Elektrický náboj, elektrické pole

1. Elektrické a magnetické jevy Elektrický náboj, elektrické pole (Učebnice strana 197 – 198) Co je to elektřina? Není to nějaká věc, jako voda nebo vzduch, je to způsob chování hmot, spíše vhodné pojmenování pro jisté fyzikální jevy. Popíšeme-li, jak se chovají zelektrované předměty, řekli jsme vše, co se dá o elektřině říci. Elektřina tedy není látka, která se dá natlačit do předmětů tak jako voda do hadice nebo nanést na jejich povrch jako barva. Je to pojmenování pro jisté fyzikální vlastnosti. K popisu nových jevů musíme používat nových slov. V mnohých případech však nemá staré a známé slovo dost přesný nebo výstižný význam, jaký právě potřebujeme. Pak je třeba zavést nové slovo. Pod slovem "náboj" rozumíme obvykle přitažlivý nebo odpudivý účinek jedné hmoty na druhou.

2. Při vzájemném tření dvou těles z různých látek se mohou tělesa zelektrovat. Zelektrovaná tělesa mají kladný nebo záporný náboj. Mají-li dvě tělesa stejný náboj – jsou souhlasně zelektrovaná a působí mezi nimi odpudivá elektrická síla. Mají-li dvě tělesa různý náboj – jsou nesouhlasně zelektrovaná a působí mezi nimi přitažlivá elektrická síla. Třením o svetr se balónek zelektrizuje. Balónek a svetr se pak přitahují - jsou zelektrovány nesouhlasně.  Dva zelektrované balónky se odpuzují - jsou zelektrovány souhlasně. Tělesa zelektrovaná souhlasnými náboji se vzájemně odpuzují elektrickou silou, tělesa nabitá nesouhlasnými náboji se vzájemně přitahují elektrickou silou.

3. odpudivá síla Přitažlivá síla Kolem každého zelektrovaného tělesa působí na zelektrovaná tělesaelektrická síla. Zelektrovaná tělesa se přitahují nebo odpuzují aniž by se dotýkala – v jejich okolí je elektrické pole. Na souhlasně zelektrovanápůsobí odpudivá síla. Na nesouhlasně zelektrovanápůsobí přitažlivá síla. + - - + + - Okolo zelektrovaného tělesa je elektrické pole. V elektrickém poli působí na zelektrovaná tělesa přitažlivá nebo odpudivá elektrická síla.

4. Model atomu atom Obal - obal jádro + Neutron Proton Elektron + Náboje jednotlivých částic n – neutron bez náboje + p – proton - kladný náboj - Jádro e – elektron záporný náboj Model atomu helia

5. Dva nesouhlasné náboje se přitahují. - + + + Dva souhlasné náboje se odpuzují. Hliník 13Al - - Každý atom se skládá z atomového jádra a obalu. Jádro obsahuje určitý počet protonů a neutronů. Okolo jádra atomu obíhají elektrony. Elektrony tvoří elektronový obal atomu. Počet elektronů v obalu atomu je stejný jako počet protonů v jádře atomu, proto je záporný elektrický náboj obalu atomu stejně velký jako kladný náboj jádra atomu. Atom je elektricky neutrální. Atomy různých chemických prvků se liší různým počtem protonů. 13 + + Rtuť 80Hg

6. 6 + 6 + + Dmitrij Ivanovič Mendělejevseřadil prvky podle jejich chemických vlastností a podle počtu protonů do tabulky, která se nazývá periodická soustava prvků. Složení atomu lze vyčíst z tohoto zápisu: nukleonové číslo – udává počet protonů a neutronů v jádře protonové číslo – udává počet protonů v jádře a pořadí v periodické tabulce prvků Elektricky neutrální atom má stejný počet elektronů jako počet protonů v jádře. 47 47 atom uhlíku atom stříbra + 61 -má 6 protonů, 6 neutronů a 6 elektronů • má 47 protonů, • 61neutronů • a 47elektronů

7. Elektrování těles K elektrování těles dochází při jejich vzájemném tření. Atom tělesa 1 Atom tělesa 2 Obě tělesa vzájemně třeme. - - + Dojde k tomu, že elektron z obalu prvního atomu přejde do obalu atomu druhého tělesa. + + + + - - - Vzniká elektricky nabitá částice – iont. Modelová ukázka 2 p 1 e 3 P 4 E + + + + + - - - - - Výsledný elektrický náboj + -

8. Odtržením jednoho nebo více elektronů z obalu elektricky neutrálního atomu vznikne částice s kladným elektrickým nábojem. Nazývá se kladný iont. Přijetím jednoho nebo více elektronů do obalu elektricky neutrálního atomu vznikne částice se záporným elektrickým nábojem. Nazývá se záporný iont. Ke vzniku iontu dochází např. při elektrování těles třením.

