1 / 13

Logika Matematika

Logika Matematika. OLEH KELOMPOK6 : Rina Suprihatin Ratna Sari Ira Maili Ardila Mahmuddin. SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN STKIP YPM BANGKO 2014. Logika Matematika. Home. Langsung. Tak Langsung. Log out. PEMBUKTIAN. Langsung dan tak langsung. Pembuktian langsung.

rosine
Download Presentation

Logika Matematika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LogikaMatematika OLEHKELOMPOK6 : RinaSuprihatin Ratna Sari Ira MailiArdila Mahmuddin SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANSTKIP YPM BANGKO2014

  2. LogikaMatematika Home Langsung TakLangsung Log out PEMBUKTIAN Langsungdantaklangsung

  3. Pembuktianlangsung Home Langsung TakLangsung Log out Buktilangsungmerupakansuatuargumen yang secara valid danlogisjikapernyataan- pernyataannyabernilaibenardannotasinyajugabernilaibenar. Metodepembuktian yang termasukbuktilangsungantara lain : Modus Ponens Modus Tolens Modus Silogisme

  4. Modus ponens Home Langsung TakLangsung Log out • Diasumsikan pq benar. Jika diketahui p benar, supaya pq benar, maka q harus benar. • Premis 1 : p  q • Premis 2 : p • Konklusi : q • Cara membacanya : Apabiladiketahuijika p makaq benar, dan p benar, disimpulkan q benar. • (Notasi : Ada yang menggunakantandauntukmenyatakankonklusi, seperti p  q, p  q)

  5. Modus ponens Home Langsung TakLangsung Log out • Contoh : • Premis 1 : Jika saya belajar, maka saya lulus ujian (benar) • Premis 2 : Saya belajar (benar) • Konklusi : Saya lulus ujian (benar) • Baris pertama dari tabel kebenaran kondisional (implikasi) menunjukkan validitas dari bentuk argumen modus ponen.

  6. Modus tolens Home Langsung TakLangsung Log out • Hampir sama dengan modus ponens. Hanya saja pada modus tollens, digunakan kontraposisi dari implikasi. • Diasumsikan p  q benar. Jika diketahui ~q benar, supaya p  q benar, maka ~p harus benar. • Premis 1 : p  q • Premis 2 : ~ q • Konklusi : ~ p

  7. Modus tolens Home Langsung TakLangsung Log out • Contoh : • Premis 1 : Jikaharihujanmakasayamemakaijashujan (benar) • Premis 2 : Sayatidakmemakaijashujan (benar) • Konklusi : Haritidakhujan (benar) • Perhatikanbahwajika p terjadimaka q terjadi, sehinggajika q tidakterjadimaka p tidakterjadi.

  8. Modus silogisme Home Langsung TakLangsung Log out • Dari premis-premisdandapatditarikkonklusi . Penarikankesimpulansepertiinidisebutkaidahsilogisme. • Premis 1 : p  q • Premis 2 : q  r • Konklusi : p  r

  9. Modus silogisme Home Langsung TakLangsung Log out • Contoh; • Tentukankonklusidaripremisberikutini. • Premis 1: Jika x bilangan real makax2 ≥ 0 • premis 2: Jikax2 ≥ 0, maka ( x2+1) > 0 • Jawab : • Premis 1: Jika x bilangan real makax2 ≥ 0 • premis 2: Jikax2 ≥ 0, maka ( x2+1) > 0 • konklusi : jika x bilangan real, maka • ( x2 +1) > 0

  10. P. taklangsung Home Langsung TakLangsung Log out Jika premis-premis dalam suatu argumen yang valid membawa ke konklusi yang bernilai salah, maka paling sedikit ada satu premis yang bernilai salah.Cara pembuktian ini disebut pembuktian tidak langsung atau pembuktian dengan kontradiksi.Metodepembuktian yang termasukbuktitaklangsungantara lain : kontradiksi kontraposisi

  11. kontradiksi Home Langsung TakLangsung Log out Contoh: Buktikanbahwa “ jikan²adalahbilanganganjil, makanadalahbilanganganjil” denganbuktitaklangsung! Jawab: Misalnyanadalahbilangangenap,yaitun = 2k, k € B Karenan = 2k Makan² = (2k)² = 4k² = 2(2k²) = 2mdenganm = 2k²

  12. kontraposisi Home Langsung TakLangsung Log out Contoh: Buktikanbahwa 2 + 4 = 6 Bukti: Andaikan 2 + 4 ≠ 6 maka 2 + 4 – 4 ≠ 6 – 4 atau 2 ≠ 2. halinikontradiksidenganketentuanbahwa 2 = 2. pengandaian 2 + 4 ≠6 harusdiingkarsehinggabhwa 2 + 4 = 6.jaditerbukti 2 + 4 = 6.

More Related