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Présenté par : Maxime CHASSAING Equipe de travail : Philippe LACOMME, Nikolay TCHERNEV,

A GRASPxELS approach for the Job Shop with generic time-lags and new statistical determination of the parameters. Présenté par : Maxime CHASSAING Equipe de travail : Philippe LACOMME, Nikolay TCHERNEV, Jonathan FONTANEL, Libo REN

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Presentation Transcript

  1. A GRASPxELS approach for the Job Shop with generic time-lags and new statistical determination of the parameters Présenté par :Maxime CHASSAING Equipe de travail : Philippe LACOMME, Nikolay TCHERNEV, Jonathan FONTANEL, Libo REN Laboratoire :LIMOS (Laboratoire d’Informatique, de Modélisation et d’Optimisation des Systèmes) Contact : maxime.chassaing@isima.fr

  2. Plan de la présentation Plan Introduction et contexte • Présentation du problème Job-shop avec time-lags généraux • Démarche de résolution Principe et fonctionnement du GRASPxELS • L’optimisation des paramètres Un premier échantillonnage Front de Pareto • Les résultats Conclusion ROADEF 2013 à Troyes

  3. Présentation du problèmeA- Job Shop Partie 1/4 : Présentation du problème • Ensemble de N jobs • Ensemble de M machines • Une opérationOij: un job i , une machine j, une durée dij • Un Job = Une suite ordonnéed’opérations • 3 règles à respecter : • À chaque instant ‘t’ : au plus 1 opération par job • À chaque instant ‘t’ : au plus 1 opération par machine • Une opération d’un job peut commencer que si toutes les opérations qui la précèdent sur ce job ont été réalisées • Objectif : Ordonnancer les opérations pour finir les jobs en un minimum de temps ROADEF 2013 à Troyes

  4. B- Exemple de Job Shop Données du problème : 3 jobs et 3 machines Partie 1/4 : Présentation du problème ROADEF 2013 à Troyes

  5. C- Les Time-lags Partie 1/4 : Présentation du problème • Publications concernant les time lags • Dans divers problèmes d'ordonnancement • On-line two-machine open shop scheduling with time lags Original Research ArticleEuropean Journal of Operational Research, Volume 204, Issue 1, 1 July 2010, Pages 14-19Xiandong Zhang, Steef van de Velde • Hybrid flow shop scheduling with precedence constraints and time lags to minimize maximum lateness Original Research ArticleInternational Journal of Production Economics, Volume 64, Issues 1–3, 1 March 2000, Pages 101-111Valérie Botta-Genoulaz • Job Shop et time-lags entre opérations successives d’un même job • Generalized disjunctive constraint propagation for solving the job shop problem with time lagsOriginal Research Article Engineering Applications of Artificial Intelligence, Volume 24, Issue 2, March 2011, Pages 220-231Christian Artigues, Marie-José Huguet, Pierre Lopez • A memetic algorithm for the job-shop with time-lags Original Research ArticleComputers & Operations Research, Volume 35, Issue 7, July 2008, Pages 2331-2356Anthony Caumond, Philippe Lacomme, NikolayTchernev • Job Shop et time-lagsgéneraux • On-line two-machine job shop scheduling with time lagsInformation ProcessingLetters, Volume 110, Issues 12–13, 15 June 2010, Pages 510-513Xiandong Zhang, Steef van de Velde ROADEF 2013 à Troyes

  6. E- Contraintes de time-lags • Contraintes de time-lags entre 2 opérations Remarques : • Si et Problème du job shop Partie 1/4 : Présentation du problème ROADEF 2013 à Troyes

  7. F- État de l’art Partie 1/4 : Présentation du problème ROADEF 2013 à Troyes

  8. G- Les instances du job shop avec TL Partie 1/4 : Présentation du problème • Basées sur deux ensembles d’instances: • Instances de Lawrence(1984) Les plus utilisées : • Tailles variables : de 5x10 à 15x15  de 50 à 225 Opérations • 4 groupes : • Instances de Carlier : • car1 -> car8 tailles environ 100 opérations • Auxquelles sont ajoutées des times-lags Instances disponibles sur le site: http://www.isima.fr/~lacomme/GTL/instancesGTL.html • LA 01 –> LA10 (<76 Opérations) • LA 11 –> LA 20 (<101 Opérations) • LA 21 –> LA 30 (<200 Opérations) • LA 31 –> LA 40 (>=200 Opérations) ROADEF 2013 à Troyes

  9. Démarche de résolutionA- Rappels sur le job shop Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2013 à Troyes Cheng R., Gen M. and Tsujimura Y., A tutorial survey of job-shop scheduling problems using genetic algorithms – I representation, Computers and industrial engineering, 1996, 30, pp. 983-997.

