10. Přednáška – BOFYZ mechanické vlnění

1. FYZIKA 10. Přednáška – BOFYZmechanické vlnění Christian Huygens (1629 -1695)

2. BOFY typy vlnění • Druhy vlnění: • mechanické – vlny na vodě, vlajka, zvukové vlny, … • elektromagnetické – světlo, radiové vlny, UV, rentgen … • De Broglieho vlny – hmota má také charakter vlnění

3. BOFY Mechanické Vlnění Mechanické vlnění je fyzikální děj, při němž se kmitavý rozruch šíří pružným prostředím. Příčinou mechanického vlnění v prostředí je existence vazebných sil mezi částicemi prostředí.

4. BOFY Postupné vlnění příčné k m i t y směr pohybu vlnění Příčné postupné mechanické vlnění je děj, při němž částice kmitají ve směru kolmém ke směru, jímž se vlnění šíří.

5. BOFY Postupné vlnění podélné směr pohybu vlnění kmity Podélné postupné mechanické vlnění je děj, při němž částice kmitají ve směru šíření vlnění.

6. BOFY Vlnová délka nejkratší vzdálenost dvou bodů kmitajících se stejnou fází vzdálenost, do níž vlnění dospěje za periodu T kmitání zdroje vlnění, v je fázová rychlost vlnění. l

7. BOFY Přenos energie (nikoliv hmoty) Kulička kmitá na hladině, nepostupuje s vlněním. Při postupném mechanickém vlnění se nepřenáší hmota, ale pouze energie.

8. BOFY Rovnice postupné vlny Bod ve vzdálenosti x od zdroje začne kmitat o dobu t/ později než zdroj. y x

9. BOFY Rozbor Rovnice postupné vlny y x t = const a x se mění, dostáváme okamžité výchylky různých bodů v tom samém čase, „fotografie“ vlny. y x x = const a t se mění, dostáváme okamžité výchylky jednoho bodu v různých časech.

10. BOFY Interference – skládání vlnění Nastává v místech, jimiž současně postupuje více vlnění. Při skládaní vlnění používáme princip superpozice: Koná-li těleso současně několik harmonických pohybů stejného směru s výchylkami y1, y2,y3 …yn, je okamžitá výchylka výsledného kmitání yv = y1+y2+ y3 +…+ yn.

11. BOFY y x Z1 Z2 Skládání vlnění d - dráhový rozdíl je vzdálenost dvou bodů, v nichž mají obě vlnění stejnou fázi. Je-li fázový rozdíl interferujících vlnění konstantní, jsou vlnění koherentní. x2 d x1 Fázový rozdíl interferujících vlnění Fázový rozdíl je přímo úměrný dráhovému rozdílu.

12. BOFY Z2 Z2 Z1 x y Interference vlnění se stejnou fází =Z2 d d Je-li dráhový rozdíl interferujících vlnění rovný sudému násobku půlvln, nastane zesílení vlnění – interferenčnímaximum.

13. BOFY Interference vlnění se stejnou fází Výsledná amplituda při interferenci dvou stejných vlnění je největší v místech, v nichž se obě vlnění potkávají se stejnou fází.

14. BOFY y Z2 Z2 Z1 x Interference vlnění s opačnou fází d d Rovná-li se dráhový rozdíl interferujících vlnění lichému násobku půlvln, nastane zeslabení vlnění – interferenčníminimum.

15. BOFY Interference vlnění s opačnou fází Výsledná amplituda při interferenci dvou stejných vlnění je nejmenší v místech, v nichž mají obě vlnění opačnou fázi.

16. BOFY ODRAZ VLNěNÍ V ŘADĚ BODŮ Při odrazu na pevném konci se mění fáze na opačnou. Při odrazu na volném konci fáze zůstává.

17. BOFY Vznik stojatého vlnění Vlnění postupující v bodové řadě proti sobě odražená vlna přímá vlna Vlnění mají stejné amplitudy a vlnové délky.

18. BOFY Vznik stojatého vlnění oblast interference Vlnění postoupí o čtvrt vlnové délky.

19. BOFY Vznik stojatého vlnění Vlnění se interferencí zesiluje.

20. BOFY Vznik stojatého vlnění oblast interference Vlnění postoupí o jednu polovinu vlnové délky.

21. BOFY Vznik stojatého vlnění Vlnění se interferencí zeslabuje, resp. ruší.

22. BOFY Vznik stojatého vlnění oblast interference Vlnění postoupí o tři čtvrtiny vlnové délky.

23. BOFY Vznik stojatého vlnění

24. BOFY Vznik stojatého vlnění oblast interference Vlnění postoupí o jednu celou vlnovou délku.

25. BOFY Vznik stojatého vlnění

26. BOFY Stojaté mechanické vlnění je vlnění, které vznikne interferencí dvou proti sobě postupujících vlnění. uzel kmitna Uzly- body, které při stojatém vlnění nekmitají. Kmitny- body, které kmitají s maximální amplitudou.

