METROLOGIE ELEKTRICK CH VELICIN KAPACITA A INDUKCNOST

1. P14d 1 METROLOGIE ELEKTRICK�CH VELICINKAPACITA AINDUKCNOST

2. P14d 2 Do �edes�t�ch let minul�ho stolet� se jako prim�rn� etalony elektrick� impedance pou��valy t�mer v�hradne etalony vlastn� a vz�jemn� indukcnosti. Tyto etalony byly konstruov�ny predev��m s� ohledem na to, aby byly co nejstabilnej�� a aby bylo mo�no s co nejvet�� presnost� stanovit v�echny rozmery potrebn� pro v�pocet jejich indukcnosti. Vych�zelo se ze zn�m�ch vzorcu pro c�vky s jednou vrstvou z�vitu.

3. P14d 3 Presn� stanoven� vz�jemn� indukcnosti etalonu je velmi obt�n� a vy�aduje celou radu meren�. Probl�my b�vaj� i s�um�sten�m etalonu tak, aby jejich indukcnosti nebyly ��dn�m zpusobem ovlivnov�ny pr�tomnost� feromagnetic-k�ch predmetu. Z techto duvodu lze hodnotu absolutn�ho etalonu vz�jemn� indukcnosti jen te�ko stanovit s chybou men�� ne� 1�10-4%.

4. P14d 4 Prim�rn� etalon elektrick� kapacity na z�klade Thompson-Lampardova teor�mu Nov� mo�nosti etalon�e kapacity prinesl v� roce 1955 objev Thompson-Lampardova teor�mu, na jeho� z�klade lze realizovat kapacitn� etalony (d�le TLK), tj. vypocitateln� kondenz�tory, u nich� lze zmenou aktivn� d�lky elektrod dos�hnout presne zn�m�ch zmen kapacity. K v�poctu techto zmen stac� zn�t pouze permitivitu vakua a zmenu jedin�ho rozmeru - aktivn� d�lky elektrod.

5. P14d 5 Vlastn� Thompson-Lamparduv teor�m re�� vlastnosti kapacity kondenz�toru v�lcov�ch tvaru. Jeho odvozen� je komplikovan� a s pou�it�m teorie funkce komplexn� promenn�. Vzhledem k� tomu, �e tento matematick� apar�t nen� pro studenty be�n� zde se soustred�me pouze na jeho dusledky v� etalon�n� praxi.

6. P14d 6 Sch�ma TLK a zmena jeho aktivn� d�lky:

7. P14d 7 TLK TLK na predchoz�m obr�zku je zn�zornen ve vodorovn� poloze, ale ve skutecnosti je osa kondenz�toru ve svisl� poloze. V metrologick�ch laborator�ch se TLK nejcasteji realizuj� zpusobem naznacen�m na obr�zku, kde E je st�nic� kryt a A, B, C, D jsou hlavn� elektrody etalonu tvaru kruhov�ch v�lcu, F a G jsou st�nic� elektrody, kter� jsou na stejn�m potenci�lu jako st�nic� kryt. V�e je um�steno ve vakuu. Posouv�n�m elektrody G lze menit d�lku �seku, na nem� elektrody A a C, pr�p. B a D nejsou odst�neny, a t�m i kapacity CAC, pr�p. CBD mezi nimi.

8. P14d 8 TLK Na konc�ch elektrod F a G jsou opticky propustn� plochy, kter� spolu s jin�mi optick�mi prvky, je� na obr�zku nejsou vyznaceny tvor� Fabryho-Perotuv interferometr. C�st monochromatick�ho svetla priveden�ho do dut� elektrody F proch�z� dutou elektrodou G pr�mo bez odrazu do hlavy interferometru a interferuje zde se svetlem, kter� sem dospeje a� po odrazech na celn�ch ploch�ch elektrod G a F, tj. a� po probehnut� optick� dr�hy o dvojn�sobek aktivn� d�lky elektrod del��, ne� je dr�ha svetla postupuj�c�ho pr�mo.

9. P14d 9 TLK Ze zmen interferencn�ho obrazce, pozorovan�ho v�zorn�m poli interferometru lze vyhodnocovat zmeny ve vzd�lenosti elektrod F a G. V�pr�pade, �e se jako sveteln�ho zdroje pou�ije napr. He-Ne laseru, lze zmeny r�dove des�tek cm vyhodnocovat s�nejistotami r�dove 1�10-6%. Zmena kapacity kondenz�toru z�vis� na zmene polohy elektrody G podle n�sleduj�c�ho vztahu: kde e0 je permitivita vakua. Konstanta m� hodnotu 1,953�549�043�pF/m.

10. P14d 10 Sekund�rn� etalony kapacity Jako sekund�rn� etalony elektrick� kapacity se pou��vaj� presne zhotoven� kondenz�tory zvl�tn�ch konstrukc�, kter� jsou urcen� pro uchov�v�n� a prenos jednotky elektrick� kapacity. Takov� etalonov� kondenz�tor mus� b�t konstruovan� a vyroben� z�takov�ho materi�lu, aby jeho hodnota kapacity byla casove st�l�, hodnota kapacity mus� b�t jednoznacne definovan�, jeho elektrick� pole mus� b�t presne ohranicen� a rozptylov� pole minim�ln�, dielektrikum mezi deskami mus� m�t vysok� izolacn� odpor, dielektrick� ztr�ty kondenz�toru mus� b�t co nejmen��, teplotn� z�vislost kapacity mus� b�t co nejmen�� a jeho vlastn� indukcnost mus� b�t zanedbateln�.

