Konzervativne sile

1. Konzervativne sile Sila kojoj rad ne ovisi o putu već samo o početnoj i konačnoj točki zove se konzervativna sila. Takve sile su: gravitacijska sila, elastična sila i Coulombova sila. One ovise samo o položaju tijela na koje djeluju. Rad konzervativne sile po zatvorenom putu jednak je nuli. Na primjer: Kad se tijelo mase m podigne na visinu h, rad sile teže je –mgh, a kad tijelo padajući s visine h dođe u početnu točku, rad sile teže je +mgh – ukupni rad po tom zatvorenom putu je nula. Kada na tijelo djeluje konzervativna sila, tada svakom položaju tijela možemo pridijeliti određenu potencijalnu energiju. Potencijalna energija može se definirati samo za konzervativne sile. Rad svake konzervativne sile možemo izraziti razlikom potencijalnih energija. Kad se čestica pomakne u polju konzervativne sile iz jednog položaja u drugi položaj, rad konzervativne sile je: Rad konzervativne sile između dva položaja tijela jednak je razlici potencijalne energije početnog i krajnjeg položaja. To je veza rada i promjene potencijalne energije – poučak o radu i potencijalnoj energiji.

2. Nekonzervativne sile Druga vrsta sila su one kojima rad između dvije iste točke A i B ovisi o putu kojim je tijelo došlo iz jedne točke u drugu točku. To su nekonzervativne sile. Na primjer: Rad sile trenja ovisi o putu – što je put duži, rad je veći. Rad nekonzervativne sile po zatvorenom putu različit je od nule. Nekonzervativne sile zovu se i disipativne sile jer kad one djeluju, mehanička energija tijela nije očuvana.

3. Poučak rad – kinetička energija (poučak) rad sile teže – potencijalna energija (poučak o radu konzervativne sile i potencijalne energije) rad vanjske sile – energija (poučak o radu i promjeni ukupne energije)

4. Zakon sačuvanja količine gibanja Promatrajmo sustav od dvije ili više čestica mase m1, m2, m3... Čestice unutar sustava mogu djelovati jedna na drugu tzv. unutrašnjim silama, a tijela izvan sustava mogu djelovati na sustav tzv.vanjskim silama. Ako nema vanjskih sila, ili se njihova djelovanja međusobno poništavaju tako da im je rezultanta nula, kažemo da je sustav izoliran ili zatvoren. Pokazat ćemo da za izolirani sustav vrijedi zakon sačuvanja količine gibanja. Zamislimo sustav od dvije čestice mase m1 i m2 koje se centralno i elastično sudare. Nastala promjena količine gibanja jednaka je primljenom impulsu sile : Slično vrijedi i za drugu česticu: Zbog 3. Newtonovog zakona su i primljeni impulsi sile jednaki po iznosu, a suprotnog smjera: Slijedi: Odnosno:

5. Zakon sačuvanja količine gibanja Na lijevoj strani imamo ukupnu količinu gibanja sustava prije sudara, a na desnoj strani ukupnu količinu gibanja sustava nakon sudara. Pri sudaru se količina gibanja tog zatvorenog sustava od dvije čestice nije promijenila. Taj zaključak možemo proširiti na izolirani sustav od proizvoljnog broja čestica: Ukupna količina gibanja zatvorenog sustava konstantna je bez obzira na to kakvi se procesi i međudjelovanje događaju u sustavu. To je zakon sačuvanja količine gibanja. Zakon sačuvanja količine gibanja je jedan od najvažnijih zakona u fizici koji vrijedi za sve zatvorene (izolirane) sustave, bez izuzetka. On proistječe iz homogenosti prostora, tj. iz činjenice da sve točke prostora imaju jednake osobine. Premda je izveden iz Newtonovih zakona, on je općenitiji od njih te vrijedi i onda kad se oni ne mogu primijeniti.

6. Zakon sačuvanja energije Energija se pojavljuje u različitim oblicima i može se pretvarati iz jednog oblika u drugi no u izoliranom sustavu je zbroj energija uvijek konstantan. To je zakon sačuvanja ukupne energije. Vidimo da je u svakoj točki putanje slobodnog pada zbroj kinetičke i potencijalne energije konstantan: ukupna mehanička energija je sačuvana. Iz iskustva znamo da se dio mehaničke energije često zbog trenja pretvara u druge, nemehaničke oblike energije (unurašnja energija). Tako se pri padanju tijela u zraku dio mehaničke energije troši na svladavanje sile optora zraka, pa u tom slučaju više ne vrijedi relacija o sačuvanju ukupne mehaničke energije. Zakon očuvanja mehaničke energije vrijedi onda kad su rad sile trenja (disipativne sile) i rad vanjskih sila (nekozervativnih sila) jednaki 0, tj. kad su sve sile, koje djeluju na sustav, konzervativne. Općenito: kada na česticu djeluju samo konzervativne sile, ukupna mehanička energija čestice je očuvana. Međutim, ako osim konzervativnih sila djeluje i sila trenja i neke druge nekonzervativne sile, tada je ukupni rad svi sila jednak promjeni kinetičke energije.

7. Zadatak 1 • Tijelo se spušta s vrha kosine bez početne brzine (h=10m i l=80m). Došavši do podnožja kosine, tijelo nastavi gibanje po horizontalnoj podlozi sve dok se ne zaustavi. Faktor trenja je konstantan i iznosi 0.05. Koliko daleko od podnožja će se tijelo zaustaviti? A l h x B C