gustav Mahler 1860-1911 G. Berry, Collège de France

  50. Symphonie d’instruments à ventsIgor Stravinsky Source Clément Lebrun, Octobre 2012 G. Berry, Collège de France

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