Download
1 / 17
291 likes | 944 Views
LOGIKA MATEMATIKA. Disusun oleh : Risti Istiyani A 410 080 058. NEGASI ATAU INGKARAN. Ingkaran dari suatu pernyataan adalah pernyataan yang nilai kebenarannya berlawanan dengan nilai kebenaran kalimat semula. Lambang dari ingkaran adalah ~ yang dibaca tidak atau bukan Contoh:
E N D
LOGIKA MATEMATIKA Disusun oleh : Risti Istiyani A 410 080 058
NEGASI ATAU INGKARAN • Ingkaran dari suatu pernyataan adalah pernyataan yang nilai kebenarannya berlawanan dengan nilai kebenaran kalimat semula. • Lambang dari ingkaran adalah ~yang dibaca tidak atau bukan Contoh: p: Matahari terbit dari barat ~p: Tidak benar matahari terbit dari barat
KONJUNGSI • Konjungsi adalah pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan menggunakan kata hubung “dan” • Konjungsi dua pernyataan p dan q di tulis “p Λ q” dibaca “p dan q” . • Konjungsi adalah sebuah pernyataan bernilai benar jika pernyataan p dan q keduanya bernilai benar, dan bernilai salah jika salah satu p atau q (keduanya) salah.
Contoh • 2 adalah bilangan genap dan Semarang adalah ibu kota Jawa Tengah. Nilai kebenarannya adalah benar • Ikan paus bernapas dengan ingsang dan Indonesia beriklim tropis. Nilai kebenarannya adalah salah • p: 5 bilangan prima q: 52 = 25 p Λ q: 5 bilangan prima dan 52 = 25 Negasi / Ingkaran dari Konjungsi : ~(p Λ q) = ~p V~q
DISJUNGSI • Disjungsi dari dua pernyataan p dan q adalah pernyataan majemuk yang dibentuk dari pernyataan-pernyataan p dan q dengan menggunakan kata hubung logika “atau”. • Disjungsi dari pernyataan “p Vq” yang dibaca “p atau q”. • Nilai kebenaran dari disjungsi p V q adalah sebagai berikut : p V q bernilai salah jika p dan q keduanya bernilai salah.
Contoh : • 2 + 3 = 5 atau sungai musi berada di Sumatra. Nilai kebenarannya adalah benar • 5 bukan bilangan genap atau 4 – 1 = 3. Nilai kebenarannya adalah benar Negasi / Ingkaran dari Disjungsi : ~(p V q) = ~p Λ~q
IMPLIKASI • Implikasi adalah pernyataan majemuk yang disusun dari dua buah pernyataan p dan q dalam bentuk “jika p maka q” • Adapun lambang implikasi “jika p maka q” ditulis p → q. Dibaca jika p maka q • Nilai kebenaran dari implikasi adalah implikasi bernilai salah jika p benar dan q salah • Ingkaran dari implikasi adalah ~(p → q ) = p Λ~ q
BIIMPLIKASI • Biimplikasi adalah pernyataan majemuk yang disusun dari dua buah pernyataan p dan q dalam bentuk “ p jika dan hanya jika q “ • Lambang biimplikasi p jika dan hanya jika q ditulis p q. Dibaca p jika dan hanya jika q. • Nilai kebenaran untuk biimplikasi adalah :bernilai benar jika p dan q keduanya sama • Negasi dari Biimplikasi: ~( p ↔ q ) ≡ ( p ˄ ~q ) ˅ ( q ˄ ~p )
SOAL LATIHAN • Buatlahingkarandaripernyataanberikut! • Duaadalahbilangan prima • Indonesia dilaluigariskatulistiwa • Tentukannilaikebenarandaripernyataan-pernyataanberikut! • 13 bilanganganjilatau 26 bilangangenap • Segitigamempunyaitigabuahsisidanpersegimempunyaienamsisi • Jika 12 habisdibagi 3, maka 12 kelipatandari 3
Nyatakandengankalimat yang sesuaipadalambang-lambangpernyataandibawahini!p : sayabelajar q : sayatidaknaikkelas • p˄q • ~(~p) • ~p˅~q • ~q • p˄~q
KUNCI JAWABAN • Ingkarannyaadalah: • Tidakbenarbahwaduaadalahbilangan prima • Indonesia tidakdilaluigariskatulistiwa • Nilaikebenarandaripernyataantersebut: 1. B˅B ≡B 2. B˄S≡S 3. B→B≡B • Jikadinyatakandalamkalimat: • Sayabelajardansayatidaknaikkelas • Sayabelajar • Sayatidakbelajaratausayanaikkelas • Sayanaikkelas • Sayabelajardansayanaikkelas
TUGAS Buatlahtabelkebenarandaripernyataan-pernyataanberikutini! • p˅(~p↔q) • (p˄~q)˅(p˅~q)
SEKIAN TERIMA KASIH
