1 / 30

STATISTIK TERAPAN

STATISTIK TERAPAN. Oleh : Dr. dr. Buraerah. H. Abd. Hakim, MSc ( Jurusan : Biostatistik / KKB FKM – UH ). PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS HASANUDDIN Program Magister Epidemiologi Non Reguler. REGRESSI LINIER BERGANDA LOGISTIK. REGRESSI LINIER BERGANDA LOGISTIC. MODEL UMUM

kayo
Download Presentation

STATISTIK TERAPAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIK TERAPAN Oleh : Dr. dr. Buraerah. H. Abd. Hakim, MSc ( Jurusan : Biostatistik / KKB FKM – UH ) PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS HASANUDDIN Program Magister Epidemiologi Non Reguler

  2. REGRESSI LINIER BERGANDA LOGISTIK

  3. REGRESSI LINIER BERGANDA LOGISTIC MODEL UMUM p = a + b1x1 + b2x2 + ………………. .. bn xn • Model tersebut baru dapat dipakai apabila “p” ditransformasikan dalam bentuk “ logodds “ • “ Logodds “ = logit  ialah logaritme natural dari odds. • Odds  sendiri adalah rasio antara probabilitas suatu “ peristiwa “ untuk terjadi (sukses) dan probabilitas peristiwa untuk tidak terjadi (gagal).

  4. p = a + b1x1 + b2x2 + ………………. .. bn xn KETERANGAN: Ruas kanan terdiri dari : ►(a) = Konstanta, sejmlah koef regressi (bi), dan variabel prediktor ►Ruas kanan bisa bernilai < 0  apabila konstanta (a) – (bi) x var prediktor ►Ruas kanan bisa juga bernilai > 1  apabila konstanta (a) + (bi) x var prediktor ►ruas kiri adalah (p) atau probability terjadinya peristiwa dan tidak terjadinya peristiwa : (p) ------------  nilai selalu berkisar antara 0 - 1 (1-p) ►Ketidak cocokan tersebut adalah petunjuk bahwa persamaan tidak dapat digunakan

  5. Apabila probabilitas suatu peristiwa untuk terjadi disebut ( p ) maka dengan sendirinya probabilitas suatu peristiwa untuk tidak terjadi adalah (1 – p ) • Dengan demikian “ log odds “ untuk (p) adalah sebagai berikut : • p • Log odds (p) = ------------ • (1- p) • Nilai ini nanti dapat digunakan apabila ditransformasi kedalam bentuk nilai logarithma naturalnya. • Dengen demikian rumus umum dari regressi berganda logistik adalah : p Ln ( -------- ) = a + b1x1 + b2x2 + ………… bn xn 1- p

  6. Keterangan : • a = konstanta (interceps) • b1, b2 … = koefisien korelasi variabel prediktor atau idependen) yang dikenal dengan “slope “.(koefisien korelasi variabel indep) • x1, x2, ….xk = variabel prediktor yang akan dilihat pengaruhnya. • p = probabilitas untuk terjadinya peristiwa dari variabel respons ( dependen) Y yang berskala biner (binary) dan berdistribusi normal

  7. PERSAMAAN GARIS REGRESSI Y = a + bx Var. Y = (p) / (1- p) Var. prediktor (xi) Y = a + b(x) Slope b a Intercept Var. X

  8. CONTOH PENGGUNAAN Seorang dokter ingin memperkirakan kemungkinan untuk bertahan hidup dari seorang bayi baru lahir dengan kesulitan bernapas karena IRDS (Irregular Respiratory Distress Sindrome) dengan kondisi bayi sbb : ►Nilai APGAR = adalah antara 0 – 10 ►Pertolongan yang akan diberikan adalah bantuan pernapasan dengan nilai : 1 = bila diberikan dan 0 bila tidak diberikan.  Kode (RESP) ►Untuk kepentingan tersebut diambil sampel sebanyak 30 bayi dengan hasil sebagai berikut : Dengan model persamaan : Y = - 16.2095 – 2.9469 (RESP) + 2.2539 (APGAR)

  9. NOTASI HASIL UJI • B = Koefisien, yang mirip dengan regresi biasa, namun disini berarti “ ln rasio odds ”. Artinya setiap kenaikan 1unit variabel APGAR , maka ln rasio odds akan bertambah (+2.2539) Demikian juga denganvar. RESP maka “ ln rasio oddsnya akan berkurang ( - 2.9468 ) • Wald = adalah kuadrat dari (B) dibagi dengan standar errornya.  penilaiannya didasarkan atas Degree of Freedom, dan memberi arti apakan variabel independen bermakna atau tidak ( acuan ini sifatnya tidak mutlak). • ( B )2 • ------------- = 6.2320 untuk DF 1 = 0.0125 (signif.) • SE

  10. NOTASI HASIL UJI • R = Besarnya kontribusi variabel variabel independen (RESP) = - 0.3190 dan (APGAR) = 0.3049, bila dimasukkan kedalam model.  Mirip dengan korelasi partiel dari regressi liner berganda. • Exp(B)atau  eB. adalah rasio odds dari variabel tersebut setelah dikontrol dengan variabel lainnya. • Artinya setiap kenaikan 1 unit variabel independen (RESP) maka rasio odds pernapasan buatan adalah 0.0525.  Oleh karena exp(B) adalah inversi dari ln rasio odds, maka kemungkinan hidup bayi bila diberi pernapasan batan adalah : 1/ 0.0525 = 1/19 kalinya. • Sebaliknya setiap nilai APGAR naik 1 unit, maka rasio oddsnya adalah: 9.5247. artinya kemungkinan hidupnya = 9.5247 kali.

  11. ► Apabila bayi yang lahir dengan APGAR =9 dan tidak diberi pertolongan pernapasan, maka ln rasio odds nya adalah : Y = - 16.2095 – 2.9468 (0) + 2.2539 (9) = 4.0756 sedangkan rasio odd nya menjadi  e4.0756 = 58.89 atau sekitar 59 kali. Atau kemungkinannya untuk mati adalah 59 kali lipat

  12. TESTING MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA LOGISTIK

  13. Untukmelihatapakah model asumsibaik, dalammenelusuri data hasilpenelitian, dapatdilihatdaribeberapahal : • Kemampuanuntukmengklasifikasigrup/kelompok Classification table for HIDUP Observed 0.0 0 1.0 1 Observed 0.0 0 1.0 1 Percent Correct 86.67% 80.00% Overall 83.33%

  14. Tabeldiatasmemperlihatkanbahwa model itumampumengklasifikasi 86,67% bayi yang tidakmempunyaikemungkinanhidup, dan 80% bayi yang mempunyaikemungkinanhidup, atau rata-rata 83,3%. Tanpa model inikemampuanmengklasifikasiadalah 50%. Jadiadaperbaikan 33,3%.

  15. 2. Goodness of Fit Indeks Dengancarainidinilaiindeks Goodness of fit (GOF)nya. Angka GOF untuk model iniadalahsebagaiberikut :

  16. Keistimewaan : Mampu mengkomversi koefisien regressi (bi) menjadi Rasio odds sebagai berikut : OR = Exp (bi)  dengan : Keterangan : OR = Rasio Odds variabel prediktor (xi) atau (independen) terhadap variabel dependennya bi = Koefisien regressi variabel prediktor (independen) xi Exp = Exponensial, atau inversi dari logaritma natural ( ln).

  17. HASIL UJI REGRESSI LINIER BERGANDA LOGISTIK

  18. Block 0: Beginning Block

  19. Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)

  20. Terima kasih “ Wassalamu Alaikum Wr Wb “

More Related