180 likes | 502 Views
Creative Learning Enginnering. SELAMAT BERGABUNG DENGAN. C. L. E. Kami siapkan dan rekayasa untuk anda ………. IDENTITAS. KOMPT DASAR. Per=an & per an Eksponen dan Logaritma PEMBELAJARAN KELAS XII IPA PEMBELAJARAN SEM 6 WAKTU : …… x 2 jp. BUKU PENDAMPING : MATEMATIKA 3B
E N D
Creative Learning Enginnering SELAMAT BERGABUNG DENGAN C L E Kami siapkan dan rekayasa untuk anda ………..
IDENTITAS KOMPT DASAR Per=an & peran Eksponen dan Logaritma PEMBELAJARAN KELAS XII IPA PEMBELAJARAN SEM 6 WAKTU : …… x 2 jp. BUKU PENDAMPING : MATEMATIKA 3B Johanes dkk Yudhistira 2005 PETA KONSEP FUNGSI EKSPONEN Per=an & peran Ekspo Fungsi logaritma Per=an & peran log
KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Komp. Dasar Hsl Belajar Indikator balik
Fungsi eksponen y = k. ax,k suatu konstanta dan a bil. pokok Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2x ) y = 2x x -1 0 1 2 3 …. y ½ 1 2 4 8 …. Sifat : y = ½ x • Domain xR, range y>0 • Monoton naik untuk a > 1 • Mempunyai asymtot datar y = 0 • Y = 2x simetris dengan y= ½ x latihan keluar
Fungsi Logaritma y = k. a log x,k suatu konstanta dan a bil. pokok Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2 log x ) y = 2 log x x 1 2 4 8 …. y 0 1 2 3 …. Sifat : y = ½ log x • Domain x> 0, range y R • Monoton naik untuk a > 1 • Mempunyai asymtot tegak x = 0 • Y = 2 log x simetris dg y = ½ log x latihan keluar
Persamaan eksponen af(x) = a g(x) Diselesaikan dengan menyamakan pangkatnya. Dasar {af(x)}2 + {af(x) } + c = 0 af(x) = p p2 + p + c = 0 Kuadrat Diselesaikan dengan faktorisasi Persamaan ini diselesaikan dengan “logika” Alt. 1 : f(x) = 1 Alt. 2 : f(x) = - 1 dgn syarat g(x) dan h(x) sejenis Alt. 3 : g(x) = h(x) Alt. 4 : f(x) = 0 dgn syarat g(x) dan h(x) positif. {f(x)}g(x) = {f(x)}h(x) Bentuk lain adalah : 1). {f(x)}g(x) = 1 2). {f(x)}g(x)={h(x)}g(x) dan lain lain. latihan keluar
PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN • Jika af(x) > ag(x) maka : • Untuk a > 1 maka f(x) > g(x) ( tanda tetap) • Untuk 0<a<1 maka f(x)<g(x) ( tanda dibalik) Dasar Contoh : ( ½ )2x + 3 > ( ½ )3x – 5 maka 2x + 3 < 3x - 5 {f(x)}g(x) > {f(x)}h(x) lanjut • Di selesaikan dalam 2 angkah : • Untuk f(x) > 1 maka g(x) > h(x) • Untuk 0<x<1 maka g(x) < h(x) • Himpunan penyelesaian merupakan gabungan dari kedua langkah. latihan keluar
Persamaan Logaritma Jika alog f(x) = alog g(x) maka f(x) = g(x) Dasar Sesuai bentuknya, diselesaikan dengan menyamakan bilangan pokok logaritma Kuadrat alog 2 f(x) + +alog f(x) + c = 0 Diselesaikan dengan : g(x) = h(x) dengan syarat f(x)>0 1 f(x)log g(x) = f(x)log h(x) Penting : Dari keseluruhan bentuk, harus diingat bahwa numerus selalu > 0 dan bilangan pokok haruslah >0 1 latihan keluar
Pertidksamaan Logaritma • Jika a loh f(x) > a log g(x) maka : • Untuk a > 1 maka f(x) > g(x) (tanda tetap) • Untuk 0<a<1 maka f(x) < g(x) ( tanda dibalik) Dasar Bentuk f(x)log g(x) > f(x)log h(x) Lanjut • Bentuk ini disesuaikan dengan 2 langkah : • Untuk f(x) > 1 maka g(x) > h(x) • Untuk 0<f(x)<1 maka g(x) < h(x) • Himpunan penyelesaian adalah gabungan dari langkah 1 dan 2 latihan keluar
y = ax dimana a > 1 Jika y1> y2 maka ax1 > ax2 maka kita dapat tuliskan ……..x1>x2 Y1 Y2 X2 x1
y = ax dimana 0<a < 1 Jika y1> y2 maka ax1 > ax2 maka kita dapat tuliskan ……..x1<x2 Y1 Y2 X1 x2
LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG • 1. Sebuah populasi bakteri pada saat kini berjumlah 5 juta. Setiap 30menit tumbuh sebesar 20%. Hitunglah : • Besar populasi setelah 5 jam. • Banyak waktu yang diperlukan populasi untuk mencapai besar ½ milyar. • 2. Sebuah unsur radio aktif, meluruh dengan waktu paruh 10 tahun. Pada saat kini tercata masa unsur itu adalah 2,5 gram. Hitunglah : • Masa yang tersisa setelah 1 abad. • Waktu yang diperlukan untuk meluruh, hingga masa tinggal tersisa 0,001 gram. • 3. Nilai suatu barang, karena pemakainnya, menyusut sebesar 10% dari nilai barang itu pada tahun sebelumnya. Sebuah sepeda motor di beli sebesar 10 juta. Setelah pemakaian 5 tahun, barag itu dibeli seharga 3,5 juta. Untung atau rugikah pembeli motor itu? keluar
SUKU BANYAK - POLYNOMIAL latihan keluar
LATIHAN Persamaan eksponen 1. Selesaikan persamaan berikut ini : keluar
LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar
LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar
LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar
Profisiat Saudara sudah mempelajari sebagian atau seluruhnya. Untuk keperluan penggunaan materi Pembelajaran lain Silahkan kontak : CLE – Creative Learning Engenering Contact : JoeYoe Email : CLEjoerint@yahoo.com Ph : +62 856 295 0356 Call us, and we’ll make it for You ! GOODBYE