9. Příklad – elektrování při česání vlasů Hřeben i vlasy jsou před česáním elektricky neutrální. Při pročesávání přecházejí některé elektrony z vlasů na hřeben, v hřebenu vzniknou z elektricky neutrálních atomů záporné ionty – hřeben získá záporný elektrický náboj. Ve vlasech naopak převládnou kladné náboje protonů nad zápornými náboji elektronů – vlasy získají kladný elektrický náboj. Kladně zelektrované vlasy se vzájemně odpuzují elektrickou silou. Kladně zelektrované vlasy a záporně zelektrovaný hřeben se vzájemně přitahují.

10. Látky, které vedou elektrický proud, nazýváme elektrické vodiče. Dobrými vodiči elektrického proudu jsou kovy, např. stříbro, měď, hliník, ocel… Vodiči el. proudu jsou i tuha a uhlíkové destičky. V elektrických vodičích jsou volné částice s elektrickým nábojem, např. v kovovém vodiči se mezi pravidelně uspořádanými kladnými ionty volně pohybují některé elektrony. Říkáme jim volné elektrony. V izolantech nejsou volné částice s el. nábojem nebo je jich tam málo. Látky, které nevedou elektrický proud, nazýváme elektrické izolanty. Elektrickými izolanty jsou např. sklo, plasty, guma, parafín, krystalická kuchyňská sůl... Vodné roztoky některých látek, např. kuchyňské soli vedou elektrický proud. Proto při zacházení s elektrickým zařízením je nebezpečné používat vlhké izolanty, ale i např. mít zpocené ruce apod. Do nádoby nalijeme destilovanou vodu a uzavřeme spínač.

11. Na nit zavěsíme váleček z hliníkové fólie. Váleček je elektricky neutrální. Hliník je elektrický vodič. K válečku přiblížíme kladně nabitou tyč. Ve válečku se mezi kladnými ionty neuspořádaně pohybují volné elektrony. Váleček je elektricky neutrální, má stejný počet volných elektronů jako kladných iontů. Působením elektrického pole se volné elektrony přesunou tak, že na jednom konci převládá záporný náboj a na druhém kladný. Záporně nabitá část se přitahuje k tyči. Po ukončení působení elektrického pole se elektrony opět rovnoměrně rozptýlí. Tento děj, který umožňuje přitahovat nezelektrovaná vodivá tělesa, nazýváme elektrostatická indukce. Vložíme-li izolovaný kovový vodič do elektrického pole, přesunou se volné elektrony ve vodiči tak, že na jednom jeho konci převládá záporný náboj a na druhém konci kladný náboj. Tento jev se nazývá elektrostatická indukce.

12. Ke kousku polystyrenu přiblížíme kladně nabitou tyč. Polystyren je elektrický izolant, nejsou v něm volné částice s elektrickým nábojem. Elektrony obíhají neuspořádaně kolem kladných jader atomů. Přiblížíme-li ke kousku elektricky neutrálního polystyrenu kladně nabitou tyč, elektrony se přesunou na své oběžné dráze co nejblíže ke kladné tyči. Tím se na jedné straně indukuje záporný náboj, na opačné straně kladný náboj. Kousek polystyrenu se přiblíží ke kladně nabité tyči. Přiblížíme-li ke kousku elektricky neutrálního polystyrenu záporně nabitou tyč, elektrony se přesunou na své oběžné dráze co nejdále od tyče. Tím se na jedné straně indukuje kladný náboj, na opačné straně záporný náboj. Kousek polystyrenu se přiblíží k záporně nabité tyči. Tento děj se nazývá polarizace izolantu v elektrickém poli.

