1 / 18

Fungsi dan Grafik

Fungsi dan Grafik. Pengantar. Dalam pelajaran ini disajikan bahasan tentang fungsi dan grafik sebagai tahap awal dalam mempelajari kalkulus Bahasan dibatasi pada fungsi-fungsi dengan peubah bebas tunggal yang berupa bilangan nyata. Cakupan Bahasan. Pengertian Tentang Fungsi

justin
Download Presentation

Fungsi dan Grafik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FungsidanGrafik

  2. Pengantar Dalam pelajaran inidisajikan bahasan tentang fungsi dan grafik sebagai tahap awal dalam mempelajari kalkulus Bahasan dibatasi pada fungsi-fungsi dengan peubah bebas tunggal yang berupa bilangan nyata

  3. Cakupan Bahasan • Pengertian Tentang Fungsi • Fungsi Linier • Gabungan Fungsi Linier • Mononom dan Polinom • Bangun Geometris • Fungsi Trigonometri • Gabungan Fungsi Sinus • Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik • Fungsi dalam Koordinat Polar

  4. BAB 1 Pengertian Tentang Fungsi

  5. Pengertian Tentang Fungsi Fungsi Apabila suatu besaran y memiliki nilai yang tergantung dari nilai besaran lain x, maka dikatakan bahwa besaran y tersebut merupakan fungsi besaran x Contoh: panjang batang logam merupakan fungsi temperatur Pernyataan secara umum ditulis disebut peubah tak bebas nilainya tergantung x disebut peubah bebas bisa bernilai sembarang dalam pelajaran ini nilai x dibatasi pada bilangan nyata Walaupun nilai x bisa berubah secara bebas, sementara ruas kiri tergantung dari ruas kanan, namun nilai x tetap harus ditenttukan sebatas mana ia boleh bervariasi

  6. Pengertian Tentang Fungsi a b a b Domain Domain ialah rentang nilai (interval nilai) di mana peubah-bebas x bervariasi rentang terbuka a b a < x < b a dan b tidak termasuk dalam rentang rentang setengah terbuka a x < b a masuk dalam rentang, tetapi b tidak rentang tertutup a xb a dan b masuk dalam rentang

  7. Pengertian Tentang Fungsi Sistem koordinat x-y atau koordinat sudut-siku y Bidang terbagi dalam 4 kuadran Kuadran I, II, III, dan IV Posisi titik pada bidang dinyatakan dalam koordinat [x, y] sumbu-y 3 2 1 sumbu-x Q[-2,2] x 0 II I -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 P[2,1] -1 -2 -3 III IV S[3,-2] -4 R[-3,-3]

  8. Pengertian Tentang Fungsi Kurva dariSuatu Fungsi Setiap nilai x akan menentukan satu nilai y 2,5 y Kurva 2 R 1,5 Q Δy Titik P, Q, R, terletak pada kurva 1 Δx 0,5 0 Kemiringan kurva: x 0 1 2 3 4 P -0,5 -1

  9. Pengertian Tentang Fungsi Suatu fungsi y = f(x) yang terdefinisi di sekitar x = c dikatakan kontinyu di x = c jika dipenuhi dua syarat: (1) fungsi tersebut memiliki nilai yang terdefinisi sebesar f(c) di x = c; (2) nilai f(x) akan menuju f(c) jika x menuju c; pernyataan ini kita tuliskan sebagai yang kita baca:limit f(x) untuk x menuju c sama dengan f(c). Kekontinyuan Suatu fungsi yang kontinyu dalam suatu rentang nilai x tertentu, akan membentuk kurva yang tidak terputus dalam rentang tersebut.

  10. Pengertian Tentang Fungsi y 1 y = 1/x x 0 -10 0 5 10 -5 y = 1/x -1 y = u(x) y 1 0 x 0 Contoh-1.1. Terdefinisikan di x = 0 Takterdefinisikan di x = 0

  11. Pengertian Tentang Fungsi Simetri • Jika fungsi tidak berubah apabila x kita ganti dengan x maka • kurva fungsi tersebut simetris terhadap sumbu-y; • 2. Jika fungsi tidak berubah apabila x dan y dipertukarkan, kurva • fungsi tersebut simetris terhadap garis-bagi kuadran I dan III. • 3. Jika fungsi tidak berubah apabila y diganti dengan y, kurva • fungsi tersebut simetris terhadap sumbu-x. • 4. Jika fungsi tidak berubah jika x dan y diganti dengan x dan y, • kurva fungsi tersebut simetris terhadap titik-asal [0,0].

  12. Pengertian Tentang Fungsi Contoh-1.2. tidak berubah bila x diganti x y = 0,3x2 6 y 3 tidak berubah jika x dan y diganti dengan x dan y y = 0,05x3 0 x -6 -3 0 3 6 tidak berubah jika: x diganti x x dan y diganti dengan x dan y x dan y dipertukarkan y diganti dengan y -3 y2 + x2 = 9 -6

  13. Pengertian Tentang Fungsi y 8 4 0 -4 -2 0 2 4 x -4 -8 PernyataanFungsiBentuk Implisit Pernyataan fungsi bentuk eksplisit: dapatdiubahkebentukeksplisit Pernyataanbentukimplisit Walaupun tidak dinyatakan secara eksplisit, setiap nilai peubah-bebas x akan memberikan satu atau lebih nilai peubah-tak-bebas y

  14. Pengertian Tentang Fungsi 8 0,8 y y 4 0 x 0 1 2 3 4 x 0 0 -0,8 -1 1 2 3 4 1,6 y 4 y 0,8 2 x 0 x 0 1 2 0 -4 -2 0 2 4 x 0 0 1 2 -0,8 y -1,6 Fungsi Bernilai Tunggal Fungsibernilaitunggaladalahfungsi yang hanya memiliki satu nilai peubah-tak-bebas untuk setiap nilai peubah-bebas Contoh-1.3.

  15. Pengertian Tentang Fungsi 10 y 5 x 0 0 1 2 3 -5 -10 2 y 1 x 0 0 1 2 3 -1 -2 Fungsi Bernilai Banyak Fungsibernilaibanyakadalahfungsi yang memilikilebihdarisatunilaipeubah-tak-bebas untuksetiapnilaipeubah-bebas Contoh-1.3.

  16. Pengertian Tentang Fungsi Fungsi Dengan Banyak Peubah Bebas Secara umum kita menuliskan fungsi dengan banyak peubah-bebas: Fungsi dengan banyak peubah bebas juga mungkin bernilai banyak, misalnya Fungsi ini akan bernilai tunggal jika dinyatakan sebagai

  17. Pengertian Tentang Fungsi y rcos P r rsin  x Sistem Koordinat Polar Selain sistem koordinat sudut-siku di mana posisi titik dinyatakan dalam skala sumbu-x dan sumbu-y, kita mengenal pula sistem koordinat polar. Dalam sistem koordinat polar, posisi titik dinyatakan oleh jarak titik ke titik-asal [0,0] yang diberi simbol r, dan sudut yang terbentuk antara r dengan sumbu-x yang diberi simbol  Hubungan antara koordinat susut siku dan koordinat polar

  18. Courseware FungsidanGrafik SudaryatnoSudirham

More Related