11. P14d 11 Sekund�rn� etalony kapacity Desky takov�ch kondenz�toru se vyr�bej� z Invaru, dielektrikum je plynov� nebo l�pe z�korundu nebo z�taven�ho kremene. Teplotn� z�vislost (10 a� 20)�10-6�K-1 vy�aduje temperaci pri pou�it�. Krome etalonu s�pevnou kapacitou se u��vaj� tak� etalony s promennou kapacitou, roz��ren� a realizace stupnice kapacity se prov�d� pomoc� str�dav�ch mustku: transform�torov� mustek, ale tak� Scheringuv mustek, mustek Maxwelluv a Wienuv.

12. P14d 12

13. P14d 13 Sekund�rn� etalony kapacity Sch�ma n�vaznosti etalonu kapacity je na predchoz�m obr�zku. Toto sch�ma je je�te z doby federace. Nyn� pou��van� sekund�rn� etalony kapacity byly dr�ve navazov�ny na vypocitateln� kondenz�tor v Sovetsk�m svazu, nyn� se prov�d� navazov�n� kondenz�toru 10�pF v BIPM.

14. P14d 14 Kvadraturn� mustek umo�nuje vhodn�m zpusobem porovn�vat ruzn� veliciny, odpor a kapacitu. T�m je mo�n� navazovat jednotky kapacity na jednotky odporu a naopak. Proto�e se mus� jednat o mustek nap�jen� str�dav�m proudem, zarazen� prvky se mus� posuzovat jako impedance (nebo admitance), kter� maj� re�lnou a imagin�rn� slo�ku. V�rovnov�ze na mustku mus� b�t vyrovnan� jak re�ln�, tak tak� imagin�rn� slo�ky zarazen�ch prvku, proto mus� m�t mustek minim�lne dva vyva�ovac� prvky a mus� tomu b�t prizpusobena i dvojit� indikace vyrovn�n�.

15. P14d 15 Kvadraturn� mustek

16. P14d 16 Kvadraturn� mustek Mustek je nap�jen str�dav�m napet�m . V�mustku jsou zarazeny admitance , , a . Admitance a jsou tvoreny kapacitn�mi etalony, admitance a jsou tvoreny odporov�mi etalony. Mustek m� dva indik�tory vyv�en� IV1 a IV2 a vyva�uje se jednak zmenou delic�ho pomeru n indukcn�ho delice, jednak zmenou amplitudy a f�ze napet� (odvozuje se z napet� pomoc� vhodn�ch indukcn�ch pomerov�ch prvku a vhodn�ch obvodu pro posun f�ze).

17. P14d 17 Kvadraturn� mustek C�sti mustku jsou vhodne uzemneny a st�neny, c�m� se zjednodu�� matematick� popis. Pro mustek vyv�en� na obou indik�torech pak plat� jednoduch� vztahy umo�nuj�c� vz�jemn� prepocet z�odporov�ch etalonu na kapacitn� nebo naopak.

18. P14d 18 Elektrick� indukcnost Vlastn� indukcnost c�vky L urcuje pomer mezi celkov�m magnetick�m tokem ? a konstantn�m proudem I prot�kaj�c�m c�vkou podle vztahu L =�?/I a je definovan� vztahem: kde u je elektromotorick� napet�, kter� se indukuje pri casov� zmene proudu i.

19. P14d 19 Elektrick� indukcnost Vz�jemn� indukcnost M pro dve v�zan� c�vky je definovan� jako pomer mezi magnetick�m tokem ?2 v�druh� c�vce a proudem I1 v� prvn� c�vce podle vztahu M�=�?2 /I1 , z� principu vz�jemnosti mus� tak� platit i opacn� vztah M�=�?1 /I2. I vz�jemnou indukcnost lze definovat dynamicky pomoc� indukovan�ho elektromotorick�ho napet�: nebo .

20. P14d 20 Etalony indukcnosti Etalony indukcnosti slou�� pro uchov�v�n� a prenos jednotky indukcnosti. Etalony mus� splnovat n�sleduj�c� podm�nky: hodnota indukcnosti mus� b�t casove st�l�, nez�visl� na velikosti proudu prot�kaj�c�ho etalonem, nesm� b�t z�visl� na kmitoctu proudu, mus� m�t co nejmen�� teplotn� z�vislost a hodnota kapacity a odporu etalonu mus� b�t co nejmen��.

21. P14d 21 Etalony indukcnosti Presto, �e je teoreticky mo�n� vytv�ret absolutn� etalony vlastn� indukcnosti a etalony vz�jemn� indukcnosti na z�klade v�poctu, dnes se jednotky indukcnosti odvozuj� na z�klade etalonu kapacity a odporu pri meren�ch na str�dav�ch mustc�ch. Pou��vaj� se etalony indukcnosti s jednou hodnotou, etalony s�promennou hodnotou, stupnice indukcnost� se vytv�r� a roz�iruje pomoc� mustkov�ch meren�.

22. P14d 22 Stav etalonu v CR V Cesk� republice m�me prim�rn� etalony kapacity, nem�me prim�rn� etalony indukcnosti. Nav�z�n� na�ich sekund�rn�ch etalonu techto velicin se prov�d� pres sekund�rn� etalony odporu pomoc� kvadraturn�ch mustku. Sekund�rn� etalony odporu 10�W a 10�kW navazujeme na n� prim�rn� etalon KHJ a tak� pravidelne navazujeme v�BIPM v� Par�i.

23. P14d 23