13. Vložíme-li těleso z izolantu do elektrického pole, přesunou se elektricky nabité částice uvnitř atomů tak, že na jednom jeho konci tělesa se projeví kladný náboj (pól) a na protilehlém konci záporný náboj (pól). Tento jev se nazývá polarizace izolantu. Při elektrostatické indukci i při polarizaci izolantu se na straně tělesa, která je bližší k elektricky nabitému tělesu, projeví nesouhlasný náboj. V důsledku těchto jevů může elektricky nabité těleso přitahovat i elektricky nenabitá tělesa. Souhlasně nabitá tělesa (např. obě kladná) se vzájemně odpuzují, nesouhlasně nabitá (jedno kladné a druhé záporné) se navzájem přitahují. Pokud mají obě nabitá tělesa zanedbatelné rozměry (tzv. bodové náboje) určíme velikost působící síly F pomocí Coulombova zákona: kde k je konstanta charakterizující prostředí mezi oběma náboji (Nm2C-2), Q1, Q2– velikosti bodových nábojů (C), r– vzdálenost obou nábojů (m).

14. Siločáry elektrického pole jsou myšlené čáry, kterými zobrazujeme silové působení elektrického pole. Podle dohody je směr siločar od kladně nabitého tělesa k záporně nabitému tělesu. Stejnosměrné elektrické pole vytvoříme mezi dvěma nesouhlasně nabitými rovnoběžnými rovinnými deskami a znázorňujeme ho rovnoběžnými navzájem stejně vzdálenými siločárami kolmými na nabité desky.

15. Příklad: Ve stejnorodém elektrickém poli mezi dvěma vodorovnými deskami je malá kapka oleje o hmotnosti 0,005 mg, která má záporný elektrický náboj. Kapka je v klidu v rovnovážné poloze. Znázorni sílu, kterou na kapku působí gravitační síla Země. Urči směr a velikost této síly. Znázorni sílu, kterou na kapku působí elektrické pole, je-li kapka v rovnovážné poloze. Urči velikost a směr této síly. Gravitační síla Země působí svisle dolů. Fe Fg= m · g, m = 0,005 mg = 0,000 005 kg + Fg= 0,000 005 · 10 ‒ Fg= 0,000 05 N = 0,05 mN Kladně nabitá deska přitahuje záporně nabitou kapku elektrickou silou směrem nahoru (opačným směrem než gravitační síla). Kapka je v klidu, elektrická síla Feje tedy stejně velká jako gravitační síla Fg. ‒ Fg Fe= Fg= 0,000 05 N = 0,05 mN Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 198 – 199.

16. Elektrický obvod, elektrický proud a napětí (Učebnice strana 200 – 201) Elektrickým obvodem prochází elektrický proud, jestliže je obvod uzavřen a je-li v něm zapojen zdroj elektrického napětí. K znázornění sestaveného elektrického obvodu používáme schéma elektrického obvodu a schematické značky. Elektrický proud je tvořen usměrněným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. V kovových vodičích jsou to volné elektrony, ve vodných roztocích kyselin, solí a zásad volné kationty a anionty. Dohodnutý směr proudu ve vnější části obvodu je od kladného pólu k zápornému pólu zdroje napětí.

17. A směr proudu Elektrický proud je fyzikální veličina, značí se I. Jednotkou elektrického proudu je ampér, značí se A. Vodičem prochází stálý elektrický proud 1 ampér, jestliže jeho příčným průřezem projdou za každou sekundu částice s celkovým elektrickým nábojem 1 coulomb. Elektrický proud měříme ampérmetrem. Značka Ampérmetr zapojujeme do obvodu s ostatními spotřebiči do série (za sebou). V nerozvětveném elektrickém obvodu prochází ve všech částech stejný proud. A A

18. U Přemisťuje-li se částice s elektrickým nábojem Q ve stejnorodém elektrickém poli, vykoná síla elektrického pole při přemisťování náboje určitou práci W. Tím se změní polohová energie částice v elektrickém poli. W Elektrické napětí mezi body v elektrickém poli určíme podílem práce W a velikosti přemisťovaného náboje Q Elektrické napětí je fyzikální veličina, značí se U. Jednotkou elektrického napětí je volt, značí se V. V Elektrické napětí měříme voltmetrem. Značka Voltmetr zapojujeme do obvodu paralelně (vedle sebe) se spotřebičem, na kterém měříme el. napětí. V Jako zdroj elektrického napětí můžeme použít elektrický článek, elektrický článek, jehož napětí se dá obnovovat, se nazývá akumulátor. Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 201.

