Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi 3. Genç Matematikçiler Günü

1. Ömer Hayyam 3.Genç Matematikçiler Günü “Zamanın Tüm Bilginlerini Bilen Dahi” 18 Haziran 1048 - 4 Aralık 1131 Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

2. Ömer Hayyam 3.Genç Matematikçiler Günü • Geçmişte yaşamış birçok ünlünün aksine Ömer Hayyam’ın doğum tarihi günü gününe bilinmektedir. Bunun sebebi Ömer Hayyam’ın birçok konuda olduğu gibi takvim konusunda uzman olması ve kendi doğum tarihini araştırıp gün be gün doğru bulmasına dayanmaktadır. • Hayyam, Nişabur’ludur. Yaşadığı dönemin ünlü veziri Nizamül-Mülk ve Hasan Sabbah ile aynı medresede zamanın ünlü alimi Muvaffakeddin Abdüllatif ibn el Lübad’tan eğitim görmüş ve hayatı boyunca her ikisi ile de ilişkisini koparmamıştır. Nişabur Kenti Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

3. Ömer Hayyam 3.Genç Matematikçiler Günü • Çadırcı anlamına gelen “Hayyam” takma adını babasının çadırcılık yapmasından almıştır. Hayyam, çok iyi bir edebiyatçı olmasının yanında aynı zamanda çok da iyi bir matematikçidir ve Binom Açılımı’nı ilk kullananbilim adamıdır. Hayyam, genelde şiirlerindeki eğlence düşkünlüğünün belirgin olmasından dolayı Rubâileri ile ünlenmiştir. Birçok bilim adamınca Batıni, Mutezile anlayışlarına dâhil görülür. Evreni anlamak için, içinde yetiştiği İslam kültüründeki hakim anlayıştan ayrılmış, kendi içinde yaptığı akıl yürütmeleri eşine az rastlanır bir edebi başarı ile dörtlükler halinde dışa aktarmıştır. Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

4. Ömer Hayyam 3.Genç Matematikçiler Günü Rubailerinde, dünya, varoluş, Allah, devlet ve toplumsal örgütlenme biçimleri gibi hayata ve insana ilişkin konularda özgürce ve sınır tanımaz bir şekilde akıl yürüttüğü görülmektedir. İşte bazı rubâileri: Ömür defterinden bir fal açtım gönlümce;Halden anlar bir dost gelip falı görünce:Ne mutlu sana, dedi; daha ne istersin:Ay gibi bir sevgili, yıl gibi bir gece. İnsan yiyeceksiz, giyeceksiz edemez:Bunlar için didinmene bir şey denmez.Ondan ötesi ha olmuş, ha olmamış:Bu güzelim ömrünü satmaya değmez Sevgiyle yuğrulmamışsa yüreğinTekkede, manastırda eremezsin.Bir kez gerçekten sevdin mi dünyadaCennetin, cehennemin üstündesin. Adil davranmadıktan sonraHacı hoca olmuşsun kaç paraHırka , tesbih , post , seccade güzel amaTanrı kanar mı bunlara Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

5. Ömer Hayyam 3.Genç Matematikçiler Günü Akıl yürütürken ne içinde yaşadığı toplumun ne de daha öncesi zamanlarda yaşayan toplumların kabul ettiği hiçbir kurala / tabuya bağlı kalmamış, kendinden önce yaşayanların insan aklına koymuş olduğu sınırları kabullenmemiş, bir anlamda dünyayı, insanı, varoluşu kendi aklıyla baştan tanımlamış; bu nedenle de çağını aşarak “evrenselliğe” ulaşmıştır. Yaşadığı dönemi takip eden yıllar boyunca, İslam dünyasında düşünce ve aklı reddeden bir yapının oluşması, islam coğrafyasında siyasi iktidar mücadelesi, toplumsal sınıflar arasındaki mücadelelerde iktidarların geniş halk kitleleri üzerinde otoritelerini koruyabilmek adına dini kullanması neticesinde adeta “yobazlığın” iktidara oturtulması ; Ömer Hayyam gibi insan aklına ışık tutmaya çalışmış birçok düşünürün “sapkın” ilan edilmesine, genel anlamda toplumsal eğitim seviyesinin düşmesi nedeniyle de Ömer Hayyam’ın şarap ve zevk düşkünü olarak anlaşılmasına sebep olmuştur. Bu nedenle Ömer Hayyam tüm zamanlarda iktidara muhalif olanlar için bir ilham kaynağı olagelmiştir. Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

6. Ömer Hayyam 3.Genç Matematikçiler Günü Ömer Hayyam, “Binom açılımı” olarak bilinen formülün katsayılarının kolayca elde edilmesine yarayan Pascal Üçgeni’ni Pascal'dan önce keşfedenler arasındadır. Pascal ise, Ömer Hayyam’dan yaklaşık 400 yıl sonra aynı üçgen ile karşımıza çıkar. Zaten bu üçgeni “Hayyam Üçgeni” adıyla ananlar da yok değil. Öklid (Euclid) aksiyomları üzerinde de çalışmalar yürüten Ömer Hayyam, Paralellik Aksiyomunu başka bir önerme kümesiyle değiştirerek Öklid dışı geometrinin (Non-Euclidean Geometry) temellerini atmıştır. Bugün kullanılan “dar, geniş ve dik açı hipotezleri” bu bakımdan Ömer Hayyam’ın eseri olarak sayılabilir. Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

7. Ömer Hayyam 3.Genç Matematikçiler Günü Ömer Hayyam'ın Öklit Aksiyomu Üzerindeki Çalışması Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

8. Ömer Hayyam 3.Genç Matematikçiler Günü On bölümden meydana gelen Cebir Risalesi (Fil-Berâhin Alâ Mesâil-il-Cebr vel-Mukâbele)'ni kaleme alan Ömer Hayyam, bu kitabında kübik denklemleri incelemiş ve bu denklemleri gruplara ayırmıştır. Bu matematik tarihinde bir ilktir. Ömer Hayyam'ın Kübik Denklemi Çözümü Kitabında sık sık cebirsel denklemleri geometrik yöntemlerle çözme yoluna başvurmuştur. Bir örnek verecek olursak; x3+a2x=b denkleminin çözümünde Hayyam şöyle bir yöntem izler: Önce x2=ay parabolünü daha sonra merkezi x ekseninde olan bir çember çizer. Çemberin çapı şu durumda |AC|’dir. Parabol ile çemberin kesişim noktasından (P) çemberin çapına bir dik indirir. İndirilen dikmenin x eksenini kestiği noktayı (Q) alır ve kübik denklemimizin çözümünü |AQ| doğru parçası olarak bulmuş olur. Bu çözüm yöntemi Hayyam’ın Descartes’den 600 yıl önce analitik geometride ne denli derinleşebilineceğini göstermesi açısından da önemlidir. Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

9. Ömer Hayyam 3.Genç Matematikçiler Günü Cebir ve geometrinin yanında astronomi ile de ilgilenen Ömer Hayyam, Sultan Melikşah tarafından Fars takvimini düzenlemesi için görevlendirilmiştir. Görevi kabul eden Hayyam ise, “Ömer Hayyam Takvimi”, “Melikşah Takvimi” veya “Celali Takvimi” olarak isimlendirilen güneş yılına dayalı bir takvim meydana getirmiştir. Bu takvimin hata payı her 5000 yılda bir gün kadardır. Bugün kullanılan Gregoryen takviminin 3330 yılda bir gün hata verdiğini hatırladığımızda Ömer Hayyam’ın bu konudaki başarısını daha iyi anlamış oluruz. Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü