Теория вероятности

1. Теория вероятности Сделала ученица 11 класса Алина Антипова

2. Задача №1 • А) В урне 15 белых и 25 черных шаров. Из урны наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что он будет белым? • Б) Из русского алфавита случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной? • В) Из слова СОБЫТИЕ случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?

3. Решение • А) Всего шаров 15+25=40, благоприятных исходов 15, тогда имеем: Р= = = 0,375 • Б) Всего в русском алфавите 33 буквы, гласных – 10, найдем вероятность того, что буква, выбранная случайным образом, окажется гласной: Р= 0,303 • В) Всего букв в слове СОБЫТИЕ 7, гласных – 4, найдем вероятность того, что буква, выбранная случайным образом окажется гласной: Р= 0,571

4. Задача №2 • А={при бросании монеты выпал орел}; • B={при бросании кубика выпала тройка}; • С={при бросании кубика выпало четное число}; • D={из колоды карт вытянули туза}; • E={из колоды карт вытянули шестерку}; • F={из колоды карт вытянули не туза};

5. Решение • P(A)= =0,5 • P(B)= =0,167 • P(C)= =0,5 • P(D)= = =0,111 • P(E)= = =0,111 • P(F)= = =0,889

6. Задача №3 • Абонент забыл последнюю цифру телефонного номера и набрал ее наудачу, помня только, что эта цифра нечетная. Найдите вероятность того, что номер набран правильно.

7. Решение • Всего 10 цифр, нечетных - 5, найдем вероятность того, что номер набран правильно: P= = =0,5

8. Задача №4 • Федя хочет определить, с какой вероятностью при бросании двух кубиков можно получить сумму в 12 очков. Он рассуждает так: сумма очков на двух кубиках может равняться любому из 11 чисел от 2 до 12. Значит, вероятность получить 12 очков будет . Прав ли Федя?

9. Решение • Всего при двух бросках может получиться 36 очков, благоприятный исход только один, найдем вероятность: P= =0,028

10. Конец