19. Ohmův zákon. Elektrický odpor (Učebnice strana 202) Sestavíme elektrický obvod se zdrojem elektrického napětí, žárovkou a spínačem. Do obvodu připojíme ampérmetr, k žárovce voltmetr. Měříme proud I a napětí U. 6 30 1,5 0,1 3,0 0,2 Z naměřených hodnot vidíme, že kolikrát se zvětší napětí mezi svorkami žárovky, tolikrát se zvětší elektrický proud, který žárovkou prochází. 4,5 0,3 6,0 0,4

20. Z naměřených hodnot sestrojíme graf závislosti proudu I na napětí U. U / I I [A] 1,5 0,1 15 0,4 3,0 0,2 15 4,5 0,3 15 0,3 6,0 0,4 15 0,2 Z naměřených hodnot a grafu plyne, že elektrický proud I v kovovém vodiči je přímo úměrný elektrickému napětí U mezi jeho konci. 0,1 0 U [V] 3 6 1,5 4,5 Tuto závislost poprvé prokázal svými pokusy německý fyzik Georg Simon Ohm. Jeho objev závislosti proudu na napětí je jeden ze základních zákonů pro elektrický proud a byl nazván Ohmův zákon. Při průchodu proudu kovovým vláknem žárovky je vlákno žárovky překážkou, klade odpor. Pro určitý vodič je poměr elektrického napětí a elektrického proudu stejný. Tento poměr určuje elektrický odpor vodiče, značí se R.

21. Do elektrického obvodu zapojíme místo žárovky dva rezistory. Rezistor je elektrotechnická součástka projevující se v elektrickém obvodu v ideálním případě jedinou vlastností - elektrickým odporem. Důvodem pro zařazení rezistoru do obvodu je obvykle snížení velikosti elektrického proudu nebo získání určitého úbytku napětí. Tato součástka bývá běžně označována jako odpor, což ale může vést k nejednoznačnostem kvůli možné záměně se stejnojmennou veličinou (tj. s elektrickým odporem). Pro odlišení se začal používat pojem odporník (dnes velmi zastaralý) a později rezistor. Schematická značka rezistoru Základem rezistoru je vodič s požadovanou hodnotou odporu, které lze dosáhnout použitím látky s určitou rezistivitou, určitou délkou a obsahem průřezu vodiče. Vodič se používá buďto ve formě drátu nebo ve formě tenké vrstvy. Kvůli úspoře místa se dlouhý drát obvykle navíjí kolem izolačního tělíska, tento druh rezistoru se nazývá drátový rezistor. Častějším způsobem výroby je ovšem nanesení elektricky vodivé vrstvy (například grafitu) na izolační tělísko a vyfrézování drážky, tento druh se nazývá uhlíkový rezistor. Dalším způsobem vytvoření tenké vrstvy je vakuové napaření kovu na keramické tělísko.

22. 6 6 30 30 Určíme poměry U1 / I, U2 / I Sestavíme elektrický obvod se zdrojem elektrického napětí, dvěma různými rezistory a spínačem. Do obvodu připojíme ampérmetr, ke každému rezistoru voltmetr. Měříme proud I a napětí U1, U2. 0,1 1,0 1,5 10 15 0,2 2,0 3,0 10 15 0,3 3,0 4,5 10 15 0,4 4,0 6,0 10 15

23. Z naměřených hodnot sestrojíme graf závislosti proudu I na napětí U. R1 [Ω] R2 [Ω] I [A] 0,1 1,0 1,5 10 15 1 2 0,4 0,2 3,0 2,0 10 15 0,3 0,3 3,0 4,5 10 15 0,4 4,0 6,0 10 15 0,2 Ohmův zákon: Elektrický proud Iv kovovém vodiči je přímo úměrný elektrickému napětí U mezi konci vodiče. 0,1 U [V] 0 6 2 4 5 1 3 Fyzikální veličina R se nazývá elektrický odpor. Vypočítáme ho ze vztahu: Jednotkou elektrického odporu je ohm (Ω). V praxi se užívají i větší jednotky: 1 kΩ = 1 000 Ω = 103Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω = 106Ω Z naměřených hodnot můžeme vypočítat odpory rezistorů R1a R2.