28. BOFY Stojaté vlnění na struně Rozkmitáme-li strunu, vznikne v ní stojaté vlnění. l - délka struny Struna je na obou koncích upevněna, v těchto místech nekmitá - jsou tam vždy uzly. Délka struny je rovna celočíselným násobkům poloviny vlnové délky stojaté vlny. fz - základní frekvence kmitání fk - vyšší harmonické frekvence

29. BOFY Izotropní prostředí Má ve všech směrech stejné fyzikální vlastnosti. Rychlost vlnění je ve všech směrech stejná.

30. BOFY Vlnoplocha Vlnoplocha je množina bodů, do nichž se vlnění dostane z bodového zdroje za stejný čas. Vlnoplocha je množina bodů, v nichž má vlnění v jistém časovém okamžiku stejnou fázi.

31. BOFY Paprsek a a 2 Z 1 a 3 Paprsek je kolmice k vlnoploše v daném bodě. Určuje směr šíření vlnění. Paprskytvoří rozbíhavý svazek vycházející ze zdroje.

32. BOFY Překážka na vodní hladině s otvorem Z Z Z Otvor se jeví jako zdroj nového vlnění. Rovinná vlnoplocha – zdroj je v nekonečnu nebo aspoň hodně daleko, na překážce ale vyvolá stejný efekt.

33. BOFY Šíření vlnění – huygensův princip Z Každý bod vlnoplochy, do něhož se dostalo vlnění v jistém okamžiku, můžeme pokládat za zdroj elementárního vlnění, které se z něho šíří v elementárních vlnoplochách. Vlnoplocha v dalším časovém okamžiku je vnější obalová plocha všech elementárních vlnoploch.

34. Odraz vlnění 1 Z

35. Odraz vlnění Z 1 2 2/

36. Odraz vlnění Z 2 2/ 1 3 3/

37. Odraz vlnění Z 1 2 2/ 3 3/ 4 4/

38. Odraz vlnění Z/ Z 1 2 2/ 3 3/ 4 4/

39. Odraz vlnění Z/ Z

40. BOFY 1 Odraz vlnění na rozhraní prostředí Vlnění se dostalo do bodu 1. Bod 1 se stává zdrojem elementárního vlnění.

41. BOFY 1 2 Odraz vlnění na rozhraní prostředí Vlnění se dostalo do bodu 2. Body 1 a 2 jsou zdroje elementárního vlnění.

42. BOFY 3 Odraz vlnění na rozhraní prostředí 1 2 Vlnění se dostalo do bodu 3. Body 1, 2 a 3 jsou zdroje elementárního vlnění.

43. BOFY 2 4 Odraz vlnění na rozhraní prostředí 3 1 Vlnění je v bodu 4. Vnější obalová plocha elementárních vlnoploch je vlnoplocha odraženého vlnění.

44. BOFY 3 1 2 4 Odraz vlnění na rozhraní prostředí Kolmice k vlnoploše po odrazu vlnění na rozhraní prostředí jsou odražené paprsky.

45. BOFY Zákon odrazu k p1 p2 a a/ k - kolmice dopadu p1- dopadající paprsek p2- odražený paprsek a - úhel dopadu a /- úhel odrazu a/ =a Úhel odrazu vlnění se rovná úhlu dopadu. Odražený paprsek leží v rovině dopadu.

46. BOFY 1 Průchod vlnění rozhraním - lom Vlnění se dostalo do bodu 1. Bod 1 se stává zdrojem elementárního vlnění.

47. BOFY 1 Průchod vlnění rozhraním - lom Elementární vlnoplocha má menší poloměr r než je vzdálenost d, kterou urazilo vlnění v prvním prostředí, protože v druhém prostředí je rychlost vlnění menší.

48. BOFY 1 2 Průchod vlnění rozhraním - lom Vlnění se dostalo do bodu 2. Body 1 a 2 jsou zdroje elementárního vlnění.

49. BOFY 1 2 3 Průchod vlnění rozhraním - lom Vlnění se dostalo do bodu 3. Body 1, 2 a 3 jsou zdroje elementárního vlnění.

50. BOFY 1 2 3 4 Průchod vlnění rozhraním - lom Vlnění se dostalo do bodu 4.