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Estatística Aplicada (Aula 2)

Estatística Aplicada (Aula 2). Probabilidade. Noções de probabilidade. 2- Obter um número menor que 5 3- Obter um número par Qual afirmação devemos fazer para chegar nesses resultados ?. Noções de probabilidade. Exemplo. Exemplo. Exemplo. Teorema de Bayes*.

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Estatística Aplicada (Aula 2)

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Presentation Transcript

  1. Estatística Aplicada(Aula 2)

  2. Probabilidade

  3. Noções de probabilidade

  4. 2- Obter um número menor que 5 • 3- Obter um número par • Qual afirmação devemos fazer para chegar nesses resultados?

  5. Noções de probabilidade

  6. Exemplo

  7. Exemplo

  8. Exemplo

  9. Teorema de Bayes* • Exemplo: 5 urnas com 6 bolas cada distribuídas da seguinte forma:

  10. Teorema de Bayes*

  11. Exemplo

  12. Resposta

  13. Risco vsRetorno

  14. Variável aleatória discreta • Vamos iniciar essa parte da matéria com um exemplo que ilustra bem os tópicos a serem abordados: *Um empresário pretende estabelecer uma firma para montagem de um produto composto de uma esfera e um cilindro. As partes são adquiridas em fábricas diferentes, e a montagem consistirá em juntar as duas partes e pintá-las. O produto acabado deve ter o comprimento e a espessura dentro de certos limites, e isso só poderá ser verificado após a montagem. Para estudar a viabilidade de seu empreendimento, o empresário quer ter uma ideia da distribuição dos lucros por peça montada. Cada componente pode ser classificado como Bom, Longo ou Curto. O preço pago a cada fabricante pelos componentes eh de R$ 5. As probabilidades de produção de cada fábrica estão resumidas na tabela abaixo:

  15. Variável aleatória discreta • Se o produto apresentar algum componente com a característica ‘Curto’, ele será irrecuperável, e o conjunto será vendido como sucata por R$ 5. Cada componente ‘Longo’ pode ser recuperado a um custo adicional de R$ 5. Se o preço de venda de cada unidade é R$ 25, como seria a distribuição das frequencias da variável X, lucro por conjunto montado? • Espaço amostral:

  16. Variável aleatória discreta

  17. Variável aleatória discreta • Portanto uma variável aleatória X do tipo discreta será caracterizada indicando-se os possíveis valores x1, x2,...,xk que ela pode assumir e as respectivas probabilidades p(x1), p(x2),...,p(xk), ou seja, se conhecermos a sua função de probabilidade (x,p(x))

  18. Valor esperado • Valor esperado ou Esperança Matemática • Pi = probabilidade • Xi = valor

  19. Valor esperado

  20. Voltando ao exemplo • Desvio padrão = 7,56 • Formula média =SOMARPRODUTO(xi;p(xi))

  21. Valor esperado • Situação: avaliação do risco de dois investimentos • Qual a melhor opção? • Calcular o valor esperado • Considerar o risco

  22. Valor esperado • A alternativa A e B são indiferente? Qual investimentos intuitivamente parece melhor?

  23. Valor esperado

  24. Cálculo do desvio padrão

  25. Qual o melhor investimento? • Os retornos esperados são iguais • Alternativa B apresenta maior desvio padrão (risco) • A melhor escolha é a alternativa A

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