24. Ohmův zákon je stěžejním zákonem v elektrotechnice, protože ukazuje vztahy mezi veličinami popisujícími jevy v elektrických obvodech, proudem, napětím a odporem. Známe-li dvě z těchto veličin, můžeme určit třetí z nich. Z Ohmova zákona: Známe-li elektrický proud I v kovovém vodiči a elektrický odpor vodiče, můžeme vypočítat elektrické napětí mezi konci vodiče: U R I · V Uvedené vztahy platí jen pro kovové vodiče za předpokladu, že se průchodem elektrického proudu nemění jeho teplota během měření. A

25. Příklady: Měřením jsme zjistili, že rezistorem prochází proud 3,6 A při napětí 72 V mezi svorkami rezistoru. Určete elektrický odpor rezistoru. Elektrický odpor cívky navinuté z měděného drátu je 6 Ω. Jaký proud prochází cívkou, je-li mezi jejími svorkami napětí 3 V. I = 3,6 A U = 72 V R = ? Ω I = ? A U = 3 V R = 6 Ω Cívkou prochází elektrický proud 0,5 A. Elektrický odpor vodiče je 20 Ω.

26. Rezistorem o odporu 1,2 Ω prochází proud 10 A. Jaké napětí je mezi svorkami rezistoru? Spotřebičem o odporu 1 kΩ prochází proud 3 mA. Jaké napětí je na jeho svorkách? I = 10 A U = ? V R = 1,2 Ω I = 3 mA U = ? V R = 1 kΩ = 0,003 A = 1 000 Ω Mezi svorkami rezistoru je napětí 12 V. Na svorkách spotřebiče je napětí 3 V.

27. Měřením bylo zjištěno, že spotřebičem prochází proud 0,16 A při napětí 4,0 V na jeho svorkách. a) Jaký proud prochází týmž spotřebičem, je-li na jeho svorkách napětí 12 V?b) Jaké napětí je na svorkách spotřebiče, prochází-li jím proud 0,04 A? I = 0,16 A U = 4,0 V R = ? Ω a) I = ? A U = 12 V R = 25 Ω b) I = 0,04 A U = ? V R = 25 Ω Při napětí 4,0 V prochází spotřebičem proud 0,48 A. Na spotřebiči, kterým prochází proud 0,04 A je napětí 1 V. Spotřebič má elektrický odpor 25 Ω.

28. Ke zdroji napětí 300 V se připojí spotřebič o odporu 2,4 kΩ. Je možno použít miliampérmetr s rozsahem do 30 mA pro měření proudu procházejícího spotřebičem? K napětí 220 V ve spotřebitelské síti je připojen vařič, kterým prochází proud 4,0 A. Poruchou v síti se snížil proud na 2,2 A. Jak pokleslo napětí v zásuvce? I1 = 4,0 A U1 = 220 V R = ? kΩ I = ? A U = 300 V R = 2,4 kΩ I2 = 2,2 A U2 = ? V = 2 400 Ω V zásuvce pokleslo napětí na 121 V. Miliampérmetr s rozsahem do 30 mA použít nemůžeme.

29. Při elektrickém napětí 16 V mezi konci rezistoru prochází jím elektrický proud 0,2 A. Jaký proud bude tímto rezistorem procházet, připojíme-li jej ke zdroji napětí 48 V? Úvahou: Změna napětí je při stejném odporu přímo úměrná změně proudu. I1 = 0,2 A U1 = 16 V R = ? kΩ I2 = ? A U2 = 48 V Zvětší-li se napětí třikrát, zvětší se třikrát i proud. U1 = 16 V U2 = 48 V Rezistorem bude procházet proud 0,6 A.

30. Vnitřní odpor ampérmetru je 0,02 Ω, jeho rozsah je 10 A. Můžeme jej připojit přímo na akumulátor s napětím 2 V? Jaký proud prochází vláknem žárovky, má-li vlákno žárovky připojené na napětí 4 V odpor 20 Ω? Můžeme použít ampérmetr s rozsahem do 1 A? Imax = 10 AI = ? A U = 2 V R = 0,02 Ω I = ? A U = 4 V R = 20 Ω Ampérmetr k akumulátoru připojit nemůžeme, proud 100 A přesáhne rozsah ampérmetru. Vláknem žárovky prochází proud 0,2 A. Ampérmetr s rozsahem do 1 A můžeme použít.

31. Na obrázku jsou grafy závislosti proudu na napětí pro rezistory (I), (II). Z grafu urči:a) elektrická napětí na konci rezistoru (I) a rezistoru (II), prochází-li každým z nich proud 0,4 A?b) proudy procházející rezistorem (I) a rezistorem (II), je-li napětí mezi konci každého z nich 30 V?c) odpor rezistoru (I) a rezistoru (II). I [A] I 0,8 II 0,6 0,4 0,3 0,2 U [V] 0 10 20 30 40 50 a) Napětí na konci rezistoru (I) je 20 V, napětí na konci rezistoru (II) je 40 V. b) Rezistorem (I) prochází proud 0,6 A, rezistorem (II) prochází proud 0,3 A, c) I(I) = 0,4 A U(I) = 20 V R(I) = ? Ω I(II) = 0,4 A U(II) = 20 V R(II) = ? Ω Odpor rezistoru (I) je 50 Ω, odpor rezistoru (II) je 100 Ω.

32. Napětí na svorkách spotřebiče je 4,5 V. Spotřebičem prochází proud 0,5 A. Jaké napětí musí mít spotřebič, má-li jím procházet proud 0,7 A? Jiné řešení: I1 = 0,5 A U1 = 4,5 V R = ? kΩ I2 = 0,7 A U2 = ? V Spotřebič musí mít napětí 63 V.

33. V domácnosti je síťové napětí 220 V, pojistky jsou na 5 A. Maminka žehlí elektrickou žehličkou, jejíž topná vložka má odpor 100 Ω. Současně je zapojen ponorný vařič, jehož topná spirála má odpor 80 Ω. Co se stane, když rozsvítíme žárovku, jejíž odpor je 500 Ω? žehlička:I1 = ? A U = 220 V R1 = 100 Ω vařič:I2 = ? A U = 220 V R2 = 80 Ω žárovka:I3 = ? A U = 220 V R3= 500 Ω Imax = 5 AI = ? A Při rozsvícení žárovky se pojistka přepálí, obvodem by procházel proud 5,39 A.

34. Pro lidský organismus je nebezpečný proud již od 25 mA. Odpor lidského těla je přibližně 5 kΩ. Bylo by nebezpečné, kdybychom se při pokusu dotkli oběma rukama neizolovaných částí vodičů spojených se svorkami zdroje, a) kterým při odporu 80 Ω prochází proud 0,15 A? Jaké napětí odpovídá tomuto proudu? b) na kterém je při odporu 100 Ω napětí 15 V? Jaký proud odpovídá tomuto napětí?Své tvrzení zdůvodni. b) Rt= 5 kΩ = 5 000 Ω I = ? A U = 15 V R = 100 Ω a) Rt= 5 kΩ = 5 000 Ω I = 0,15 A U = ? V R = 80 Ω V obou pokusech žádné nebezpečí nehrozí (proud tělem by byl menší). Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 202 – 203.

35. Zapojení elektrických spotřebičů za sebou a vedle sebe (Učebnice strana 203 – 204) Do nerozvětveného elektrického obvodu se spínačem a dvěma žárovkami zapojíme do různých míst galvanometr. 4,5 Schéma obvodu: Ve všech místech nerozvětveného elektrického obvodu prochází stejný elektrický proud.

36. Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a do série (za sebou) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme ampérmetr, ke každému rezistoru voltmetr. Měříme proud I a napětí U1, U2. Voltmetr připojíme i mezi svorky obou rezistorů a měříme napětí U mezi konci rezistorů. 0,15 0,6 0,9 1,5 0,3 1,2 1,8 3,0 30 0,45 6 6 30 30 6 1,8 2,7 4,5 0,6 2,4 3,6 6,0 Z naměřených hodnot plyne: U = U1 + U2 Pro rezistory R1, R2 platí: 6,0 4,5 1,5 3,0

37. Schéma obvodu: Z naměřených hodnot můžeme z Ohmova zákona určit odpory rezistorů R1, R2: U V V2 V1 U1 U2 R1 R2 R I Z naměřených hodnot napětí plyne: U = U1 + U2 0,15 0,6 0,9 1,5 Proud je v celém obvodu stejný, z Ohmova zákona pro napětí platí: 0,3 1,2 1,8 3,0 0,45 1,8 2,7 4,5 0,6 2,4 3,6 6,0 A Rezistory o odporech R1, R2 můžeme nahradit jedním rezistorem, jeho odpor R je roven součtu odporů R1, R2 jednotlivých rezistorů.

