1 / 15

KOMPETENSI DASAR Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

STANDAR KOMPETENSI Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi , persamaan , dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. KOMPETENSI DASAR Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. HOME. GRAFIK FUNGSI LINEAR. Langkah-langkah menggambar grafik fungsi linear

nakia
Download Presentation

KOMPETENSI DASAR Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STANDAR KOMPETENSIMemecahkanmasalah yang berkaitandenganfungsi, persamaan, danfungsikuadratsertapertidaksamaankuadrat KOMPETENSI DASAR • Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat HOME

  2. GRAFIK FUNGSI LINEAR • Langkah-langkahmenggambargrafikfungsi linear • Tentukantitikpotonggrafikdisumbu x dan y • Hubungkankeduatitikpotongdengansebuahgarislurus • Garisinimerupakangrafikfungsi linear yang diberikan

  3. Contoh:Gambarkangrafikfungsi y = 2x - 6 • Jawab : Titikpotongdisumbu x ( y = 0 ) 0 = 2.x - 6 6 = 2.x x = 3 ( 3, 0 ) Titikpotongdisumbu y ( x = 0 ) y = 2.0 – 6 y = -6 ( 0, -6 )

  4. Grafik Fungsi Linear ( 3, 0 ) ( 0, -6 )

  5. y = x² - 6x + 8 x = 3 y (0,8) (2,0) (4,0) x 0 1 2 3 4 -1 (3,-1) Perhatikan sketsa grafik berikut ini!

  6. Informasi gambar diatas tadi, sebagai berikut: x = 3 y • Grafiktadimempunyaipersamaan f(x) = x² -6x + 8 atau y = x² -6x + 8 • Melaluititik (0,8), (2,0), (3,-1) dan (4,0) • Titik (0,8) adalahtitikpotonggrafik dg sumbu y. Hal inidiperolehapabila x = 0, laludisubstitusikanpadafungsi y = x² -6x + 8 maka y = (0)² -6(0) + 8 y = 8 maka TP-nya (0,8) y = x² - 6x + 8 (0,8) (2,0) (4,0) x 0 1 2 3 4 -1 (3,-1)

  7. x = 3 y • Titik (2,0) dan (4,0) adalah titik potong grafik dg sumbu x. Hal ini diperoleh apabila y = 0, disubstitusi pada fungsi y = x² -6x + 8. Untuk y = 0, maka fungsi tadi menjadi persamaan 0 = x² -6x + 8, atau x² -6x + 8 = 0. yang akan diperoleh harga x1 = 2, x2 = 4 (ingat cara mencari akar-akar PK) • Titik (3,-1) disebut sebagai titik balik minimum. Titik ini diperoleh dari x=(x1+x2)/2 lalu disubstitusikan pada fungsi y = x² -6x + 8, sehingga untuk x = 3, maka y = -1. (silahkan coba!) (0,8) (2,0) (4,0) x 0 1 2 3 4 -1 (3,-1)

  8. x = 3 y • Garis x = 3, disebut sebagai persamaan sumbu simetri, yaitu suatu sumbu yang membagi kurva menjadi dua bagian yang sama. Hal ini diperoleh dari x=(x1+x2)/2 (0,8) (2,0) (4,0) x 0 1 2 3 4 -1 (3,-1)

  9. Grafik Fungsi Kuadrat berbentuk Parabola • Parabola ada yang membuka ke atas dan ke bawah, tergantung dari nilai a dari fungsi kuadratnya. • Jika nilai a > 0 , maka parabola tersebut membuka ke atas. • Jika nilai a < 0 , maka parabola tersebut membuka ke bawah

  10. Langkah-langkahmenggambarkangrafikfungsikuadrat • Tentukan titik ptng dengan sumbu x , y = 0 • Tentukan titik ptng dengan sumbu y , x = 0 • Tentukan sumbu simetri , x = -(b/ 2a) • Tentukan titik balik maks atau titik balik min ( -b/2a , -(D/4a) ) • Jika diperlukan pergunakan titik bantuan

  11. Contohsoal • Sketsalahgrafikfungsikuadratdenganpersamaankurva y = x² - 4x – 5, x Є R Solusi • Titikpotonggrafik dg sumbu y, x=0. untuk x = 0 maka Y = (0)² - 4(0) – 5 = -5 jadititik (0,-5) akandilaluikurva • Titikpotonggrafik dg sumbu x, y=0. Untuk y=0, maka 0 = x² - 4x – 5, atau x² - 4x – 5 = 0 (x +1)(x-5)=0 X=-1 atau x=5 Jadititik (-1,0), dan (5,0) akandilaluikurva

  12. Persamaan sumbu simetri x = (-1 + 5)/2 = 2 Nilai balik minimum x=2, disub pd fungsi y = x² - 4x – 5, maka Y=(2)²-4(2)-5=-9. jadi koordinat titik minimumnya (2,-9) • Berdasarkan data-data diatas, maka sketsa grfik fungsi kuadrat dengan persamaan kurva y = x² - 4x – 5, x Є R tersaji pada gambar berikut ini.

  13. Sketsa grafik y = x² - 4x – 5, x Є R y X=2 Y=x²-4x-5 x [-1,0] [5,0] Titik minimum [0,-5] [2,-9]

  14. SOAL LATIHAN • Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut. • y = x² - 2x - 3 • y = 4x² + 4x + 1 • y = -2x² + 5x + 3

  15. a. Menentukan titik potong dengan sumbu x, y= 0 (2x +1)(-x + 3) = 0 • 2x = -1 atau -x = -3 • x = -1/2 atau x = 3 • b. Y = 3 (0, 3)

More Related