4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes

1. 4e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes Alexandre Boyer alexandre.boyer@insa-toulouse.fr www.alexandre-boyer.fr

2. Antennes • Notions fondamentales • Caractéristiques des antennes • Antennes pour les télécommunications • Antennes de réception / modèles de propagation • Réseau d’antennes

3. Antennes • Une liaison radioélectrique est un canal de transmission entre un émetteur et un récepteur, dont le support de transmission est assuré par des ondes électromagnétiques. • Comme tous les canaux de communication, il est soumis aux problèmes posés par le bruit et les perturbations, qui vont limiter les performances du système de transmission. Downlink Uplink • La maitrise d’une liaison radioélectrique repose sur : • La connaissance des propriétés des antennes d’émission et de réception • La connaissance de la propagation des ondes électromagnétiques dans le canal hertzien

4. Antennes Définition - antennes • Le rôle d’une antenne est de convertir l’énergie électrique d’un signal en énergie électromagnétique transportée par une onde électromagnétique (ou inversement). « Une antenne d’émission est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie entre un émetteur et l’espace libre où cette énergie va se propager. Réciproquement, une antenne de réception est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie d’une onde se propageant dans l’espace à un appareil récepteur » [Combes]

5. Canal hertzien Antenne TX Antenne RX TX RX Antennes Définition – canal hertzien Canal de transmission

6. Antennes Historique

7. Antennes Utilisation du canal hertzien • Régulation et planification du spectre radioélectrique par l’Union Internationale des Télécommunications (ITU-R) au niveau international, et par l’agence nationale des fréquence (ANFR) au niveau national.

8. Antennes I – Notions fondamentales

9. Notions fondamentales Electrostatique • Electrostatique : les charges électriques exercent des forces entre elles. L’action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique • Les charges électriques au repos peuvent exercer des forces électriques entre elles, cette action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique. Toute charge électrique Q immobile créé un champ électrique E dans l’espace environnant, qui décroit inversement avec le carré de la distance. Ligne de champ électrique Charge Q Loi de Gauss Potentiel électrostatique

10. Notions fondamentales Magnétostatique • Magnétostatique : toute circulation de courant électrique continu est à l’origine de la création d’un champ magnétique. Loi d’Ampère J • Les charges et les courants électriques sont les sources élémentaires des champs électromagnétiques (champs électriques et magnétiques).

11. Notions fondamentales Notion d’inductance et de capacité • Soit 2 conducteurs séparés par une différence de potentiel notée V. Chacun des conducteurs porte une charge Q et de signe opposée. • La séparation des charges et le champ électrique associé correspond à un stockage d’énergie électrique. • La capacité mesure la « quantité » d’énergie stockée par ces conducteurs. On la définit par : • Soit 1 circuit parcouru par un courant I qui génère un champ magnétique autour de lui. On note Φ le flux du champ magnétique se couplant à travers la surface présente entre les conducteurs du circuit • Le mouvement des charges associé au courant électrique et le champ magnétique associé correspond à un stockage d’énergie magnétique • L’inductance mesure la « quantité » d’énergie magnétique. On la définit par :

12. Notions fondamentales Equations de Mawell • La distribution des champs électriques et magnétiques dans l’espace peut être déterminée à partir des équations de Maxwell. Loi de conservation de la charge : Loi d’Ohm : • ρ : densité volumique de charge • ε : permittivité électrique (F/m). A noter ε0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 8.85e-12) et εr : permittivité électrique relative telle que ε = ε0× εr • μ : perméabilité magnétique (H/m). A noter μ0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 4π.10-7) et μr : permittivité magnétique relative telle que μ = μ0× μr • Conséquences de la résolution des équations de Maxwell : • Propagation d’une onde électromagnétique • Rayonnement électromagnétique

13. Notions fondamentales Ondes électromagnétiques • Considérons le cas d’un milieu de propagation sans pertes caractérisé par une constante diélectrique et magnétique réelle, où il n’y a donc aucune charge et courant. • En combinant alors les équations de Maxwell-Ampère et de Maxwell-Faraday, il est possible d’écrire les 2 équations différentielles dites de propagation : • La résolution conduit à l’apparition d’une onde dite électromagnétique progressive, càd qui se propage à la vitesse : • En régime sinusoïdale et en considérant la propagation le long de l’axe z : • Constante de phase :

14. Notions fondamentales • Une onde électromagnétique (EM) correspond à la représentation d’un rayonnement électromagnétique. • La propagation d’une onde électromagnétique en champ lointain se fait dans un mode appelé Transverse Electromagnétique (TEM), où les champs E et H sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation. • Dans le cas d’un milieu de propagation sans pertes, les champs E et H sont en phase et sont reliés entre eux par l’impédance d’onde • Loin de la source, l’onde peut être vue comme une onde plane.