38. 0,15 0,6 0,9 1,5 Určíme poměr odporů rezistorů R1, R2: 0,3 1,2 1,8 3,0 0,45 1,8 2,7 4,5 Pro poměr napětí U1, U2 platí: 0,6 2,4 3,6 6,0 Výsledný odpor dvou spotřebičů spojených za sebou (sériově) se rovná součtu odporů R1, R2 obou rezistorů: R = R1 + R2 Napětí U mezi vnějšími svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná součtu napětí U1, U2mezi svorkami jednotlivých rezistorů: U = U1 + U2 Poměr napětí mezi svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná poměru jejich odporů: U1 : U2 = R1 : R2

39. Příklady: V obvodu jsou zapojeny za sebou dva rezistory. Prochází jimi proud I = 0,20 A. Mezi svorkami prvního rezistoru jsme naměřili napětí U1 = 3,6 V a u druhého rezistoru U2 = 2,4 V.a) Urči odpory R1, R2 obou rezistorů a výsledný odpor R.b) Urči poměr odporů R1, R2 a porovnej ho s poměrem napětí U1, U2.c) Urči celkové napětí U v obvodu. V V2 V1 I = 0,20 A U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V a) R1 = ? Ω R2 = ? ΩR = ? Ω R1 R2 R A Výsledný odpor R je 30 Ω, odpory jednotlivých rezistorů jsou 18 Ω a 12 Ω.

40. b) U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V R1 = 18 Ω R2 = 12 Ω Poměr napětí mezi svorkami obou rezistorů spojených za sebou se rovná poměru jejich odporů. c) I = 0,20 A U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V R = 30 Ω Z Ohmova zákona: Celkové napětí v obvodu je 6 V.

41. Dva spotřebiče o odporech 20 Ω a 30 Ω jsou zapojeny v elektrickém obvodu za sebou. Na vnějších svorkách obou spotřebičů je napětí 100 V. Jaké je napětí na svorkách každého z nich? Jaký proud obvodem prochází? Jaký je výsledný odpor obou spotřebičů? V V2 V1 R1 R2 R R1 = 20 Ω R2 = 30 ΩR = ? Ω U = 100 V U1 = ? V U2 = ? V I = ? A I1 = ? A I2 = ? A U1 : U2 = R1 : R2 U1 : U2 = 20 : 30 U1 : U2 = 2 : 3 100 : 5 = 20 I1 = I2 = I U1= 40 V, U2 = 60 V A Výsledný odpor je 50 Ω, na svorkách spotřebiče s odporem 20 Ω je napětí 40 V, s odporem 30 Ω je napětí 60 V. Obvodem prochází proud 2 A.

42. a) Jaký je výsledný odpor žárovek podle obrázku?b) Urči proud procházející vodičem v místě A.c) Urči proud procházející vodičem v místě B.d) Jaké je napětí mezi svorkami jednotlivých žárovek, jaké je napětí mezi body A, B?e) Svítí žárovky (1) a (2), když se žárovka (3) přepálí? U = 6 V R1 = 15 Ω R2 = 10 Ω R3 = 5 ΩR = ? Ω 6 V 5 Ω (3) (1) (2) A B 15 Ω 10 Ω a) b), c) V nerozvětveném obvodu je proud v celém obvodu stejný. IA = IB = I Výsledný odpor je 30 Ω. Obvodem prochází proud 0,2 A.

43. U = 6 V I = 0,2 A R1 = 15 Ω R2 = 10 Ω R3 = 5 ΩR = ? Ω Z Ohmova zákona: d) U1 : U2: U3 = R1 : R2 : R3 U1 : U2: U3 = 15 : 10 : 5 U1 : U2: U3 = 3 : 2 : 1 6 : 6 = 1 U1= 3 V e) V nerozvětveném obvodu prochází proud celým obvodem, po přerušení obvodu přepálením žárovky přestane procházet proud v celém obvodu. U2= 2 V U3= 1 V Na svorkách žárovky s odporem 15 Ω je napětí 3 V, s odporem 10 Ω je napětí 10 V, s odporem 5 Ω je napětí 10 V, mezi body AB je napětí 5 V.