  10. B- Construction du graphe Disjonctif non Orienté Partie 2/4 : Démarche de résolution • Contraintes de Time-lags: • 1 : (min) (max) • 2: (min) (max) 1 : Contraintes de précédence 2 : Contraintes de Time-lags 3 : Contraintes Disjonctives • Gamme du problème : ROADEF 2013 à Troyes

  11. C- Démarche globale Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2013 à Troyes • 3 difficultés

  12. D- Construction du graphe Disjonctif Orienté (première difficulté) Partie 2/4 : Démarche de résolution • Cycles dus aux arcs disjonctifs • Vecteur de Bierwirth (1995) • Pour le Job Shop : Ordre topologique • Vecteur par répétition  Graphe orienté  Evaluer • Numéro de job acyclique algorithme « Dijkstra Like » ROADEF 2013 à Troyes

  13. E- Construction du graphe Disjonctif Orienté (deuxième difficulté) Partie 2/4 : Démarche de résolution • Cycles dus aux arcs time-lags min • Intégrer cette contrainte au VB ROADEF 2013 à Troyes

  14. F- Construction du graphe Disjonctif Orienté (troisième difficulté) Partie 2/4 : Démarche de résolution • Cycles dus aux arcs time-lags max • Relaxer les contraintes detimes lags max • Puis les ajouter progressivement (si c’est possible!!) • Hiérarchiser : Cost[S]= P1*N + P2*makespan N = le nombre de contraintes toujours relaxées P1 et P2 des constantes ROADEF 2013 à Troyes x

  15. G- La recherche locale Partie 2/4 : Démarche de résolution • voisinage de Laarhoven (1985) • Remonte le chemin critique de la gauche vers la droite • On permute dans le Vecteur de Bierwirth les opérations successives situées sur des jobs différents ROADEF 2013 à Troyes

  16. H- Le GRASP x ELS ELS : a integer Nmax : a integer nbStart : a integer MaxIterLS : a integer For m in 1 to nbStart Find a solution S S : a solution bestVB : a Bierwirthvector Partie 2/4 : Démarche de résolution For i in 1 to ELS S_bestVB< - ∞ VB < - bestVB For n in 1 to Nmax Getneighbors : VB VB’ : a Bierwirth vector Evaluate : VB’ S’ : a solution i’ : a integer (i≥0) ROADEF 2013 à Troyes Local search : VB, S’, MaxIterLS S’ : a solution i’ : a integer (i≥0) else if S’<S_bestVB S_bestVB< - ∞ VB < - bestVB S : a solutioni : a integer

  17. Optimisation des paramètresA- Principe Partie 3/4 : Optimisation des paramètres Les paramètres influencent le résultat • Pour le GRASP x ELS : 4 paramètres GRASP x ELS • Paramètrage : • P { Start, ELS, N, IM_RL} • Résultat: R { écart , time} ROADEF 2013 à Troyes 48 instances Instances : LA01-LA40 Et Car1->Car8 5 instances Sélectionner une sous population (Représentative)

  18. B- Front de Pareto Partie 3/4 : Optimisation des paramètres Une procédure : Génère tous les paramétrages possibles • Entrée : • Start : [min,max], pas • ELS : [min,max], pas • N : [min,max], pas • IM_RL : [min,max], pas • Sortie : • Associée à chaque paramétrage généré : • Un couple : { écart, time} Tester la méthode 5 Instances ROADEF 2013 à Troyes • Front de Pareto : • - > 8 paramétrages incomparables

  19. Les résultatsA-Exécutions Partie 4/4 : Les Résultats • Un jeu de paramètres sélectionné • Moyenne sur 10 exécutions Pas de comparaison possible sur les instances du Job Shop avec time-lags généraux MAIS : Méthode à large spectre Comparaisons possible avec : • Job Shop • Job Shop no-wait • Job Shop avec time-lags sur opérations successives de même job (méthode non dédiée à ces problèmes) ROADEF 2013 à Troyes

  20. Les résultatsA- Résultats : job shop Partie 4/4 : Les Résultats ROADEF 2013 à Troyes

  21. B- Résultats : Job Shop no-wait Partie 4/4 : Les Résultats ROADEF 2013 à Troyes

  22. C- Résultats : job shop avec time-lags Partie 4/4 : Les Résultats ROADEF 2013 à Troyes … … … … … … … … … … … …

  23. Conclusions Conclusion • Job Shop avec time-lags • Un problème d’optimisation qui englobe des problèmes traités • GRASPxELS • Une méthode complexe adaptée à ce problème • Des résultats intéressants • Instances disponibles sur le site: http://www.isima.fr/~lacomme/GTL/instancesGTL.html ROADEF 2013 à Troyes

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