15. Notions fondamentales Polarisation • Quelles sont les directions des champs E et H ? • On les repère par la notion de polarisation = direction du champ électrique.

16. Notions fondamentales Polarisation • Si les 2 composantes u et u vibrent en phase, polarisation rectiligne. • Sinon, polarisation elliptique (voire circulaire si l’opposition de phase est quadratique). Polarisation rectiligne Polarisation elliptique

17. Notions fondamentales Puissance transportée par une onde électromagnétique • Dans un volume dV, une onde électromagnétique transporte une énergie composée de : • Énergie électrique • Energie magnétique • Contribution électrique + magnétique : • Une onde EM transporte une puissance représentée par le vecteur de Poynting : Transfert sans contact, sans fil d’énergie ou d’information !!!

18. Notions fondamentales Rayonnement électromagnétique • Les charges et les courants sont les sources primaires des champs électriques et magnétiques. • Soit un conducteur métallique excité par un générateur sinusoïdal de pulsation ω. Point d’observation Antenne (longueur effective Leff) r I exp(iωt) • Les champs E et H forment le champ électromagnétique, qui constitue le rayonnement électromagnétique à grande distance de la source. • Evolution générale avec la distance r du champ EM :

19. Notions fondamentales Rayonnement électromagnétique • Pourquoi une antenne rayonne ? Point d’observation d r I H(r) I d/c Élément 2 Élément 1 0 t r/c

20. Notions fondamentales Champ proche / Champ lointain • L’environnement d’une antenne peut être séparé en 2 zones : Champ lointain Point d’observation Champ proche r Antenne I exp(iωt) D Rlim Couplage en champ proche Rayonnement EM

21. Antennes II – Caractéristiques des antennes

22. Caractéristiques des antennes Structure typique d’une antenne • Une antenne peut réciproquement être utilisée en émission et en réception. • Le schéma ci-dessous représente une antenne d’émission Onde électromagnétique rayonnée Puissance PS Eléments rayonnants réseau de polarisation Amplification - filtrage … Sources … … Puissance PR Puissance PA

23. Caractéristiques des antennes Structure typique d’une antenne Tour / Mat Antenne Réglage tilt antenne Duplexeur (séparation voie montante/ descendante Amplificateur monté sur tour (mast-head amplifier) Station de base Diviseur RX Contrôleur réseau radio TX Câbles à faibles pertes Amplificateur de puissance

24. Caractéristiques des antennes Structure typique d’une antenne Antenne Yagi TV Antenne panneau Wi-Fi

25. Caractéristiques des antennes • Comment une antenne rayonne t-elle la puissance incidente dans l’espace ? Dans quelle direction ? • Avec quelle efficacité se fait le transfert d’énergie entre la puissance de l’émetteur et la puissance rayonnée ? • Sur quelle bande de fréquence l’antenne rayonne de manière optimale ? • Quelles sont les propriétés données par l’antenne à l’onde électromagnétique émise ? Les caractéristiques fondamentales d’une antenne vont permettre de répondre à ces questions.

26. Caractéristiques des antennes Diagramme de rayonnement • Puissance rayonnée par une antenne : angle solide Ω Z R θ Puissance antenne PA O Y φ X • Puissance rayonnée dans une direction (θ,φ) : • Puissance rayonnée par une unité de surface dans une direction (θ,φ) et à une distance R : • Puissance rayonnée totale :

27. Caractéristiques des antennes Diagramme de rayonnement – antenne isotrope • Cas d’une antenne isotrope ou omnidirectionnelle : l’antenne rayonne de manière constante dans toutes les directions de l’espace (antennes sans pertes) : Puissance rayonnée à une distance R de l’antenne • Relation puissance rayonnée et champ électrique :

28. Caractéristiques des antennes Diagramme de rayonnement • Rappel sur les repères cartésien et sphériques z Plan vertical θ Plan horizontal y φ x • Plan vertical : θ varie de 0 à pi, φ = constante comprise entre 0 et 2*pi • Plan horizontal : θ = pi/2, φ varie de 0 et 2*pi

29. Caractéristiques des antennes Diagramme de rayonnement – Fonction caractéristique de rayonnement • Les antennes sont rarement omnidirectionnelles et émettent ou reçoivent dans des directions privilégiées. • Le diagramme de rayonnement représente les variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes directions de l’espace. Il indique les directions de l’espace (θ0,φ0) dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale. • Fonction caractéristique de rayonnement r(θ,φ) : • Différentes manières de représenter le diagramme de rayonnement : Puissance rayonnée dans une direction quelconque Puissance rayonnée max. Puissance rayonnée dans l’espace – Vue 3D Repère polaire Repère cartésien φ0 Z r(θ,φ) 1 φ θ 0 1 O Y φ 0 θ θ0

30. Caractéristiques des antennes Diagramme de rayonnement – Lobe principal et lobes secondaires • Diagramme de rayonnement d’une antenne Yagi dans le plan vertical :

31. Caractéristiques des antennes Angle d’ouverture (beamwidth) • Il caractérise la largeur du lobe principal. • L’angle d’ouverture à 3 dB 2θ3 représente la portion de l’espace dans lequel la majeure partie de la puissance est rayonnée.