44. Ke zdroji napětí 220 V byly sériově zapojeny tři rezistory o odporech 100 Ω, 300 Ω, 40 Ω.Vypočti:a) celkový odpor R všech tří rezistorů,b) proud procházející obvodem,c) napětí na jednotlivých rezistorech. 220 V 40 Ω 100 Ω 300 Ω U = 220 V R1 = 100 Ω R2 = 300 Ω R3 = 40 Ωa) R = ? Ω b) I = ? A c) U1 = ? V U2 = ? V U3 = ? V U1 : U2: U3 = R1 : R2 : R2 U1 : U2: U3 = 100 : 300 : 40 U1 : U2: U3 = 50 : 150 : 20 Celkový odpor v obvodu je 440 Ω, obvodem prochází proud 0,5 A, napětí na jednotlivých rezistorech je 50 V, 150 V a 20 V.

45. 22 stejných žárovek na vánočním stromku je spojeno za sebou. Jaké napětí musí mít žárovky, chceme-li je připojit k zásuvce s napětím 220 V? V obvodu byl naměřen elektrický proud 0,1 A. Jaký je odpor všech žárovek? Jaký je odpor jedné z nich? U = 220 V I = 0,1 A R = ? Ω R1 = ? Ω Žárovky jsou stejné, proto mají všechny žárovky stejný odpor a na všech je stejné napětí. Z Ohmova zákona: V obvodu je celkový odpor 2 200 Ω, každá z žárovek má odpor 100 Ω, napětí na jednotlivých žárovkách je 10 V.

46. Na obrázku jsou zapojeny dva rezistory o odporech R1 = 6 Ω, R2 = 2 Ω. První voltmetr udává napětí 24 V. Jaký proud ukazuje ampérmetr? Jaké napětí naměří druhý voltmetr? Odpory voltmetrů jsou velké vzhledem k odporům R1, R2. V2 V1 R1 R2 R1 = 6 Ω R2 = 2 Ω U1 = 24 V U2 = ? V I1 = ? A I2 = ? A Z Ohmova zákona: U1 : U2 = R1 : R2 Obvodem prochází proud 6 A, na druhém rezistoru je napětí 8 V. A

47. Do rozvětveného elektrického obvodu se spínačem a dvěma žárovkami zapojíme do různých míst galvanometr. V rozvětveném elektrickém obvodu prochází kteroukoli větví menší elektrický proud než nerozvětvenou částí elektrického obvodu. 4,5 Schéma obvodu:

48. Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a vedle sebe (paralelně) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme ampérmetr, ke každému rezistoru voltmetr. Měříme proud I a napětí U1, U2. 0,25 3,0 3,0 0,5 6,0 6,0 30 6 6 30 Z naměřených hodnot plyne: U = U1 = U2 Pro rezistory R1, R2 platí: 3,0 6,0 Měřili jsme proud v nerozvětvené části obvodu. Proudy v jednotlivých větvích obvodu budou menší a závisí na velikosti odporu v každé z větví.

49. Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a vedle sebe (paralelně) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme jeden ampérmetr do nerozvětvené části obvodu, další ampérmetry do každé větve obvodu. K jednomu rezistoru připojíme voltmetr. Měříme proud I a napětí U1, U2. 0,25 0,15 3,0 0,1 30 6 0,5 0,3 6,0 0,2 3,0 6,0

50. Schéma obvodu: I 0,25 0,15 3,0 0,1 I2 0,5 0,3 6,0 I1 0,2 R Z naměřených hodnot můžeme z Ohmova zákona určit odpory rezistorů R1, R2: V2 V1 R1 R2 U2 U1 Z naměřených hodnot napětí plyne: U = U1 = U2 Z naměřených hodnot proudu plyne: I = I1 + I2 Z Ohmova zákona můžeme vyjádřit vztah mezi napětím a odpory: Rezistory o odporech R1, R2 můžeme nahradit jedním rezistorem. A2 A1 A