32. Caractéristiques des antennes Angle d’ouverture (beamwidth) • D’autres grandeurs sont utiles pour caractériser le lobe : • Angle entre la direction du lobe principal et le premier zero • Azimuth beamwidth • Elevation beamwidth • Tilt

33. Caractéristiques des antennes Directivité, gain, rendement • La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la puissance que rayonnerait une antenne isotrope. • Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne isotrope sans pertes. • En général, le gain G correspond au gain dans la direction de rayonnement maximal (θ0,φ0).

34. Caractéristiques des antennes Directivité, gain, rendement • Le rendement η d’une antenne traduit sa capacité à transmettre la puissance électrique en entrée PA sous forme de puissance rayonnée PR. • Le rendement est lié aux pertes dans le réseau de polarisation et dans les éléments rayonnants.

35. Caractéristiques des antennes Directivité, gain, rendement • Lien entre le gain et l’angle d’ouverture : • Plus le gain est fort, plus la puissance est rayonnée dans un lobe étroit  l’angle d’ouverture diminue.

36. Caractéristiques des antennes PIRE • La puissance isotrope rayonnée équivalente d’une antenne (PIRE ou EIRP en anglais) définit, dans la direction de rayonnement maximal, la puissance électrique qu’il faudrait apporter à une antenne isotrope pour obtenir la même puissance rayonnée dans cette direction.

37. Caractéristiques des antennes Modèle électrique d’une antenne – impédance d’entrée • On définit l’impédance d’entrée complexe d’une antenne par : Partie réactive Partie active Annulation de la partie réactive lors de la résonance d’une antenne Résistance de rayonnement Résistance de pertes

38. Caractéristiques des antennes Résistance de rayonnement • Efficacité d’une antenne :

39. Caractéristiques des antennes Adaptation – condition d’adaptation PA Ps Ligne Zc Source Antenne • Une antenne est reliée à la source par une ligne de transmission d’impédance caractéristique ZC. Pour assurer un transfert maximal de puissance entre l’alimentation et l’antenne, il est nécessaire d’assurer une adaptation d’impédance. • L’adaptation permet d’annuler le coefficient de réflexion Γin ou S11 en entrée de l’antenne. Condition d’adaptation • Perte liée à la désadaptation (mismatch loss) :

40. Caractéristiques des antennes Voltage Standing Wave Ratio VSWR • Evolution de l’amplitude de la tension le long de la ligne à F = 2 GHz (ligne adaptée 50 ohms) Vmax λ Vmin Une bonne adaptation  VSWR < 1.2

41. Caractéristiques des antennes Bande passante et facteur de qualité • La bande passante d’une antenne correspond à la bande de fréquence où le transfert d’énergie de l’alimentation vers l’antenne ou de l’antenne vers le récepteur est maximale. • A l’intérieur de la bande passante, le coefficient de réflexion est faible. • Pour optimiser la bande passante, on peut agir directement sur l’antenne afin de modifier son impédance, ou ajouter un élément d’adaptation. S11 0 dB -10 dB Fréquence Bande passante • Analogie avec un filtre RLC : Notion de facteur de qualité

42. Caractéristiques des antennes Polarisation d’une antenne • Comment déterminer la polarisation d’une antenne ? En utilisant les propriétés de symétrie. • Exemple d’une antenne dipôle :

43. Caractéristiques des antennes Pertes de polarisation • La perte de polarisation dépend de l’angle α entre les 2 antennes qui représente la différence d’alignement.

44. Caractéristiques des antennes Tout est dans la datasheet

45. Antennes III –Antennes pour les télécommunications

46. Antennes pour les télécoms Dipôle élémentaire (de Hertz) • Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’amplitude quasi constant le long de l’antenne. • Antenne « électrique » En champ lointain :

47. Antennes pour les télécoms Boucle élémentaire • Boucle de rayon b petit devant λ. • Antenne « magnétique » En champ lointain :

48. Antennes pour les télécoms Antenne boucle – application RFID (antenne champ proche) Antenne RFID (13.56 MHz) • Rayonnement faible en champ lointain. Par contre, création d’un champ magnétique très fort en champ proche. • Pas de couplage rayonné, mais un couplage inductif en champ proche.

49. Antennes pour les télécoms Antenne ferrite (n = 160 tours, μr = 60, L =820 µH)

50. Antennes pour les télécoms Antenne dipôle demi-onde • Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation. • Longueur L = λ/2  le dipôle devient résonant. • Fréquence de résonance : • A la résonance, annulation des composantes réactives du modèle électrique équivalent !